โควตาดรูป

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

โควตาดรูป (อังกฤษ: Droop quota) เป็นโควตาที่ใช้กันทั่วไปสำหรับระบบการลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (STV) นอกจากนี้ยังใช้กันในการเลือกตั้งระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อซึ่งใช้วิธีเหลือเศษสูงสุดในการคำนวณจำนวนที่นั่งที่ได้รับ

ในการเลือกตั้งแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง โควตาคือจำนวนคะแนนเสียงขั้นต่ำที่ผู้สมัครแต่ละรายจะต้องได้รับจึงจะได้รับเลือกตั้ง คะแนนเสียงส่วนที่เกินจากโควตาจะถูกถ่ายโอนไปให้ผู้สมัครรายอื่นตามที่ระบุไว้ในบัตรเลือกตั้ง โควตาดรูปคิดค้นขึ้นใน ค.ศ. 1868 โดยเฮนรี ริชมอนด์ ดรูป (ค.ศ. 1831–1884) ทนายความและนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ เพื่อมาใช้ทดแทนโควตาแฮร์

ในปัจจุบันโควตาดรูปใช้กันอย่างแพร่หลายในการเลือกตั้งแบบถ่ายโอนคะแนนเสียงส่วนใหญ่เกือบทั้งหมด รวมถึงการเลือกตั้งแบบอื่น ๆ ที่อยู่ในขอบเขตของการถ่ายโอนคะแนนเสียงซึ่งใช้ในอินเดีย ไอร์แลนด์ ไอร์แลนด์เหนือ มอลตา และออสเตรเลีย เป็นต้น

โควตาดรูปมีความคล้ายคลึงกับโควตาฮาเกินบัค-บิชช็อฟ ซึ่งมีความเรียบง่ายกว่าในการคำนวณ ซึ่งในบางกรณีจึงถูกเหมารวมว่าเป็นโควตาดรูปไปโดยปริยาย

การคำนวณ[แก้]

การคำนวณที่แน่ชัดของโควตาดรูปนั้นมีหลายแหล่ง ในสูตรคำนวณต่อไปนี้นำมาจากประเทศไอร์แลนด์

หรือ

โดยที่:

  • = จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด (คะแนนดี) ในการเลือกตั้ง
  • = จำนวนที่นั่งที่จะต้องจัดสรรทั้งหมดในการเลือกตั้ง
  • or คือเลขจำนวนเต็ม หรือบางครั้งเขียนเป็น

โควตาดรูปนั้นคือจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งสามารถรับรองได้ว่าจะไม่มีจำนวนผู้สมัครจะได้รับคะแนนถึงโควตาเกินกว่าจำนวนที่นั่งที่มีอยู่ ซึ่งเป็นคุณสมบัติพิเศษของโควตานี้ ในการเลือกตั้งแบบที่หาผู้ชนะเพียงคนเดียว ซึ่งในกรณีของการเลือกตั้งแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง (STV) นี้จะกลายเป็นแบบหลายรอบในทันที (instant-runoff) โดยปริยาย และโควตาดรูปจะเท่ากับจำนวนคะแนนเสียงข้างมากเด็ดขาด

สูตรคำนวณนั้นคิดตามความต้องการเฉพาะที่จะต้องให้จำนวนคะแนนเสียงที่ของเหล่าผู้ชนะการเลือกตั้งได้รับนั้นจะต้องมากกว่าคะแนนเสียงทั้งหมดที่เหลืออยู่ที่ผู้สมัครที่เหลือได้รับ (โควตาดรูป – 1)


ตัวอย่าง[แก้]

การลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง[แก้]

สมมติว่าในการลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง นั้นมีการเลือกตั้งผู้แทนจำนวน 2 ที่นั่ง โดยมีผู้สมัครจำนวนทั้งหมด 3 คน ได้แก่ แอนเดรีย คาร์เตอร์ และแบรด มีผู้ลงคะแนนทั้งหมด 102 คน โดยในจำนวนนี้มี 2 คนเป็นบัตรเสีย ดังนั้นจึงนำบัตรลงคะแนนแค่ 100 ใบในการนับคะแนน โดยมีผลดังนี้

ผู้ลงคะแนน 45 คน ผู้ลงคะแนน 25 คน ผู้ลงคะแนน 30 คน
  1. แอนเดรีย
  2. คาร์เตอร์
  1. คาร์เตอร์
  1. แบรด

มีผู้ลงคะแนนทั้งหมดรวม 102 คน แต่สองคนนั้นเป็นบัตรเสียจึงสามารถนำบัตรลงคะแนนมานับได้เพียงแค่บัตรดีจำนวน 100 ใบ โดยมีผู้แทนจำนวน 2 ที่นั่ง โควตาดรูปจึงคำนวณได้ผลลัพธ์ดังนี้

โดยนำผลลัพธ์มาปัดเศษลงเท่ากับโควตาดรูปคือ 34 โดยเริ่มทำการนับคะแนนเรียงจากลำดับความชอบจากลำดับแรกก่อน และได้คะแนนเสียงสำหรับผู้สมัครแต่ละคนดังนี้

  • แอนเดรีย 45 คะแนน
  • คาร์เตอร์ 25 คะแนน
  • แบรด 30 คะแนน

ในการนับครั้งแรก แอนเดรียซึ่งมีคะแนนเสียงรวม 45 คะแนน ซึ่งถือว่าเกินโควตาที่คำนวณมาได้ที่ 34 คะแนน จึงชนะการเลือกตั้งไปรายแรก โดยแอนเดรียมีคะแนนเสียงส่วนเกินจากโควตาจำนวน 11 คะแนน และในบัตรลงคะแนนทั้งหมดที่เลือกแอนเดรียนั้นเลือกคาร์เตอร์เป็นลำดับถัดไปทั้งหมด ดังนั้นคะแนนเสียงส่วนเกิน 11 คะแนนจะถูกถ่ายโอนไปให้คาร์เตอร์ ในรอบที่สองผลรวมคะแนนสำหรับผู้สมัครแต่ละคนเป็นดังนี้

  • คาร์เตอร์ 36 คะแนน
  • แบรด 30 คะแนน

ในกรณีนี้ คาร์เตอร์ได้รับคะแนนรวมเกินโควตา และได้รับเลือกตั้งไปเป็นคนที่สอง ดังนั้นผู้ชนะการเลือกตั้งในครั้งนี้ได้แก่ แอนเดรีย และคาร์เตอร์

เปรียบเทียบกับโควตาแฮร์[แก้]

โควตาดรูปจะมีค่าน้อยกว่าโควตาแฮร์อยู่เสมอ และจะมีประสิทธิภาพต่อการนับบัตรลงคะแนนเนื่องจากผู้สมัครจะต้องได้รับคะแนนในโควตาจำนวนน้อยกว่าถึงจะชนะการเลือกตั้ง โดยรวมแล้วทั้งสองโควตาได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกันเนื่องจากผู้สมัครที่ได้รับคะแนนถึงโควตาดรูปจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะไม่ชนะการเลือกตั้ง อย่างไรก็ตามผลลัพธ์อาจมีความแตกต่างไปได้โดยเฉพาะในกรณีสำหรับที่นั่งสุดท้ายโดยหากนับจากการถ่ายโอนลำดับความชอบในบัตรลงคะแนน

ในปัจจุบัน โควตาดรูปเป็นโควตาที่นิยมใช้ในการลงคะแนนแบบถ่ายโอนคะแนนเสียง

เปรียบเทียบกับโควตาฮาเกินบัค-บิชช็อฟ[แก้]

เนื่องจากโควตาดรูปจะไม่ได้รับรองให้พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงข้างมากเด็ดขาดนั้นไม่ได้ที่นั่งจำนวนน้อยกว่าครึ่งหนึ่ง โดยมีเพียงโควตาเดียวที่กรณีเช่นนี้จะไม่สามารถเกิดขึ้นได้ คือ โควตาฮาเกินบัค-บิชช็อฟ ซึ่งมีขนาดโควตาที่น้อยกว่าโควตาดรูปเล็กน้อย โดยมีสูตรคำนวนเหมือนกับกับโควตาดรูปยกเว้นแต่ตัวหารจะไม่มีการเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเต็ม อีกข้อแตกต่างระหว่างสองโควตานี้คือในโควตาดรูปนั้นจะเป็นไปไม่ได้เลยในหลักคณิตศาสตร์ที่จะมีผู้สมัครจะชนะที่นั่งเกินจำนวนที่นั่งที่มี แต่อย่างไรก็ดีการได้รับที่นั่งเท่ากับก็ยังเกิดขึ้นได้ ส่วนในโควตาฮาเกินบัค-บิชช็อฟนั้นสามารถเกิดเหตุการณ์นี้ได้แต่เมื่อเกิดขึ้นจะถือว่าเสมอกันและผู้สมัครเพียงคนเดียวจะได้รับเลือกโดยการสุ่ม


อ่านเพิ่มเติม[แก้]

  • Droop, Henry Richmond (1869). On the Political and Social Effects of Different Methods of Electing Representatives. London.
  • Droop, Henry Richmond (1881). "On methods of electing representatives" (PDF). Journal of the Statistical Society of London. 44 (2): 141–196 [Discussion, 197–202]. doi:10.2307/2339223. JSTOR 2339223. Reprinted in Voting matters Issue 24 (October 2007) pp. 7–46.

อ้างอิง[แก้]