วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ (อังกฤษ: Webster/Sainte-Laguë method) หรือนิยมเรียกสั้น ๆ ว่า วิธีเว็บสเตอร์ หรือ วิธีแซ็งต์-ลากูว์ เป็นวิธีการคำนวณหาค่าเฉลี่ยสูงสุดสำหรับการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อซึ่งใช้ในระบบการลงคะแนนหลายระบบ ในยุโรปตั้งชื่อตามอ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ส่วนในสหรัฐตั้งชื่อตามแดเนียล เว็บสเตอร์ รัฐบุรุษและวุฒิสมาชิก วิธีนี้คล้ายกับวิธีโดนต์แต่ใช้ตัวหารที่ต่างกัน ในกรณีส่วนใหญ่ในวิธีเหลือเศษสูงสุดซึ่งใช้โควตาแฮร์ได้ผลลัพธ์ที่เกือบจะเหมือนกัน วิธีโดนต์ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันด้วย แต่ช่วยให้พรรคใหญ่ได้เปรียบกว่าเมื่อเทียบกับวิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์[1]

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ถูกมองว่าเป็นวิธีที่เป็นสัดส่วนกว่า แต่ยังมีความเสี่ยงที่จะทำให้พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งแต่สามารถได้ที่นั่งน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสภา[2] โดยมากจะมีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำซึ่งเมื่อก่อนจะจัดสรรที่นั่งได้พรรคการเมืองจะต้องได้รับจำนวนคะแนนเสียงอย่างน้อยจำนวนหนึ่ง

เว็บสเตอร์ได้เสนอวิธีนี้ใน ค.ศ. 1832 และ ค.ศ. 1842 ซึ่งได้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งให้กับสภาคองเกรส และต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยวิธีแฮมิลตัน และใน ค.ศ. 1911 วิธีเว็บสเตอร์ได้ถูกนำกลับมาใช้อีกครั้งหนึ่ง[3] ต่อมาใน ค.ศ. 1940 จึงถูกเปลี่ยนมาใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ในฝรั่งเศส อ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ ได้กล่าวถึงวิธีนี้ในบทความของเขาใน ค.ศ. 1910 โดยคาดว่าฝรั่งเศสและยุโรปนั้นไม่รับรู้ถึงวิธีเว็บสเตอร์จนกระทั่งสงครามโลกครั้งที่สองจบลง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ใช้ในคอซอวอ นอร์เวย์ นิวซีแลนด์ บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา ลัตเวีย สวีเดน และอิรัก ในเยอรมนีใช้ในระดับรัฐสภากลางสำหรับบุนเดิสทาค และในระดับรัฐนั้นใช้ในการเลือกตั้งสภานิติบัญญัติในรัฐชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ รัฐนอร์ทไรน์-เว็สท์ฟาเลิน รัฐบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค รัฐไรน์ลันท์-ฟัลทซ์ เบรเมิน และฮัมบวร์ค ในเดนมาร์กใช้ในการจัดสรรที่นั่งจำนวน 40 ที่นั่งจากทั้งหมด 179 ที่นั่งในรัฐสภาเดนมาร์ก โดยใช้เสริมกับวิธีโดนต์

นอกจากนี้ในอดีตยังเคยใช้ในโบลิเวียใน ค.ศ. 1993 โปแลนด์ใน ค.ศ. 2001 และในสภานิติบัญญัติปาเลสไตน์ใน ค.ศ. 2006 นอกจากนี้วิธีอื่นที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่า วิธีแซ็งต์-ลากูว์แบบปรับแต่ง (modified Sainted-Laguë) ได้ถูกใช้ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนของการเลือกตั้งทั่วไปในเนปาล ค.ศ. 2008 และยังใช้วิธีเดียวกันนี้ในการเลือกตั้งในอินโดนีเซียใน ค.ศ. 2019[4]

วิธีนี้ยังได้รับการเสนอโดยพรรคกรีนในไอร์แลนด์เพื่อใช้ในการปฏิรูปเพื่อใช้ในการเลือกตั้งสภาล่าง[5] และใช้โดยรัฐบาลผสมอนุรักษนิยมและเสรีประชาธิปไตยของสหราชอาณาจักรใน ค.ศ. 2011 เพื่อใช้เป็นวิธีคำนวณการจัดสรรที่นั่งในการเลือกตั้งสภาขุนนาง[6] คณะกรรมการการเลือกตั้งของสหราชอาณาจักรได้ใช้วิธีนี้ใน ค.ศ. 2003, 2007, 2010 และ 2013 เพื่อจัดสรรที่นั่งของสหราชอาณาจักรในสภายุโรปในฐานะของเขตเลือกตั้งสหราชอาณาจักรและภูมิภาคอังกฤษ[7][8] โดยกฏหมายสภายุโรป ค.ศ.​ 2003 บัญญัติให้แต่ละภูมิภาคจะต้องได้รับอย่างน้อย 3 ที่นั่ง และอัตราส่วนของผู้แทนต่อที่นั่งจะต้องเกือบเท่ากันในแต่ละภูมิภาค โดยคณะกรรมการเห็นว่าวิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้นทำให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีโดนต์ และโควตาแฮร์[9][10]

การคำนวณ[แก้]

ภายหลังได้ผลคะแนนเสียงรวมทั้งหมดแล้ว จะต้องคำนวณหาผลหารเป็นชุดสำหรับแต่ละพรรคการเมือง โดยใช้สูตรดังนี้[1]

โดยที่

  • V แทนจำนวนคะแนนทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
  • s แทนจำนวนที่นั่งซึ่งได้รับการจัดสรรไปแล้วสำหรับพรรคการเมืองนั้น เริ่มจาก 0 สำหรับทุกพรรค

พรรคใดที่ได้ผลหารสูงสุดจะได้ที่นั่งไป และจะถูกคำนวณใหม่ โดยทำซ้ำขั้นตอนเดิมจนกว่าจะได้ครบทุกที่นั่ง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ไม่ได้รับรองว่าพรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งจะได้ที่นั่งเกินครึ่ง แม้แต่วิธีที่ปรับแต่งแล้วก็เช่นกัน[11]

ตัวอย่าง[แก้]

ในตัวอย่างนี้ ผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คนจะต้องลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน โดยมีพรรคการเมือง 4 พรรค โดยทั้ง 8 ที่นั่งจะต้องได้รับการจัดสรร โดยคะแนนเสียงของแต่ละพรรคจะต้องหารด้วย 1 ตามด้วย 3 และ 5 (และต่อไปเรื่อย ๆ) จำนวนสูงที่สุด 8 จำนวน เริ่มตั้งแต่ 100,000 ลงมาถึง 16,000 เป็นผู้ชนะในแต่ละที่นั่ง

สำหรับการเปรียบเทียบ สดมภ์ "สัดส่วนที่แท้จริง" ในตารางถัดไปแสดงให้เห็นจำนวนเป็นจุดทศนิยมของแต่ละพรรคการเมือง โดยคำนวณจากสัดส่วนของคะแนนเสียงต่อที่นั่งที่มีทั้งหมด (เช่น 100,000÷230,000 = 3.48)

รอบคำนวณ

(1 ที่นั่งต่อรอบ)

1 2 3 4 5 6 7 ชนะที่นั่ง

(ตัวหนา)

พรรค A - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

100,000

1

33,333

1

33,333

2

20,000

2

20,000

2

20,000

3

14,286

3

3
พรรค B - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

80,000

0

80,000

1

26,667

1

26,667

1

26,667

2

16,000

2

16,000

3

3
พรรค C - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

30,000

0

30,000

0

30,000

0

30,000

1

10,000

1

10,000

1

10,000

1

1
พรรค D - ผลหาร

ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

0

20,000

1

6,667

1

1

ตารางข้างล่างแสดงให้เห็นการคำนวณอย่างง่าย

ตัวหาร /1 /3 /5 ที่นั่ง
ชนะ (*)
สัดส่วนแท้จริง
พรรค A 100,000* 33,333* 20,000* 3 3.5
พรรค B 80,000* 26,667* 16,000* 3 2.8
พรรค C 30,000* 10,000 6,000 1 1.0
พรรค D 20,000* 6,667 4,000 1 0.7
รวมทั้งสิ้น 8 8

วิธีโดนต์นั้นแตกต่างกันตรงสูตรคำนวณในการหาผลหาร ซึ่งเมื่อใช้สูตรนี้แทน พรรค A จะได้รับ 4 ที่นั่ง ในขณะที่พรรค D ไม่ได้เลย ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบของพรรคการเมืองใหญ่ที่คะแนนเสียงมาก[1]

อ้างอิง[แก้]

  1. 1.0 1.1 1.2 Lijphart, Arend (2003), "Degrees of proportionality of proportional representation formulas", ใน Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (บ.ก.), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation, 1, Algora Publishing, pp. 170–179, ISBN 9780875862675 See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175.
  2. For example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0.
  3. Balinski, Michel L.; Peyton, Young (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote.
  4. "New votes-to-seats system makes elections 'fairer'". The Jakarta Post. 28 May 2018. สืบค้นเมื่อ 19 April 2019.
  5. "Ireland's Green Party website". คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม เมื่อ 2011-07-21. สืบค้นเมื่อ 2021-06-17.
  6. "House of Lords Reform Draft Bill" (PDF). Cabinet Office. May 2011. p. 16.
  7. (PDF). Electoral Commission https://www.electoralcommission.org.uk/sites/default/files/pdf_file/Distribution-of-UK-MEPs-among-electoral-regions.pdf. สืบค้นเมื่อ 21 December 2019. Missing or empty |title= (help)
  8. "European Parliament (Number of MEPs and Distribution between Electoral Regions) (United Kingdom and Gibraltar) Order 2008 - Hansard". hansard.parliament.uk.
  9. http://www.europarl.europa.eu/sides/getDoc.do?pubRef=-//EP//NONSGML+IM-PRESS+20070604IPR07417+EN+DOC+PDF+V0//EN&language=EN. Missing or empty |title= (help)
  10. McLean, Iain (1 November 2008). "Don't let the lawyers do the math: Some problems of legislative districting in the UK and the USA". Mathematical and Computer Modelling. 48 (9): 1446–1454. doi:10.1016/j.mcm.2008.05.025. ISSN 0895-7177.
  11. Miller, Nicholas R. (February 2013), "Election inversions under proportional representation", Annual Meeting of the Public Choice Society, New Orleans, March 8-10, 2013 (PDF).