กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไบยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
บทความนี้เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ สำหรับความหมายอื่น ดูที่ กฎการเคลื่อนที่
กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎทางกายภาพ สามข้อที่เป็นรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม ใช้สำหรับการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุกับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น และการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงเหล่านั้น โดยในกฎข้อแรกเป็นการนิยามความหมายของแรง กฎข้อที่สองเป็นการเสนอการวัดแรงในเชิงปริมาณ และกฎข้อที่สามเป็นการอ้างว่าไม่มีแรงโด่ดเดี่ยว ในสามร้อยปีที่ผ่านมากฎทั้งสามข้อได้รับการตีความในหลาย ๆ ด้าน[1] และสามารถสรุปได้ดังนี้


กฎข้อที่หนึ่ง: ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย วัตถุจะยังคงหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เว้นแต่จะมีแรงมากระทำ[2][3]
กฎข้อที่สอง: ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยผลรวมของเวกเตอร์ของแรง F บนวัตถุมีค่าเท่ากับมวล m ของวัตถุนั้นคูณด้วยความเร่ง a ของวัตถุ: F = ma (สมมุตว่ามวล m เป็นค่าคงที่ ดูด้านล่าง )
กฎข้อที่สาม: เมื่อวัตถุหนึ่งออกแรงกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่ง จะมีแรงขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกับทิศทางของวัตถุแรก

ไอแซก นิวตัน ได้ทำการรวบรวมกฎการเคลื่อนที่ทั้งสามข้อไว้ในหนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy) ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1687[4] นิวตันใช้เพื่ออธิบายและตรวจสอบการเคลื่อนที่ของวัตถุและระบบทางกายภาพ[5] ยกตัวอย่างเช่นในเล่มที่สามของตำรา นิวตันแสดงให้เห็นว่ากฎการเคลื่อนที่เหล่านี้รวมกับกฎความโน้มถ่วงสากล และสามารถอธิบายกฎของเคปเลอร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

กฎข้อที่สี่มักถูกอธิบายไว้ในบรรณานุกรมด้วยเช่นกันซึ่งระบุว่าแรงที่เพิ่มขึ้นเช่นเวกเตอร์คือแรงที่เป็นไปตามหลักการซ้อนทับ[6][7][8]

ภาพรวม[แก้]

ไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1643 – 1727) นักฟิสิกส์ผู้เสนอกฎการเคลื่อนที่

กฎของนิวตันถูกใช้กับวัตถุในอุดมคติซึงมีขนาดเป็นจุด ๆ เดียว[9] (ไม่มีขนาดและรูปร่าง) เพื่อให้พิจารณาการเคลื่อนที่ได้ง่ายขึ้น ซึ่งทำได้เมื่อวัตถุมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่ใช้ในการวิเคราะห์หรือการเปลี่ยนรูปร่างไม่มีความสำคัญ ในลักษณะนี้แม้แต่ดาวเคราะห์ก็สามารถถูกทำให้เป็นวัตถุในอุดมคติในการวิเคราะห์การโคจรรอบดาวได้

ในรูปแบบดั่งเดิมกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไม่เพียงพอที่จะบ่งบอกลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งและวัตถุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ ในปี ค.ศ. 1750 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้นำเสนอกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันสำหรับวัตถุแข็งเกร็งขึ้น ที่เรียกว่า กฎการเคลื่อนที่ของออยเลอร์ หลังจากนั้นก็นำไปประยุกต์ใช้กับร่างที่เปลี่ยนรูปได้เช่นกัน ถ้าวัตถุแสดงตัวเป็นอนุภาคที่แยกออกจากกันจะถูกอธิบายโดยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และเมื่อกฎของออยเลอร์มาจากกฎของนิวตัน กฎของออยเลอร์จึงสามารถนำมาใช้เป็นสัจพจน์อธิบายกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ขยายได้โดยไม่ขึ้นกับโครงสร้างอนุภาคใด ๆ[10]

กฎของนิวตันนี้ใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงที่เรียกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น ผู้เขียนบางคนตีความกฎข้อแรกเพื่อนิยามกรอบอ้างอิงเฉื่อย จากมุมมองนี้กฎข้อที่สองจึงใช้ได้เฉพาะเมื่อมีการสังเกตการณ์จากกรอบอ้างอิงเฉื่อย และดังนั้นกฎข้อแรกจึงไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่สอง[11][12] ซึงแนวคิดเรื่องกรอบอ้างอิงเฉื่อยเกิดขึ้นเมือนิวตันได้เสียชีวิตไปนานมากแล้ว

ในการตีความ มวล ความเร่ง โมเมนตัม และ (ที่สำคัญที่สุด) แรงจะถูกนิยามว่าเป็นปริมาณจากภายนอก นี่เป็นเรื่องธรรมดาที่สุด แต่ไม่ใช่แค่การแปลความหมายของวิธีพิจารณากฎว่าด้วยความหมายของปริมาณเหล่านี้

กลศาสตร์นิวโตเนียนถูกแทนที่โดยสัมพัทธภาพพิเศษ แต่มันก็ยังเป็นประโยชน์เมื่อใช้กับการเคลื่อนที่ที่ช้ากว่าความเร็วแสงมาก ๆ [13]

กฎการเคลื่อนที่[แก้]

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1[แก้]

ดูบทความหลักที่: ความเฉื่อย
คำอธิบายกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตันและกรอบอ้างอิง (MIT Course 8.01)[14][15]

กฎข้อแรกระบุว่า ถ้าแรงลัพธ์ (ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ) เป็นศูนย์แล้วความเร็วของวัตถุจะเป็นค่าคงที่ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งแสดงทั้งความเร็วของวัตถุและทิศทางของการเคลื่อนที่ ดังนั้นความเร็วของวัตถุคงที่จึงต้องคงที่ทั้งขนาดและทิศทางด้วย

กฎข้อที่หนึ่งสามารถเขียนเป็นสมการคณิตสาสตร์ได้ เมื่อมวลเป็นค่าคงที่ที่ไม่เป็นศูนย์ คือ

ดังนั้น

  • วัตถุจะหยุดนิ่ง เว้นแต่จะมีแรงภายนอกมากระทำ
  • วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะไม่เปลี่ยนแปลงความเร็ว เว้นแต่จะมีแรงภายนอกมากระทำเช่นกัน

กฎข้อนี้นําขึ้นมาซึ่งแนวคิดเกี่ยวกับ ความเฉื่อยของวัตถุ กฎขอนี้แฝงคําจํากัดความของกรอบอางอิงเฉื่อย (inertia frames of reference) ไว ในทางปฏิบัติระบบอางอิงเฉื่อยคือระบบอางอิงที่อยูนิ่งหรือเคลื่อนที่ดวยความเร็ว คงที่(ไมมีความเรง)เทียบกับดาวไกลโนน ระบบอางอิงเฉื่อยเปนเวทีใหกฎขอที่ 2 เลน

แบบนี้เรียกว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ วัตถุจะเคลื่อนที่อย่างนั้นไปจนกว่าจะมีแรงมากระทำ ถ้าหยุดนิ่งก็จะหยุดนิ่งต่อไป (แสดงให้เห็นโดยการดึงผ้าปูโต๊ะที่มีจานวางไว้ออกอย่างรวดเร็ว จานจะวางอยู่ที่เดิมไม่ติดกับผ้าไป) ถ้าวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ต่อไปโดยไม่หมุนหรือเปลี่ยนอัตราเร็วของมัน ซึ่งเห็นได้ชัดเจนในยานสำรวจอวกาศทีเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องไปในอวกาศ การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับแนวโน้มของวัตถุที่จะคงสถานะการเคลื่อนที่ไว้ ในกรณีที่ไม่มีแรงสุทธิวัตถุมีแนวโน้มจะเคลื่อนที่ไปในแนวเส้นตรงต่อไปเรื่อย ๆ

นิวตันวางกฎการเคลื่อนที่ข้อแรกเพื่อกำหนดกรอบอ้างอิงสำหรับให้กฎอื่น ๆ สามารถใช้ได้ กฎของการเคลื่อนที่ข้อแรกต้องอยู่บนเงื่อนไขของกรอบอ้างอิงอย่างน้อยหนึ่งกรอบที่เรียกว่า นิวโตเนียน หรือกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งเมื่อเทียบกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ไม่ขึ้นกับแรงเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่[11][16] กฎการเคลื่อนที่ข้อแรกของนิวตันมักถูกเรียกว่ากฎของความเฉื่อย ดังนั้นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของอนุภาคเมื่อเทียบกับกรอบอ้างอิงเชิงเฉื่อยคือแรงสุทธิรวมที่กระทำเป็นศูนย์ ในแง่นี้กฎข้อแรกสามารถแก้ไขได้เมื่อ:

In every material universe, the motion of a particle in a preferential reference frame Φ is determined by the action of forces whose total vanished for all times when and only when the velocity of the particle is constant in Φ. That is, a particle initially at rest or in uniform motion in the preferential frame Φ continues in that state unless compelled by forces to change it.[17]

กฎข้อที่หนึ่งและสองของนิวตันจะใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น กรอบอ้างอิงที่อยู่ในรูปแบบเดียวกันกับกรอบเฉื่อย เช่น ความเสมอภาคแบบกาลิเลียน หรือหลักการของสัมพัทธภาพแบบนิวโตเนียน[18]

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2[แก้]

การอธิบายกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองโดยใช้แรงโน้มถ่วงเป็นตัวอย่าง (MIT OCW)[19]

กฎข้อที่สองระบุว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงกระทำและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมนี้เกิดขึ้นในทิศทางเดียวกับแรงที่มากระทำต่อวัตถุนั้น

กฎข้อที่สองสามารถระบุได้ในแง่ของความเร่งของวัตถุ เนื่องจากกฎข้อที่สองนี้ใช้ได้เฉพาะกับระบบที่มวลคงที่เท่านั้น[20][21][22] m สามารถนำออกไปนอกตัวดำเนินการอนุพันธ์ได้โดยกฎของค่าคงตัวในอนุพันธ์ ดังนั้น

เมื่อ คือ แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุ คือ มวลของวัตถุ และ คือ ความเร่งของวัตถุ ดังนั้น แรงลัพธ์จึงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่งของวัตถุ กล่าวอีกนัยหนึ่งว่าถ้าวัตถุมีความเร่งแสดงว่ามีแรงกระทำต่อวัตถุอยู่ การประยุกต์ใช้สัญกรณ์นี้เป็นที่มาของ (Gc (วิศวกรรม))

กฎข้อนี้สอดคล้องกับกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 อัตราการเปลี่ยนแปลงต่อเวลาของโมเมนตัมไม่เป็นศูนย์ เมื่อโมเมนตัมเปลี่ยนทิศทาง แม้ว่าขนาดของมันจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง เช่นในกรณีที่เป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ซึ่งความสัมพันนี้หมายถึงการอนุรักษ์โมเมนตัม เมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ โมเมนตัมของวัตถุจะมีค่าคงที่ นั้นคือ แรงลัพธ์ ๆ เท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม

มวลที่ได้หรือสูญหายโดยระบบจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมที่ไม่ใช่ผลของแรงภายนอก สมการอนุพันธ์จึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับระบบมวลแปรผัน (ดูด้านล่าง)

กฎข้อที่สองของนิวตันจึงเป็นค่าประมาณไม่สามารถใช้ได้เมื่อวัตถุมีความเร็วสูงซึ่งเป็นกระทบเชิงสัมพัทธ์

แรงดล[แก้]

แรงดล เกิดขึ้นเมื่อแรง กระทำในช่วงเวลา ได้จาก[23][24]

เนื่องจากแรงเป็นเปลี่ยนแปลงตามเวลา โมเมนตัมจึงเป็น

ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลและโมเมนตัมนี้ใกล้เคียงกับนิยามของนิวตันในกฎข้อที่สอง[25]

แรงดลเป็นแนวคิดที่ใช้บ่อยในการวิเคราะห์การชนและผลกระทบจากการชน[26]

ระบบมวลแปรผัน[แก้]

ดูบทความหลักที่: ระบบมวลแปรผัน

ระบบมวลแปรผัน เช่น เชื้อเพลิงของจรวจที่ถูกเผาไหม้และการปล่อนก๊าซที่ใช่แล้ว ซึ่งไม่ได้อยู่ในระบบปิดจึงทำให้มวลเป็นฟังก์ชันของเวลาในกฎข้อที่สอง[21] นั้นคือสมการต่อไปนี้ผิด[22]

เหตุที่สมการนี้ผิด เนื่องจากจะสังเกตได้ว่าสมการนี้ไม่เป็นไปตามความเสมอภาคแบบกาลิเลียน วัตถุมวลแปรผันที่มี F = 0 ในกรอบอ้างอิงหนึ่ง จะเห็นได้ว่ามี F ≠ 0 ในกรอบอ้างอิงอื่น[20] สมการที่ถูกต้องของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวล m เปลี่ยนแปลงไปตามเวลาโดยการปล่อยออกไปหรือรับมวลเข้ามา จะได้จากการใช้กฎข้อที่สองกับระบบมวลคงที่ซึ่งประกอบด้วยวัตถุและมวลที่รับหรือปล่อยออกมา ผลลัพธ์คือ [20]

โดยที่ : คือความเร็วของมวลที่ถูกปล่อยออกไปหรือรับเข้ามาเมื่อเทียบกับวัตถุ จากสมการนี้เราจะได้สมการของการเคลื่อนที่ของระบบมวลแปรผัน ตัวอย่างเช่น สมการจรวดซีออลคอฟสกี ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาณ ทางซ้ายของสมการซึ่งแสดงการถ่ายโอนของโมเมนตัม หมายถึงแรง (แรงที่กระทำต่อวัตถุโดยมวลที่เปลี่ยนแปลงเช่นไอเสียจรวด) และรวมอยู่ในปริมาณ

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3[แก้]

ภาพประกอบกฎข้อที่สามของนิวตันซึ่งนักสเก็ตสองคนผลักดันกันและกัน ผู้เล่นสเกตบอร์ดคนแรกด้านซ้ายจะมีแรงตั้งฉาก ต่อผู้เล่นสเกตบอร์ดคนที่สอง ในทิศไปทางขวา และผู้เล่นสเกตบอร์ดคนที่สอง มีแรงตั้งฉาก ต่อผู้เล่นสเกตบอร์ดคนแรก ขนาดของแรงทั้งสองมีค่าเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม
คำอธิบายของกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามและแรงสัมผัส[27]

กฎข้อที่สามระบุว่า แรงทั้งหมดระหว่างสองวัตถุมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้าม ถ้าวัตถุ A ออกแรงกระทำ กระทำต่อวัตถุ B แล้ว B ก็ออกแรง กระทำต่อวัตถุ A พร้อม ๆ กัน และแรงทั้งสองมีค่าเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม [28] กฎข้อที่สามหมายถึงแรงทั้งหมดที่มีอันตรกิริยาระหว่างวัตถุที่แตกต่างกัน[29][30] หรือบริเวณที่แตกต่างกันของวัตถุ และไม่มีอะไรที่เป็นแรงที่ไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกันกับแรงที่มีขนาดเท่ากันและทิศทตรงกันข้าม ในบางสถานการณ์ขนาดและทิศทางของแรงจะถูกกำหนดโดยหนึ่งในสองวัตถุกล่าวคือ แรงที่วัตถุ A กระทำต่อวัตถุ B เรียกว่า "การกระทำ" และแรงที่วัตถุ B กระทำต่อวัตถุ A เรียกว่า "ปฏิกิริยา" บางครั้งเราเรียกกฎข้อนี้ว่า กฎของแรงกิริยา - ปฏิกิริยา ซึ่ง เรียกว่า "แรงกิริยา" และ เรียกว่า "แรงปฏิกิริยา" ในสถานการณ์อื่น ๆ ขนาดและทิศทางของแรงกำหนดร่วมกันโดยทั้งสองวัตถุและไม่จำเป็นต้องระบุว่าแรงใดเป็น "แรงกิริยา" และอีกนัยหนึ่งเป็น "แรงปฏิกิริยา" แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาเกิดขึ้นพร้อม ๆ กันและไม่สำคัญว่าจะเรียกว่าแรงกิริยาทำอย่างไรและเรียกว่าแรงปฏิกิริยา แรงทั้งสองเป็นส่วนหนึ่งของปฏิสัมพันธ์เดี่ยวและไม่มีแรงอื่นอยู่ด้วย[28]

แรงสองแรงในกฎข้อที่สามของนิวตัน เป็นแรงประเภทเดียวกัน (เช่นถ้าถนนมีแรงเสียดทานมีทิศไปข้างหน้าบนยางรถยนต์ ย่อมมีแรงเสียดทานที่ยางรถยต์ทำกลับไปบนถนน)

จากมุมมองของกฎข้อที่สามของนิวตันจะเห็นได้เมื่อมีคนเดิน: เขาผลักดันกับพื้นและพื้นผลักดันต่อเขา ในทำนองเดียวกันยางของรถดันกับถนนในขณะที่ถนนผลักดันกลับไปที่ยาง - ยางและถนนพร้อมกันผลักดันต่อกัน ในการว่ายน้ำคนจะมีปฏิสัมพันธ์กับน้ำและผลักดันน้ำให้ถอยหลังขณะที่น้ำดันคนไปข้างหน้าทั้งคนและน้ำโดยดันกันและกัน แรงปฏิกิริยาแสดงการเคลื่อนที่ในตัวอย่างเหล่านี้ แรงเหล่านี้ขึ้นอยู่กับแรงเสียดทาน ตัวอย่างเช่นคนหรือรถบนน้ำแข็งอาจไม่สามารถออกแรงกระทำเพื่อสร้างแรงปฏิกิริยาได้[31]

ความเป็นมา[แก้]

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1[แก้]

จากหนังสือ Principia ต้นฉบับภาษาละติน ของนิวตัน

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

แปลเป็นภาษาไทยได้ว่า

กฎข้อที่ 1: ทุกวัตถุจะอยู่ในสถานะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ไปข้างหน้าอย่างสม่ำเสมอ เว้นแต่มีแรงมากระทำให้สถานะนั้นเปลี่ยนไป

อาริสโตเติล ปราชญ์กรีกโบราณ มีมุมมองที่ว่าวัตถุทั้งหลายมีที่อยู่ของมันตามธรรมชาติในจักรวาล คือวัตถุที่หนัก (เช่นหิน) จะอยู่นิ่งบนพื้นโลก และวัตถุที่เบาเหมือนควันจะลอยนิ่งอยู่บนท้องฟ้า และดาวฤกษ์จะอยู่บนสวรรค์ เขาคิดว่าวัตถุอยู่ในสภาพธรรมชาติของมันเมื่อมันอยู่นิ่ง และสำหรับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ จำเป็นต้องมีแรงภายนอกเพื่อทำให้มันเคลื่อนที่หรือหยุดเคลื่อนที่ กาลิเลโอ กาลิเลอี ตระหนักว่าแรงเป็นสิ่งจำเป็นในการเปลี่ยนความเร็วของวัตถุ เช่น ความเร่ง แต่ไม่จำเป็นต้องใช้แรงเพื่อรักษาความเร็วของมัน ในอีกนัยหนึ่งกาลิเลโอกล่าวว่าในกรณีที่ไม่มีแรงวัตถุเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ต่อไป (การวัตถุที่ต่อต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่คือสิ่งที่โยฮันเนส เคปเลอร์เรียกว่าความเฉื่อย) แนวคิดนี้ได้รับการกลั่นกรองโดยนิวตัน ซึ่งทำให้มันกลายเป็นกฎข้อแรกของเขาหรือที่เรียกว่า "กฎของความเฉื่อย" นั้นหมายความว่าถ้าไม่มีแรง จะไม่มีความเร่ง และด้วยเหตุนี้วัตถุจะรักษาความเร็วไว้ได้ เนื่องจากกฎข้อรแรกของนิวตัน เป็นการปรับปรุงกฎของความเฉื่อยที่กาลิเลโอ ได้อธิบายไว้ก่อนแล้วดังนั้นนิวตันเครดิตกับกาลิเลโอ

กฎของความเฉื่อยนี้เกิดขึ้นในความคิดของนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์หลายคนรวมถึง โทมัส ฮอบส์ ซึ่งกล่วไว้ในหนังสือเลวีอาธาน ด้วย[32] เรอเน เดการ์ต นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ แห่งศตวรรษที่ 17 ได้กำหนดกฎไว้แม้ว่าเขาจะไม่ได้ทำการทดลองใด ๆ เพื่อยืนยันเช่นกัน[33][34]

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2[แก้]

จากหนังสือ Principia ต้นฉบับภาษาละติน ของนิวตัน

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

แปลเป็นภาษาไทยได้ว่า

กฎข้อที่ 2 การเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงกระทำ และมีทิศทางเดียวกับแรงที่มากระทำในทิศทางที่เป็นเส้นตรงเดียวกัน

อย่างไรก็ตามคำนี้เข้าใจในคำสมัยใหม่ว่าเทียบเท่ากับ[35]

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุเป็นสัดส่วนของแรงดลที่กระทำต่อวัตถุและเกิดขึ้นในแนวเส้นตรงเดียวกันกับที่แรงดลนั้นกระทำ

นี่อาจเป็นสูตรสำหรับโมเมนตัม เมื่อ เป็นอนุพันธ์ของโมเมนตัมเทียบกับเวลา สมการนี้สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนในห้องสมุดเรน เคมบริดจ์ ของ วิทยาลัยทรินิตี มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในกรณีที่แก้วซึ่งต้นฉบับของนิวตันเปิดอยู่ในหน้าที่เกี่ยวข้อง

ฉบับแปลของ Andrew Motte ในปี 1729 ซึ่งแปลจากฉบับภาษาละตินของนิวตัน มีการให้คำนิยามของกฎข้อที่สองไว้ว่า

If a force generates a motion, a double force will generate double the motion, a triple force triple the motion, whether that force be impressed altogether and at once, or gradually and successively. And this motion (being always directed the same way with the generating force), if the body moved before, is added to or subtracted from the former motion, according as they directly conspire with or are directly contrary to each other; or obliquely joined, when they are oblique, so as to produce a new motion compounded from the determination of both.

การที่นิวตันใช้คำศัพท์และเข้าใจว่ากฎข้อที่สองและตั้งใจให้เข้าใจได้ถูกถกเถียงกันอย่างกว้างขวางโดยนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์พร้อมกับความสัมพันธ์ระหว่างสูตรของนิวตันกับสูตรสมัยใหม่[36]

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3[แก้]

ความสำคัญและช่วงของความถูกต้อง[แก้]

ความสัมพันธ์กับกฎการอนุรักษ์[แก้]

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. For explanations of Newton's laws of motion by Newton in the early 18th century, by the physicist William Thomson (Lord Kelvin) in the mid-19th century, and by a modern text of the early 21st century, see:-
  2. Browne, Michael E. (July 1999). Schaum's outline of theory and problems of physics for engineering and science (Series: Schaum's Outline Series). McGraw-Hill Companies. p. 58. ISBN 978-0-07-008498-8. 
  3. Holzner, Steven (December 2005). Physics for Dummies. Wiley, John & Sons, Incorporated. p. 64. ISBN 978-0-7645-5433-9. 
  4. See the Principia on line at Andrew Motte Translation
  5. Andrew Motte translation of Newton's Principia (1687) Axioms or Laws of Motion
  6. Greiner, Walter (2003). Classical mechanics: point particles and relativity. New York: Springer. ISBN 978-0-387-21851-9. 
  7. Zeidler, E. (1988). Nonlinear Functional Analysis and its Applications IV: Applications to Mathematical Physics. New York, NY: Springer New York. ISBN 978-1-4612-4566-7. 
  8. Wachter, Armin; Hoeber, Henning (2006). Compendium of theoretical physics. New York, NY: Springer. ISBN 0-387-25799-3. 
  9. [...]while Newton had used the word 'body' vaguely and in at least three different meanings, Euler realized that the statements of Newton are generally correct only when applied to masses concentrated at isolated points;Truesdell, Clifford A.; Becchi, Antonio; Benvenuto, Edoardo (2003). Essays on the history of mechanics: in memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto. New York: Birkhäuser. p. 207. ISBN 3-7643-1476-1. 
  10. Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (Revised Edition). Dover Publications. ISBN 0-486-46290-0. Archived from the original on 31 March 2010. 
  11. 11.0 11.1 Galili, I.; Tseitlin, M. (2003). "Newton's First Law: Text, Translations, Interpretations and Physics Education". Science & Education 12 (1): 45–73. Bibcode:2003Sc&Ed..12...45G. doi:10.1023/A:1022632600805. 
  12. Benjamin Crowell. "4. Force and Motion". Newtonian Physics. ISBN 0-9704670-1-X. 
  13. In making a modern adjustment of the second law for (some of) the effects of relativity, m would be treated as the relativistic mass, producing the relativistic expression for momentum, and the third law might be modified if possible to allow for the finite signal propagation speed between distant interacting particles.
  14. Walter Lewin (20 September 1999). Newton's First, Second, and Third Laws. MIT Course 8.01: Classical Mechanics, Lecture 6. (ogg) (videotape). Cambridge, MA USA: MIT OCW. Event occurs at 0:00–6:53. สืบค้นเมื่อ 23 December 2010. 
  15. For the Allure of Physics (9 December 2014), Lec 06: Newton's First, Second, and Third Laws | 8.01 Classical Mechanics, Fall 1999 (Walter Lewin), สืบค้นเมื่อ 12 July 2017 
  16. NMJ Woodhouse (2003). Special relativity. London/Berlin: Springer. p. 6. ISBN 1-85233-426-6. 
  17. Beatty, Millard F. (2006). Principles of engineering mechanics Volume 2 of Principles of Engineering Mechanics: Dynamics-The Analysis of Motion,. Springer. p. 24. ISBN 0-387-23704-6. 
  18. Thornton, Marion (2004). Classical dynamics of particles and systems (5th ed.). Brooks/Cole. p. 53. ISBN 0-534-40896-6. 
  19. Lewin, Newton’s First, Second, and Third Laws, Lecture 6. (6:53–11:06)
  20. 20.0 20.1 20.2 Plastino, Angel R.; Muzzio, Juan C. (1992). "On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (Netherlands: Kluwer Academic Publishers) 53 (3): 227–232. Bibcode:1992CeMDA..53..227P. ISSN 0923-2958. doi:10.1007/BF00052611.  "We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used."
  21. 21.0 21.1 Halliday; Resnick. Physics 1. p. 199. ISBN 0-471-03710-9. "It is important to note that we cannot derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in F = dP/dt = d(Mv) as a variable. [...] We can use F = dP/dt to analyze variable mass systems only if we apply it to an entire system of constant mass having parts among which there is an interchange of mass."  [Emphasis as in the original]
  22. 22.0 22.1 Kleppner, Daniel; Robert Kolenkow (1973). An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill. pp. 133–134. ISBN 0-07-035048-5. "Recall that F = dP/dt was established for a system composed of a certain set of particles[. ... I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval[. ...] Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest." 
  23. Hannah, J, Hillier, M J, Applied Mechanics, p221, Pitman Paperbacks, 1971
  24. Raymond A. Serway; Jerry S. Faughn (2006). College Physics. Pacific Grove CA: Thompson-Brooks/Cole. p. 161. ISBN 0-534-99724-4. 
  25. I. Bernard Cohen (Peter M. Harman & Alan E. Shapiro, Eds) (2002). The investigation of difficult things: essays on Newton and the history of the exact sciences in honour of D.T. Whiteside. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 353. ISBN 0-521-89266-X. 
  26. WJ Stronge (2004). Impact mechanics. Cambridge UK: Cambridge University Press. p. 12 ff. ISBN 0-521-60289-0. 
  27. Lewin, Newton’s First, Second, and Third Laws, Lecture 6. (14:11–16:00)
  28. 28.0 28.1 Resnick; Halliday; Krane (1992). Physics, Volume 1 (4th ed.). p. 83. 
  29. C Hellingman (1992). "Newton's third law revisited". Phys. Educ. 27 (2): 112–115. Bibcode:1992PhyEd..27..112H. doi:10.1088/0031-9120/27/2/011. "Quoting Newton in the Principia: It is not one action by which the Sun attracts Jupiter, and another by which Jupiter attracts the Sun; but it is one action by which the Sun and Jupiter mutually endeavour to come nearer together." 
  30. Resnick & Halliday (1977). Physics (Third ed.). John Wiley & Sons. pp. 78–79. "Any single force is only one aspect of a mutual interaction between two bodies." 
  31. Hewitt (2006), p. 75
  32. Thomas Hobbes wrote in Leviathan:

    That when a thing lies still, unless somewhat else stir it, it will lie still forever, is a truth that no man doubts. But [the proposition] that when a thing is in motion it will eternally be in motion unless somewhat else stay it, though the reason be the same (namely that nothing can change itself), is not so easily assented to. For men measure not only other men but all other things by themselves. And because they find themselves subject after motion to pain and lassitude, [they] think every thing else grows weary of motion and seeks repose of its own accord, little considering whether it be not some other motion wherein that desire of rest they find in themselves, consists.

  33. Cohen, I. B. (1995). Science and the Founding Fathers: Science in the Political Thought of Jefferson, Franklin, Adams and Madison. New York: W.W. Norton. p. 117. ISBN 978-0393315103. 
  34. Cohen, I. B. (1980). The Newtonian Revolution: With Illustrations of the Transformation of Scientific Ideas. Cambridge, England: Cambridge University Press. pp. 183–4. ISBN 978-0521273800. 
  35. According to Maxwell in Matter and Motion, Newton meant by motion "the quantity of matter moved as well as the rate at which it travels" and by impressed force he meant "the time during which the force acts as well as the intensity of the force". See Harman and Shapiro, cited below.
  36. See for example (1) I Bernard Cohen, "Newton's Second Law and the Concept of Force in the Principia", in "The Annus Mirabilis of Sir Isaac Newton 1666–1966" (Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 1967), pages 143–185; (2) Stuart Pierson, "'Corpore cadente. . .': Historians Discuss Newton’s Second Law", Perspectives on Science, 1 (1993), pages 627–658; and (3) Bruce Pourciau, "Newton's Interpretation of Newton's Second Law", Archive for History of Exact Sciences, vol.60 (2006), pages 157–207; also an online discussion by G E Smith, in 5. Newton's Laws of Motion, s.5 of "Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" in (online) Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2007.