เส้นมัธยฐาน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เส้นมัธยฐานตัดกันที่เซนทรอยด์

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และเส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์

ไม่มีเส้นตรงอื่นใดที่แบ่งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสองส่วนเท่ากันแล้วผ่านเซนทรอยด์ นอกจากเส้นมัธยฐาน

ความยาวของเส้นมัธยฐาน[แก้]

ตามทฤษฎีบทของสจวต (Stewart's theorem) ความยาวของเส้นมัธยฐาน m บนจุดกึ่งกลางของด้าน a ในรูปสามเหลี่ยม คำนวณได้จาก

m = \sqrt {\frac{2 b^2 + 2 c^2 - a^2}{4} }

โดยที่ b และ c เป็นความยาวของด้านที่เหลือ

ดูเพิ่ม[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]