เลขฐานแปด
![]() | ลิงก์ข้ามภาษาในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจากวิกิพีเดียภาษาไทยยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด |
![]() | บทความนี้ได้รับแจ้งให้ปรับปรุงหลายข้อ กรุณาช่วยปรับปรุงบทความ หรืออภิปรายปัญหาที่หน้าอภิปราย
|
ระบบเลขตามพัฒนาการ | |
---|---|
ตัวเลขฮินดู-อาหรับ | |
อาหรับตะวันตก อาหรับตะวันออก เขมร มอญ |
อินเดีย พราหฺมี ไทย |
ตัวเลขเอเชียตะวันออก | |
จีน ญี่ปุ่น |
เกาหลี |
ตัวเลขที่ใช้ตัวอักษร | |
อับญัด อาร์มีเนีย ซีริลลิก กีเอส |
ฮีบรู ไอโอเนียน/กรีก สันสกฤต |
ตัวเลขระบบอื่น ๆ | |
แอตติก อีทรัสคัน โรมัน |
บาบิโลเนีย อียิปต์ มายา |
รายชื่อระบบเลข | |
ระบบเลขตามฐาน | |
เลขฐานสิบ (10) | |
2, 4, 8, 16, 32, 64 | |
3, 9, 12, 24, 30, 36, 60, อื่น... | |
เลขฐานแปด หรือ อัฐนิยม (อังกฤษ: Octal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลขแปดตัว คือ 0 - 7 เลขฐานแปดนี้สร้างขึ้นจากเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละสามตัว (เริ่มจากขวา) ตัวอย่างเช่น เลขฐานสองที่แทนเลข 74 ในฐานสิบ คือ 1001010 เมื่อจัดเป็นกลุ่มละสาม จากขวาไปซ้าย ก็จะได้ 1 001 010 — เลขฐานแปดก็คือ 112 (1 ฐานสองตัวแรก เท่ากับ 1 ฐานแปด, 001 ฐานสอง เท่ากับ 1 ฐานแปด และ 010 ฐานสอง เท่ากับ 2 ฐานแปด)
บางครั้งมีการใช้เลขฐานแปด ในการคำนวณและการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แทนที่การใช้เลขฐานสิบหก
การใช้งาน[แก้]
โดยชาวอเมริกันพื้นเมือง[แก้]
ภาษายูกิในแคลิฟอร์เนียและภาษาตระกูลปาเม[1] ในเม็กซิโกมีระบบเลขฐานแปดเพราะว่าผู้ใช้ภาษานับโดยใช้ง่ามนิ้วแทนที่จะใช้นิ้วมือ[2]
การเปลี่ยนระหว่างฐาน[แก้]
การเปลี่ยนจำนวนจากฐานสิบเป็นฐานแปด[แก้]
วิธีหารด้วย 8[แก้]
วิธีเปลี่ยนจำนวนฐานสิบเป็นจำนวนฐานแปด ให้หารจำนวนที่ต้องการเปลี่ยนด้วยกำลังที่สูงสุดของ และหารเศษด้วยกำลังของแปดที่เลขชี้กำลังต่ำลงจนถึงเลขยกกำลังเป็น เลขฐานแปดได้จากผลหารเหล่านี้ เรียงตามลำดับของขั้นตอนวิธีนี้ เช่น เปลี่ยน เป็นเลขฐานแปด:
ดังนั้น
อีกตัวอย่างหนึ่ง:
ดังนั้น
วิธีการคูณต่อเนื่องด้วย 8[แก้]
การเปลี่ยนเศษส่วนฐานสิบ (ทศนิยม) เป็นฐานแปด คูณด้วย จะได้ภาคจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นหลักแรกของเศษส่วนฐานแปด ทำซ้ำกับภาคเศษส่วนฐานสิบที่เหลืออยู่จนส่วนเศษส่วนเป็นศูนย์ หรืออยู่ในช่วงที่ยอมรับได้
ตัวอย่าง: เปลี่ยน เป็นฐานแปด:
ดังนั้น
วิธีทั้งสองนี้เมื่อใช้รวมกัน เลขฐานสิบทั้งภาคจำนวนเต็มและภาคเศษส่วนสามารถแปลงเป็นฐานแปดได้ โดยใช้วิธีแรกกับภาคจำนวนเต็ม วิธีที่สองกับภาคเศษส่วน
อ้างอิง[แก้]
- ↑ Avelino, Heriberto (2006). "The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area" (PDF). Linguistic Typology. 10 (1): 41–60. doi:10.1515/LINGTY.2006.002.
- ↑ Marcia Ascher. "Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas". The College Mathematics Journal. สืบค้นเมื่อ 2007-04-13.