วิธีเหลือเศษสูงสุด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

วิธีเหลือเศษสูงสุด (อังกฤษ: largest remainder method) หรือเรียกอีกอย่างว่า วิธีแฮร์-นีเมเยอร์ วิธีแฮมิลตัน หรือวิธีวินตัน เป็นวิธีการคำนวณที่นั่งของผู้แทนตามระบบสัดส่วนสำหรับสภานิติบัญญัติที่ใช้ระบบการลงคะแนนแบบบัญชีรายชื่อ โดยเป็นวิธีที่ตรงกันข้ามกับวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด (highest averages method)

วิธีการ[แก้]

ในวิธีเหลือเศษสูงสุดนั้นใช้จำนวนคะแนนเสียงที่แต่ละพรรคการเมืองได้รับจากผู้ลงคะแนนและหารกับโควตาที่เท่ากับจำนวนผลคะแนนที่ต้องการต่อหนึ่งที่นั่ง (ปกติใช้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดของผู้ลงคะแนนหารโดยจำนวนที่นั่งที่มี หรือสูตรใกล้เคียง) ผลลัพธ์จากการคำนวณจะประกอบด้วยเลขจำนวนเต็มและเศษทศนิยม โดยในแต่ละพรรคการเมืองจะได้รับการจัดสรรที่นั่งเท่ากับเลขจำนวนเต็มก่อน โดยจะเหลือที่นั่งว่างอยู่ในสภาที่ยังไม่มีผู้แทน โดยจัดสรรที่นั่งเหลือนี้จากเศษทศนิยมที่เหลือจากการคำนวณข้างต้น และพรรคการเมืองใด ๆ ที่มีเศษสูงที่สุดจะได้ที่นั่งไปก่อนโดยเรียงจากมากไปน้อยจนเติมได้ครบทุกที่นั่ง ซึ่งเป็นที่มาของชื่อวิธีการคำนวณ

สูตรการคำนวณและโควตา[แก้]

วิธีการคำนวณหาโควตามีหลายวิธี โดยวิธีที่ใช้กันบ่อยที่สุดคือ โควตาแฮร์ (Hare quota) และโควตาดรูป (Droop quota) การใช้งานโควตาประเภทใดประเภทหนึ่งในวิธีเหลือเศษสูงสุดนั้นสามารถเรียกย่อได้เป็น "LR-[ชื่อโควตา]" เช่น "LR-Droop"[1]

วิธีการคำนวณด้วยโควตาแฮร์ (หรือวิธีอย่างง่าย) เป็นดังนี้

ในปัจจุบันใช้โควตาแฮร์ในการเลือกตั้งในรัสเซีย (ด้วยคะแนนเสียงขั้นต่ำร้อยละ 5 ตั้งแต่ ค.ศ. 2016 เป็นต้นมา) ยูเครน ตูนิเซีย[2] ไต้หวัน (คะแนนเสียงขั้นต่ำร้อยละ 5) นามิเบีย และฮ่องกง โดยหากใช้โควตาแฮร์ในการคำนวณในวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุด จะเรียกว่า การแบ่งสันปันส่วนด้วยวิธีแฮมิลตัน (Hamilton method of apportionment) ซึ่งตั้งชื่อตามอเล็กซานเดอร์ แฮมิลตัน ผู้คิดค้นวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดใน ค.ศ. 1792[3] โดยใช้วิธีนี้ในการแบ่งสัดส่วนสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐ ในทุก ๆ 10 ปี ระหว่าง ค.ศ. 1852–1990

โควตาดรูป คือส่วนเลขจำนวนเต็มของ

และใช้กับการเลือกตั้งในแอฟริกาใต้ ส่วนโควตาฮาเกินบัค-บิชช็อฟนั้นคล้ายกัน คือ

โดยจะใช้แบบมีเลขทศนิยมหรือแบบปัดเศษก็ได้

โควตาแฮร์นั้นมักจะเป็นประโยชน์แก่พรรคการเมืองที่ได้รับความนิยมน้อย ส่วนโควตาดรูปนั้นเป็นประโยชน์แก่พรรคการเมืองยอดนิยมมากกว่า[4][5][6][7][8] ซึ่งหมายความโควตาแฮร์นั้นเมื่อพิจารณาแล้วน่าจะมีความเป็นสัดส่วนมากกว่าโควตาดรูป อย่างไรก็ตาม จากตัวอย่างการคำนวณในบางกรณีนั้น โควตาแฮร์ไม่สามารถรับรองได้ว่าพรรคการเมืองที่มีคะแนนเสียงข้างมากนั้นจะสามารถกวาดที่นั่งได้อย่างน้อยครึ่งหนึ่งได้ (ซึ่งในโควตาดรูปยิ่งเป็นไปได้ยากเช่นกัน)

ตัวอย่าง[แก้]

ตัวอย่างต่อไปนี้สมมุติจากการเลือกตั้งเพื่อหาผู้แทน 10 ที่นั่ง โดยมีคะแนนเสียงรวมทั้งสิ้น 100,000 คะแนน

โควตาแฮร์[แก้]

พรรค เหลือง ขาว แดง เขียว น้ำเงิน ชมพู รวม
คะแนน 47,000 16,000 15,800 12,000 6,100 3,100 100,000
ที่นั่ง 10
โควตาแฮร์ 10,000
คะแนน/โควตา 4.70 1.60 1.58 1.20 0.61 0.31
ที่นั่งอัตโนมัติ 4 1 1 1 0 0 7
เศษ 0.70 0.60 0.58 0.20 0.61 0.31
แบ่งที่นั่งจากลำดับเศษสูงสุด 1 1 0 0 1 0 3
รวมที่นั่ง 5 2 1 1 1 0 10

โควตาดรูป[แก้]

พรรค เหลือง ขาว แดง เขียว น้ำเงิน ชมพู รวม
คะแนน 47,000 16,000 15,800 12,000 6,100 3,100 100,000
ที่นั่ง 10+1=11
โควตาดรูป 9,091
คะแนน/โควตา 5.170 1.760 1.738 1.320 0.671 0.341
ที่นั่งอัตโนมัติ 5 1 1 1 0 0 8
เศษ 0.170 0.760 0.738 0.320 0.671 0.341
แบ่งที่นั่งจากลำดับเศษสูงสุด 0 1 1 0 0 0 2
รวมที่นั่ง 5 2 2 1 0 0 10

เปรียบเทียบ[แก้]

ในวิธีเหลือเศษสูงสุดมีข้อดีคือผู้ลงคะแนนสามารถทำความเข้าใจได้ง่าย โควตาแฮร์ช่วยให้พรรคการเมืองที่เล็กกว่าได้เปรียบกว่า ในขณะที่โควตาดรูปช่วยพรรคการเมืองใหญ่กว่า[9] อย่างไรก็ตาม ไม่ว่าพรรคจะได้ที่นั่งเพิ่มจากเศษที่เหลือหรือไม่นั้น ขึ้นอยู่กับการแบ่งสรรปันส่วนคะแนนเสียงที่เหลือกับพรรคการเมืองอื่น ๆ โดยมีความเป็นไปได้ที่พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าเพียงนิดเดียวแต่เสียไปหนึ่งที่นั่งหากคะแนนเสียงของพรรคการเมืองอื่นเปลี่ยนตามไปด้วย ลักษณะเฉพาะของวิธีนี้คือเมื่อมีจำนวนที่นั่งมากขึ้นอาจทำให้พรรคการเมืองเสียที่นั่งไปหนึ่งที่นั่งได้ (เรียกกันว่า ปฏิทรรศน์อัลบามา) วิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดมีข้อดีคือช่วยไม่ให้เกิดเหตุการณ์นี้ขึ้น แต่ในการแบ่งสันปันส่วนนั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะปราศจากปฏิทรรศน์โดยสิ้นเชิง[10]

อ้างอิง[แก้]

  1. Gallagher, Michael; Mitchell, Paul (2005-09-15). The Politics of Electoral Systems (ภาษาอังกฤษ). OUP Oxford. ISBN 978-0-19-153151-4.
  2. "2". Proposed Basic Law on Elections and Referendums - Tunisia (Non-official translation to English). International IDEA. 26 January 2014. p. 25. สืบค้นเมื่อ 9 August 2015.
  3. Eerik Lagerspetz (26 November 2015). Social Choice and Democratic Values. Studies in Choice and Welfare. Springer. ISBN 9783319232614. สืบค้นเมื่อ 2017-08-17.
  4. "สำเนาที่เก็บถาวร" (PDF). คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม (PDF) เมื่อ 2015-09-24. สืบค้นเมื่อ 2021-06-15.
  5. "Archived copy" (PDF). คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม (PDF) เมื่อ 2006-09-01. สืบค้นเมื่อ 2006-09-01.CS1 maint: archived copy as title (link)
  6. "Archived copy" (PDF). คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม (PDF) เมื่อ 2007-09-26. สืบค้นเมื่อ 2007-09-26.CS1 maint: archived copy as title (link)
  7. "Archived copy". คลังข้อมูลเก่า เก็บจาก แหล่งเดิม เมื่อ 2006-05-16. สืบค้นเมื่อ 2006-05-16.CS1 maint: archived copy as title (link)
  8. http://janda.org/c24/Readings/Lijphart/Lijphart.html
  9. See for example the 2012 election in Hong Kong Island where the DAB ran as two lists and gained twice as many seats as the single-list Civic despite receiving fewer votes in total: New York Times report
  10. Balinski, Michel; H. Peyton Young (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote. Yale Univ Pr. ISBN 0-300-02724-9.