อนุกรมเรขาคณิต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์ อนุกรมเรขาคณิต เป็นอนุกรมที่พจน์ต่างๆ ถูกสร้างขึ้นโดยการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วยค่าคงตัวค่าหนึ่ง นั่นคือมาจากลำดับเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น

1 + {1 \over 2} + {1 \over 4} + {1 \over 8} + {1 \over 16} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty {1 \over 2^n}

และโดยทั่วไป อนุกรมเรขาคณิต

\sum_{n=0}^\infty z^n

จะเป็นอนุกรมลู่เข้าก็ต่อเมื่อ |z| < 1