กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
บทความนี้เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ สำหรับความหมายอื่น ดูที่ กฎการเคลื่อนที่
กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎทางกายภาพ สามข้อที่เป็นรากฐานของกลศาสตร์ดั้งเดิม ใช้สำหรับการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุกับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น และการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงเหล่านั้น โดยในกฎข้อแรกเป็นการนิยามความหมายของแรง กฎข้อที่สองเป็นการเสนอการวัดแรงในเชิงปริมาณ และกฎข้อที่สามเป็นการอ้างว่าไม่มีแรงโด่ดเดี่ยว ในสามร้อยปีที่ผ่านมากฎทั้งสามข้อได้รับการตีความในหลาย ๆ ด้าน[1] และสามารถสรุปได้ดังนี้


กฎข้อที่หนึ่ง: ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย วัตถุจะยังคงหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เว้นแต่จะมีแรงมากระทำ[2][3]
กฎข้อที่สอง: ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยผลรวมของเวกเตอร์ของแรง F บนวัตถุมีค่าเท่ากับมวล m ของวัตถุนั้นคูณด้วยความเร่ง a ของวัตถุ: F = ma (สมมุตว่ามวล m เป็นค่าคงที่ ดูด้านล่าง )
กฎข้อที่สาม: เมื่อวัตถุหนึ่งออกแรงกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่ง จะมีแรงขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกับทิศทางของวัตถุแรก

ไอแซก นิวตัน ได้ทำการรวบรวมกฎการเคลื่อนที่ทั้งสามข้อไว้ในหนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Mathematical Principles of Natural Philosophy) ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1687[4] นิวตันใช้เพื่ออธิบายและตรวจสอบการเคลื่อนที่ของวัตถุและระบบทางกายภาพ[5] ยกตัวอย่างเช่นในเล่มที่สามของตำรา นิวตันแสดงให้เห็นว่ากฎการเคลื่อนที่เหล่านี้รวมกับกฎความโน้มถ่วงสากล และสามารถอธิบายกฎของเคปเลอร์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

กฎข้อที่สี่มักถูกอธิบายไว้ในบรรณานุกรมด้วยเช่นกันซึ่งระบุว่าแรงที่เพิ่มขึ้นเช่นเวกเตอร์คือแรงที่เป็นไปตามหลักการซ้อนทับ[6][7][8]

ภาพรวม[แก้]

ไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1643 – 1727) นักฟิสิกส์ผู้เสนอกฎการเคลื่อนที่

กฎของนิวตันถูกใช้กับวัตถุในอุดมคติซึงมีขนาดเป็นจุด ๆ เดียว[9] (ไม่มีขนาดและรูปร่าง) เพื่อให้พิจารณาการเคลื่อนที่ได้ง่ายขึ้น ซึ่งทำได้เมื่อวัตถุมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะทางที่ใช้ในการวิเคราะห์หรือการเปลี่ยนรูปร่างไม่มีความสำคัญ ในลักษณะนี้แม้แต่ดาวเคราะห์ก็สามารถถูกทำให้เป็นวัตถุในอุดมคติในการวิเคราะห์การโคจรรอบดาวได้

ในรูปแบบดั่งเดิมกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไม่เพียงพอที่จะบ่งบอกลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งและวัตถุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ ในปี ค.ศ. 1750 เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้นำเสนอกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันสำหรับวัตถุแข็งเกร็งขึ้น ที่เรียกว่า กฎการเคลื่อนที่ของออยเลอร์ หลังจากนั้นก็นำไปประยุกต์ใช้กับร่างที่เปลี่ยนรูปได้เช่นกัน ถ้าวัตถุแสดงตัวเป็นอนุภาคที่แยกออกจากกันจะถูกอธิบายโดยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และเมื่อกฎของออยเลอร์มาจากกฎของนิวตัน กฎของออยเลอร์จึงสามารถนำมาใช้เป็นสัจพจน์อธิบายกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ขยายได้โดยไม่ขึ้นกับโครงสร้างอนุภาคใด ๆ[10]

กฎของนิวตันนี้ใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงที่เรียกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น ผู้เขียนบางคนตีความกฎข้อแรกเพื่อนิยามกรอบอ้างอิงเฉื่อย จากมุมมองนี้กฎข้อที่สองจึงใช้ได้เฉพาะเมื่อมีการสังเกตการณ์จากกรอบอ้างอิงเฉื่อย และดังนั้นกฎข้อแรกจึงไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่สอง[11][12] ซึงแนวคิดเรื่องกรอบอ้างอิงเฉื่อยเกิดขึ้นเมือนิวตันได้เสียชีวิตไปนานมากแล้ว

ในการตีความ มวล ความเร่ง โมเมนตัม และ (ที่สำคัญที่สุด) แรงจะถูกนิยามว่าเป็นปริมาณจากภายนอก นี่เป็นเรื่องธรรมดาที่สุด แต่ไม่ใช่แค่การแปลความหมายของวิธีพิจารณากฎว่าด้วยความหมายของปริมาณเหล่านี้

กลศาสตร์นิวโตเนียนถูกแทนที่โดยสัมพัทธภาพพิเศษ แต่มันก็ยังเป็นประโยชน์เมื่อใช้กับการเคลื่อนที่ที่ช้ากว่าความเร็วแสงมาก ๆ [13]

กฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน[แก้]

กฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน (Newton’s second law of motion) บางทีเรียกว่า กฎความเร่ง กล่าวว่า“ความเร่งของอนุภาคเป็นปฏิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค โดยมีทิศทางเดียวกันและเป็นปฏิภาคผกผันกับมวลของอนุภาค” [14]ดังนั้น อัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ ซึ่งตรงกับมวลของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้ ∑F = ma
F คือ แรงลัพธ์ที่กระทำกับวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
m คือ มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
a คือ ความเร่งมีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที2 (m/s2)

ถ้าแรงลัพธ์ (F) กระทำกับวัตถุอันหนึ่ง จะทำให้วัตถุมีความเร่ง (a) ในทิศทางเดียวกันกับทิศทางของแรง ซึ่งแรงลัพธ์ (F) ที่กระทำกับวัตถุ จะเท่ากับผลคูณระหว่างมวล (m) และความเร่ง (a) ของวัตถุ จะสรุปได้ว่า “แรงลัพธ์คงที่ที่กระทำกับวัตถุ ซึ่งมีมวลคงที่ วัตถุนั้นจะมีความเร่งคงที่ในทิศทางของแรงที่กระทำนั้น”[15] ตัวอย่างเช่น : สมมุติว่ามีรถสองคันมีคันที่บรรทุกของกับไม่บรรทุกของ ถ้าเราออกแรงเท่ากันผลักรถให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า รถที่ไม่บรรทุกของจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมากกว่ารถที่บรรทุกของ

กฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน[แก้]

เมื่อไหร่ก็ตามที่เราออกแรงดึงหรือกดไปที่สิ่งหนึ่ง เราก็จะถูกสิ่งๆ นั้นดึงหรือกดด้วยเช่นกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราเอามือกดลงบนก้อนหิน ก้อนหินก็จะออกแรงกดลงบนมือเรา นั่นคือ เมื่อวัตถุออกแรงกระทำไปยังอีกวัตถุหนึ่ง วัตถุที่ถูกแรงกระทำก็จะมีแรงโต้ตอบ โดยที่แรงทั้งสองจะมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงข้ามกันเสมอ เรียกว่า“แรงคู่กิริยา-ปฏิกิริยา(action-reaction pair)”[16] เป็นกฎการเคลื่อนที่ข้อ 3 ของนิวตัน (Newton’s third law of motion) ที่กล่าวว่า“ทุกแรงกิริยา (action) ย่อมมีแรงปฏิกิริยา (reaction) ซึ่งมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศตรงข้ามกันเสมอ”[17]กฎข้อนี้เรียกว่า กฎของกิริยาและปฏิกิริยา (Law of action and reaction) แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา หมายถึง แรงกระทำและแรงกระทำตอบ โดยเป็นแรงซึ่งกระทำต่อมวลที่ต่างกันและเกิดขึ้นพร้อมกันเป็นคู่เสมอ โดยที่มวลอาจไม่สัมผัสกันและถือว่าแรงหนึ่งแรงใดเป็นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาก็ได้[18] เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้ FA = -FR ตัวอย่าง : แรงที่ล้อรถผลักพื้นเท่ากับแรงที่พื้นผลักล้อรถ , แรงที่จรวดผลักเท่ากับแรงที่ผลักจรวด

อ้างอิง[แก้]

  1. For explanations of Newton's laws of motion by Newton in the early 18th century, by the physicist William Thomson (Lord Kelvin) in the mid-19th century, and by a modern text of the early 21st century, see:-
  2. Browne, Michael E. (July 1999). Schaum's outline of theory and problems of physics for engineering and science (Series: Schaum's Outline Series). McGraw-Hill Companies. p. 58. ISBN 978-0-07-008498-8. 
  3. Holzner, Steven (December 2005). Physics for Dummies. Wiley, John & Sons, Incorporated. p. 64. ISBN 978-0-7645-5433-9. 
  4. See the Principia on line at Andrew Motte Translation
  5. Andrew Motte translation of Newton's Principia (1687) Axioms or Laws of Motion
  6. Greiner, Walter (2003). Classical mechanics: point particles and relativity. New York: Springer. ISBN 978-0-387-21851-9. 
  7. Zeidler, E. (1988). Nonlinear Functional Analysis and its Applications IV: Applications to Mathematical Physics. New York, NY: Springer New York. ISBN 978-1-4612-4566-7. 
  8. Wachter, Armin; Hoeber, Henning (2006). Compendium of theoretical physics. New York, NY: Springer. ISBN 0-387-25799-3. 
  9. [...]while Newton had used the word 'body' vaguely and in at least three different meanings, Euler realized that the statements of Newton are generally correct only when applied to masses concentrated at isolated points;Truesdell, Clifford A.; Becchi, Antonio; Benvenuto, Edoardo (2003). Essays on the history of mechanics: in memory of Clifford Ambrose Truesdell and Edoardo Benvenuto. New York: Birkhäuser. p. 207. ISBN 3-7643-1476-1. 
  10. Lubliner, Jacob (2008). Plasticity Theory (Revised Edition). Dover Publications. ISBN 0-486-46290-0. Archived from the original on 31 March 2010. 
  11. Galili, I.; Tseitlin, M. (2003). "Newton's First Law: Text, Translations, Interpretations and Physics Education". Science & Education 12 (1): 45–73. Bibcode:2003Sc&Ed..12...45G. doi:10.1023/A:1022632600805. 
  12. Benjamin Crowell. "4. Force and Motion". Newtonian Physics. ISBN 0-9704670-1-X. 
  13. In making a modern adjustment of the second law for (some of) the effects of relativity, m would be treated as the relativistic mass, producing the relativistic expression for momentum, and the third law might be modified if possible to allow for the finite signal propagation speed between distant interacting particles.
  14. http://www.chanthaburi.buu.ac.th/~physics/documents/Lab_new2-53/lab1.pdf[] http://www.chanthaburi.buu.ac.th/~physics/documents/Lab_new2-53/lab1.pdf]
  15. ]http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=74753[] http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=74753]
  16. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ.//2554.//หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์เล่ม1.//พิมพ์ครั้งที่3.//กรุงเทพฯ.[สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ.//2554.//หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมฟิสิกส์เล่ม1.//พิมพ์ครั้งที่3.//กรุงเทพฯ.]
  17. http://www.slideshare.net/napatsakon/3-37268233[1]
  18. จุติพร ช่วยบำรุง. 2552. ฟิสิกส์ทั่วไป1ภาคกลศาสตร์ สำหรับนักศึกษาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม.[จุติพร ช่วยบำรุง. 2552. ฟิสิกส์ทั่วไป1ภาคกลศาสตร์ สำหรับนักศึกษาเทคโนโลยีอุตสาหกรรม.]