รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

Isosceles triangle
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ชนิด	สามเหลี่ยม
เส้นขอบและจุดยอด	3
สัญลักษณ์ชเลฟลี	( ) ∨ { }
กรุปสมมาตร	Dihedral symmetry of order 2, $\mathrm {Dih} _{2}$
รูปหลายเหลี่ยมคู่กัน	Self-dual
สมบัติ	convex, cyclic

ในทางเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (อังกฤษ: Isosceles triangle /aɪˈsɒsəliːz/) คือสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน และมุมสองมุมมีขนาดเท่ากัน บางครั้งอาจระบุว่ามีด้านสองด้านยาวเท่ากันพอดี

การศึกษาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมาตั้งแต่สมัยคณิตศาสตร์อียิปต์โบราณและคณิตศาสตร์บาบิโลน สามเหลี่ยมหน้าจั่วถูกนำมาใช้เป็นลวดลายตกแต่งมาตั้งแต่สมัยโบราณ และปรากฏให้เห็นบ่อยครั้งในงานสถาปัตยกรรมและการออกแบบ เช่น ในส่วนหน้าจั่วและหลังคาจั่วของอาคาร

เอกสารอ้างอิง

• Alsina, Claudi; Nelsen, Roger B. (2009), When less is more: Visualizing basic inequalities, The Dolciani Mathematical Expositions, เล่มที่ 36, Mathematical Association of America, Washington, DC, ISBN 978-0-88385-342-9, MR 2498836
• Arslanagić, Šefket, "Problem η44", Inequalities proposed in Crux Mathematicorum (PDF), น. 151
• Ball, W. W. Rouse; Coxeter, H. S. M. (1987) [1892], Mathematical Recreations and Essays (พิมพ์ครั้งที่ 13th), Dover, footnote, p. 77, ISBN 0-486-25357-0
• Baloglou, George; Helfgott, Michel (2008), "Angles, area, and perimeter caught in a cubic" (PDF), Forum Geometricorum, 8: 13–25, MR 2373294, ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ (PDF) เมื่อ 2022-06-23, สืบค้นเมื่อ 2018-06-03
• Bardell, Nicholas S. (2016), "Cubic polynomials with real or complex coefficients: The full picture" (PDF), Australian Senior Mathematics Journal, 30 (2): 5–26
• Barnes, John (2012), Gems of Geometry (พิมพ์ครั้งที่ 2nd, illustrated), Springer, น. 27, ISBN 9783642309649
• Bezdek, András; Bisztriczky, Ted (2015), "Finding equal-diameter triangulations in polygons", Beiträge zur Algebra und Geometrie, 56 (2): 541–549, doi:10.1007/s13366-014-0206-6 (เลิกใช้งานเมื่อ 16 ตุลาคม 2025), MR 3391189, S2CID 123507725{{citation}}: CS1 maint: DOI inactive as of 2025 (ลิงก์) CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Bolton, Nicholas J; Nicol, D.; Macleod, G. (มีนาคม 1977), "The geometry of the Śrī-yantra", Religion, 7 (1): 66–85, doi:10.1016/0048-721x(77)90008-2{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Carroll, Lewis (1899), Collingwood, Stuart Dodgson (บ.ก.), The Lewis Carroll Picture Book, London: T. Fisher Unwin, น. 264–266
• Clagett, Marshall (1989), Ancient Egyptian Science: Ancient Egyptian mathematics, American Philosophical Society, Footnote 68, pp. 195–197, ISBN 9780871692320
• Conway, J.H.; Guy, R.K. (1996), "Calabi's Triangle", The Book of Numbers, New York: Springer-Verlag, น. 206
• Conway, John; Ryba, Alex (กรกฎาคม 2014), "The Steiner–Lehmus angle-bisector theorem", The Mathematical Gazette, 98 (542): 193–203, doi:10.1017/s0025557200001236, S2CID 124753764{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Diacu, Florin; Holmes, Philip (1999), Celestial Encounters: The Origins of Chaos and Stability, Princeton Science Library, Princeton University Press, น. 122, ISBN 9780691005454
• Gandz, Solomon (1940), "Studies in Babylonian mathematics. III. Isoperimetric problems and the origin of the quadratic equations", Isis, 32: 101–115 (1947), doi:10.1086/347645, MR 0017683, S2CID 120267556. See in particular p. 111.
• Gilbert, G.; MacDonnell, D. (1963), "The Steiner–Lehmus Theorem", Classroom Notes, American Mathematical Monthly, 70 (1): 79–80, doi:10.2307/2312796, JSTOR 2312796, MR 1531983
• Gottschau, Marinus; Haverkort, Herman; Matzke, Kilian (2018), "Reptilings and space-filling curves for acute triangles", Discrete & Computational Geometry, 60 (1): 170–199, arXiv:1603.01382, doi:10.1007/s00454-017-9953-0 (เลิกใช้งานเมื่อ 16 ตุลาคม 2025), S2CID 14477196{{citation}}: CS1 maint: DOI inactive as of 2025 (ลิงก์) CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Guinand, Andrew P. (1984), "Euler lines, tritangent centers, and their triangles", American Mathematical Monthly, 91 (5): 290–300, doi:10.2307/2322671, JSTOR 2322671, MR 0740243
• Gunn, Battiscombe; Peet, T. Eric (พฤษภาคม 1929), "Four geometrical problems from the Moscow Mathematical Papyrus", The Journal of Egyptian Archaeology, 15 (1): 167–185, doi:10.1177/030751332901500130, JSTOR 3854111, S2CID 192278129{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Hadamard, Jacques (2008), Lessons in Geometry: Plane geometry, แปลโดย Saul, Mark, American Mathematical Society, ISBN 9780821843673
• Harris, John W.; Stöcker, Horst (1998), Handbook of mathematics and computational science, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-1-4612-5317-4 (เลิกใช้งานเมื่อ 1 กรกฎาคม 2025), ISBN 0-387-94746-9, MR 1621531{{citation}}: CS1 maint: DOI inactive as of 2025 (ลิงก์) CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Heath, Thomas L. (1926), The Thirteen Books of Euclid's Elements, เล่มที่ 1 (พิมพ์ครั้งที่ 2nd), Cambridge University Press; Dover reprint, 1956, SBN 486-60088-2
• Høyrup, Jens (2008), "Geometry in Mesopotamia and Egypt", Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, Springer Netherlands, น. 1019–1023, Bibcode:2008ehst.book.....S, doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_8619 (เลิกใช้งานเมื่อ 16 ตุลาคม 2025), ISBN 978-1-4020-4559-2{{citation}}: CS1 maint: DOI inactive as of 2025 (ลิงก์) CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Ionin, Yury J. (2009), "Isosceles sets", Electronic Journal of Combinatorics, 16 (1) R141: R141:1–R141:24, doi:10.37236/230, MR 2577309
• Jacobs, Harold R. (1974), Geometry, W. H. Freeman and Co., ISBN 0-7167-0456-0
• Jakway, Bernard C. (1922), The Principles of Interior Decoration, Macmillan, น. 48
• Kahan, W. (กันยายน 4, 2014), "Miscalculating Area and Angles of a Needle-like Triangle" (PDF), Lecture Notes for Introductory Numerical Analysis Classes, University of California, Berkeley{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Ketchum, Milo Smith (1920), The Design of Highway Bridges of Steel, Timber and Concrete, New York: McGraw-Hill, น. 107
• Langley, E. M. (1922), "Problem 644", The Mathematical Gazette, 11: 173
• Lardner, Dionysius (1840), A Treatise on Geometry and Its Application in the Arts, The Cabinet Cyclopædia, London
• Lavedan, Pierre (1947), French Architecture, Penguin Books, น. 44
• Loeb, Arthur (1992), Concepts and Images: Visual Mathematics, Boston: Birkhäuser Boston, น. 180, ISBN 0-8176-3620-X
• Lord, N. J. (มิถุนายน 1982), "66.16 Isosceles subdivisions of triangles", The Mathematical Gazette, 66 (436): 136–137, doi:10.2307/3617750, JSTOR 3617750, S2CID 125411311{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Montroll, John (2009), Origami Polyhedra Design, A K Peters, p. 6, ISBN 9781439871065
• Oxman, Victor (2005), "On the existence of triangles with given lengths of one side, the opposite and one adjacent angle bisectors" (PDF), Forum Geometricorum, 5: 21–22, MR 2141652, ข้อมูลเก่าจากต้นฉบับ (PDF) เมื่อ 2018-04-22, สืบค้นเมื่อ 2018-06-03
• Padovan, Richard (2002), Towards Universality: Le Corbusier, Mies, and De Stijl, Psychology Press, น. 128, ISBN 9780415259620
• Pellegrino, S. (2002), Deployable Structures, CISM International Centre for Mechanical Sciences, เล่มที่ 412, Springer, น. 99–100, ISBN 9783211836859
• Posamentier, Alfred S.; Lehmann, Ingmar (2012), The Secrets of Triangles: A Mathematical Journey, Amherst, NY: Prometheus Books, น. 387, ISBN 978-1-61614-587-3, MR 2963520
• Robbins, David P. (1995), "Areas of polygons inscribed in a circle", American Mathematical Monthly, 102 (6): 523–530, doi:10.2307/2974766, JSTOR 2974766, MR 1336638
• Salvadori, Mario; Wright, Joseph P. (1998), Math Games for Middle School: Challenges and Skill-Builders for Students at Every Level, Chicago Review Press, น. 70–71, ISBN 9781569767276
• Schwarz, H. A. (1890), Gesammelte Mathematische Abhandlungen von H. A. Schwarz, Verlag von Julius Springer, น. 309–311
• Smith, Whitney (มิถุนายน 26, 2014), "Flag of Saint Lucia", Encyclopædia Britannica, สืบค้นเมื่อ 2018-09-12{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Specht, Edward John; Jones, Harold Trainer; Calkins, Keith G.; Rhoads, Donald H. (2015), Euclidean geometry and its subgeometries, Springer, Cham, น. 64, doi:10.1007/978-3-319-23775-6 (เลิกใช้งานเมื่อ 16 ตุลาคม 2025), ISBN 978-3-319-23774-9, MR 3445044{{citation}}: CS1 maint: DOI inactive as of 2025 (ลิงก์) CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Stahl, Saul (2003), Geometry from Euclid to Knots, Prentice-Hall, ISBN 0-13-032927-4
• Usiskin, Zalman; Griffin, Jennifer (2008), The Classification of Quadrilaterals: A Study in Definition, Research in Mathematics Education, Information Age Publishing, ISBN 9781607526001
• Venema, Gerard A. (2006), Foundations of Geometry, Prentice-Hall, ISBN 0-13-143700-3
• Washburn, Dorothy K. (กรกฎาคม 1984), "A study of the red on cream and cream on red designs on Early Neolithic ceramics from Nea Nikomedeia", American Journal of Archaeology, 88 (3): 305–324, doi:10.2307/504554, JSTOR 504554, S2CID 191374019{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Wickelgren, Wayne A. (2012), How to Solve Mathematical Problems, Dover Books on Mathematics, Courier Corporation, น. 222–224, ISBN 9780486152684.
• Wilson, Robin (2008), Lewis Carroll in Numberland: His fantastical mathematical logical life, an agony in eight fits, Penguin Books, น. 169–170, ISBN 978-0-14-101610-8, MR 2455534
• Yoshimura, Yoshimaru (กรกฎาคม 1955), On the mechanism of buckling of a circular cylindrical shell under axial compression, Technical Memorandum 1390, National Advisory Committee for Aeronautics{{citation}}: CS1 maint: date auto-translated (ลิงก์)
• Young, Cynthia Y. (2011), Trigonometry, John Wiley & Sons, ISBN 9780470648025

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Isosceles triangle" จากแมทเวิลด์.