รูปสิบเจ็ดเหลี่ยม

ขั้นตอนในการสร้างรูป 17 เหลี่ยม

รูปสิบเจ็ดเหลี่ยม (heptadecagon หรือ 17-gon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 17 ด้าน รูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติ จะมีมุมภายในทุกมุมเท่ากัน คือมีขนาดประมาณ 158.823529411765 องศา

ใน ค.ศ. 1796 คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ได้ค้นพบวิธีการสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติโดยใช้ไม้บรรทัดและวงเวียน เขาภูมิใจมากถึงกับขอให้แกะสลักรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกติ ไว้บนป้ายเหนือหลุมฝังศพของเขา

การสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยมปรกตินั้นเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของ 2π/17 ซึ่งสามารถเขียนในรูปการบวก การลบ การคูณและรากที่สองได้ ในหนังสือชื่อ Disquisitiones ของเกาส์ได้แสดงสมการนี้เอาไว้ นำมาเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ได้เป็น

$16\,\operatorname {cos} {2\pi \over 17}=-1+{\sqrt {17}}+{\sqrt {34-2{\sqrt {17}}}}+2{\sqrt {17+3{\sqrt {17}}-{\sqrt {34-2{\sqrt {17}}}}-2{\sqrt {34+2{\sqrt {17}}}}}}$

แหล่งข้อมูลอื่น

วิธีการสร้างรูปสิบเจ็ดเหลี่ยม

• http://www.showmath.co.kr/const/polygon/rpoly17.html (ภาษาเกาหลี, flash)
• http://web.archive.org/19991111063410/www.geocities.com/RainForest/Vines/2977/gauss/formulae/heptadecagon.html
• http://mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html
• http://www.jimloy.com/geometry/17-gon.htm