กฎของแทนเจนต์
ตรีโกณมิติ |
---|
![]() |
ฟังก์ชัน |
อ้างอิง |
กฎและทฤษฎี |
แคลคูลัส |
ในตรีโกณมิติ กฎของแทนเจนต์ (อังกฤษ: law of tangents)[1] เป็นความสัมพันธ์ระหว่างแทนเจนต์ของมุมสองมุมในรูปสามเหลี่ยมและความยาวด้านตรงข้าม ในรูปที่ 1 a, b, และ c เป็นความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม และ α, β, และ γ เป็นมุมตรงข้ามของด้านทั้งสามตามลำดับ กฎของแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า
แม้ว่ากฎของแทนเจนต์ไม่เป็นที่รู้จักเหมือนกับกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ แต่ก็สามารถคำนวณได้เทียบเท่ากับกฎของไซน์ และสามารถนำไปใช้ได้ในกรณีที่ทราบด้านสองด้านและมุมตรงข้ามหนึ่งมุม หรือทราบมุมสองมุมและด้านหนึ่งด้าน
การพิสูจน์[แก้]
การพิสูจน์กฎของแทนเจนต์เริ่มด้วยกฎของไซน์
ให้
จะได้
ทำให้ได้
จากเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เปลี่ยนผลบวกไซน์เป็นผลคูณ
จะได้
ดูเพิ่ม[แก้]
อ้างอิง[แก้]
- ↑ See Eli Maor, Trigonometric Delights, Princeton University Press, 2002.
![]() |
บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์ |