ปฏิยานุพันธ์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ปฏิยานุพันธ์ ในแคลคูลัส คือ ฟังก์ชัน F (x) ซึ่งมีอนุพันธ์ F' (x) เป็น f (x) บนช่วงหนึ่งของ x หรือเรียก F (x) ว่าอินทิกรัลไม่จำกัดเขต (Indefinite Integral) ของ f (x)

ตัวอย่าง[แก้]

F (x) = x3/3 เป็นปฏิยานุพันธ์ของ f (x) = x2 เพราะว่า อนุพันธ์ของ x3/3 คือ x2

นอกจากนี้ (x3/3) + 0, (x3/3) + 7, (x3/3) − 36, ฯลฯ ต่างก็เป็นปฏิยานุพันธ์ของ f (x) ดังนั้น จึงสรุปได้ว่า f (x) มีปฏิยานุพันธ์อยู่ไม่จำกัด เราจึงแทนปฏิยานุพันธ์ของ x2 ด้วย F (x) = (x3 / 3) + C; เมื่อ C เป็นค่าคงที่ใดๆ เรียก C ว่า ค่าคงตัวของการอินทิเกรต (Constant of Integration)

ดูเพิ่ม[แก้]