ความถี่เชิงมุม

ความถี่เชิงมุม ω (เรเดียนต่อวินาที), มีขนาดที่ใหญ่กว่าความถี่ ν (ในหน่วยรอบต่อวินาที หรือเรียกอีกอย่างว่า Hz) ส่วนด้วย 2π โดยในรูปนี้ใช้สัญลักษณ์ ν แทน f เพื่อแสดงความถี่

ภาพทรงกลมหมุนรอบแกน แสดงจุดที่อยู่ห่างจากแกนจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น สอดคล้องกับ ω = v / r.

ในทางฟิสิกส์ ความถี่เชิงมุม (อังกฤษ: Angular frequency, สัญลักษณ์: ω) รวมถึง ความเร็วเชิงมุม (อังกฤษ: Angular speed) เป็นปริมาณสเกลาร์ของอัตราการหมุน โดยมีความหมายคือ การกระจัดเชิงมุมต่อหนึ่งหน่วยเวลา (เช่น การหมุน) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของเฟสในคลื่นรูปไซน์ (เช่น การแกว่งและคลื่น) หรือ อัตราการเปลี่ยนแปลงของอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันไซน์

หนึ่งรอบการหมุนนั้นเท่ากับ 2π เรเดียน ฉะนั้น

$$\omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f},$$ เมื่อ :

• ω คือ ความถี่เชิงมุม (หน่วย เรเดียนต่อวินาที)
• T คือ คาบ (หน่วย วินาที)
• f คือ ความถี่ (หน่วย เฮิรตซ์) (บางครั้งใช้เป็น ν)

หน่วย

ในหน่วย SI โดยปกติแล้วความถี่เชิงมุมจะมีหน่วยเป็น เรเดียนต่อวินาที แม้บางครั้งจะไม่แสดงค่าของการหมุนก็ตาม หากมองในมุมมองของการวิเคราะห์เชิงมิติแล้วนั้น การใช้หน่วยเป็น เฮิรตซ์ (Hz) ก็ถือว่าถูกต้องเช่นกัน หากแต่ตามธรรมเนียม Hz จะใช้กับความถี่ f เท่านั้นและแทบจะไม่ใช้กับความถี่เชิงมุม ω เลย โดยที่คงไว้แบบนี้ก็เพื่อป้องกันการสับสนเมื่อนำมาใช้กับความถี่หรือค่าคงตัวของพลังค์ เพราะว่าหน่วยของการวัดเชิงมุม (รอบหรือเรเดียน) นั้นถูกละเว้นในระบบ SI นั่นเอง

ในการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล ความถี่เชิงมุมนั้นอาจถูกทำให้เป็นมาตรฐานโดยอัตราการสุ่มตัวอย่าง เพื่อให้ได้ผลเป็นความถี่ปกติ

ตัวอย่าง

การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ในการหมุนหรือการโคจรของวัตถุ จะมีค่าความสัมพันธ์ระหว่าง ระยะห่างจากแกน ($r$), ความเร็วในแนวสัมผัส ($v$) และ ความถี่เชิงมุมของการหมุน ในระหว่าง 1 คาบ ($T$) วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้ระยะทาง $vT$ ซึ่งระยะทางนั้นจะเท่ากับเส้นรอบวงที่ถูกพาดผ่านโดยวัตถุนั้น ($2\pi r$) ทำให้ปริมาณสองปริมาณนั้นมีค่าเท่ากัน เมื่อนำความสัมพันธ์ของคาบกับความถี่เชิงมุมมาคิด เราจะได้:$\omega =v/r.$