หน้าหลัก

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ยินดีต้อนรับสู่วิกิพีเดีย
สารานุกรมเสรีที่ทุกคนแก้ไขได้
บทความคัดสรรเดือนนี้
กราฟแสดงผลรวมจำกัดพจน์ 15,000 ค่าแรกของอนุกรม 1 − 2 + 3 − 4 + …

ในทางคณิตศาสตร์ 1 − 2 + 3 − 4 + · · · เป็นอนุกรมอนันต์ที่แต่ละพจน์เป็นจำนวนเต็มบวกลำดับถัดจากพจน์ก่อนหน้า โดยใส่เครื่องหมายบวกและลบสลับกัน ผลรวม m พจน์แรกของอนุกรมนี้สามารถเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ผลรวมได้ในรูป

อนุกรมนี้เป็นอนุกรมลู่ออก เพราะลำดับของผลรวมจำกัดพจน์ (1, -1, 2, -2, …) ไม่ลู่เข้าหาลิมิตที่เป็นจำนวนจำกัดใด ๆ อย่างไรก็ตาม มีปฏิทรรศน์จำนวนมากที่แสดงว่าอนุกรมนี้มีลิมิต ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้เขียนสมการซึ่งเขายอมรับว่าเป็นปฏิทรรศน์ต่อไปนี้

เป็นเวลานานกว่าจะมีคำอธิบายอย่างชัดเจนถึงสมการดังกล่าว ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2433 แอร์เนสโต เชซะโร, เอมีล บอแรล และนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ได้ร่วมกันพัฒนาวิธีการนิยามผลรวมของอนุกรมลู่ออกทั่วไป วิธีเหล่านั้นจำนวนมากต่างได้นิยามค่า 1 − 2 + 3 − 4 + … ให้ "เท่ากับ" 1/4 ผลรวมเซซาโรเป็นหนึ่งในวิธีการที่ไม่สามารถนิยามค่าของ 1 − 2 + 3 − 4 + … ได้ อนุกรมนี้จึงเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ต้องใช้วิธีการที่แรงกว่าเพื่อนิยามค่า เช่น ผลรวมอาเบล (อ่านต่อ...)

บทความคัดสรรก่อนหน้านี้: พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวดาวพลูโตสมเด็จพระมหิตลาธิเบศร อดุลยเดชวิกรม พระบรมราชชนก

รู้ไหมว่า...
เรื่องน่าสนใจจากบทความล่าสุดและเพิ่งปรับปรุงของวิกิพีเดีย :
ดอลลี (แกะ)
เรื่องจากข่าว

ภาพวาดระบบดาวเคราะห์แทรพพิสต์-1 ตามจินตนาการของศิลปิน

วันนี้ในอดีต

29 เมษายน: วันเต้นรำสากล; วันโชวะในญี่ปุ่น

เดวิด เฟรากัต

ดูเพิ่ม: 28 เมษายน29 เมษายน30 เมษายน

สารานุกรม

ป้ายบอกทาง

  • ศาลาประชาคม – กระดานข่าว โครงการ ทรัพยากรและกิจกรรมซึ่งครอบคลุมวิกิพีเดียอย่างกว้างขวาง
  • เลขาชาววิกิพีเดีย – ถามข้อสงสัยเกี่ยวกับการใช้งานวิกิพีเดีย
  • ปุจฉา-วิสัชนา – ถามข้อสงสัยทั่วไปที่คุณอยากรู้
  • ข่าวไซต์ – ประกาศ อัพเดต บทความและข้อมูลข่าวเกี่ยวกับวิกิพีเดียและมูลนิธิวิกิมีเดีย
  • ศาลาชุมชน – สำหรับอภิปรายเกี่ยวกับวิกิพีเดีย รวมถึงรายงานปัญหาเทคนิคและเสนอนโยบาย
  • Local Embassy – For Wikipedia-related discussion in languages other than Thai.

โครงการพี่น้อง

วิกิพีเดียดำเนินการโดยมูลนิธิวิกิมีเดีย องค์กรไม่แสวงผลกำไร ผู้ดำเนินการอีกหลายโครงการ ได้แก่

คอมมอนส์
คอมมอนส์
ศูนย์รวมสื่อเสรี
มีเดียวิกิ
มีเดียวิกิ
การพัฒนาซอฟต์แวร์เสรี
เมทาวิกิ
เมทาวิกิ
ศูนย์ประสานงานโครงการวิกิมีเดีย
วิกิตำรา
วิกิตำรา
ตำราและคู่มือเสรี
วิกิสนเทศ
วิกิสนเทศ
ฐานความรู้เสรี
วิกิคำคม
วิกิคำคม
แหล่งรวบรวมคำพูดเสรี
วิกิซอร์ซ
วิกิซอร์ซ
เอกสารต้นฉบับเสรี
วิกิสปีชีส์
วิกิสปีชีส์
สารบบอนุกรมวิธานเสรี
วิกิพจนานุกรม
วิกิพจนานุกรม
พจนานุกรมและอรรถาภิธานเสรี

ภาษาอื่น

นอกจากภาษาไทยแล้ว วิกิพีเดียยังมีรุ่นภาษาอื่นอีก 290 ภาษา โดยวิกิพีเดียขนาดใหญ่แสดงรายการด้านล่างนี้