ผลต่างระหว่างรุ่นของ "วิธีกงดอร์แซ"
Ekapoj yam (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
Ekapoj yam (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
| บรรทัด 4: | บรรทัด 4: | ||
'''วิธีกงดอร์แซ''' (Condorcet method |
'''วิธีกงดอร์แซ''' (Condorcet method, ออกเสียง {{IPAc-en|lang|pron|k|ɒ|n|d|ɔr|ˈ|s|eɪ}}; {{IPA-fr|kɔ̃dɔʁsɛ|lang}}) คือ[[ระบบการลงคะแนน]]ที่ใช้เลือกผู้สมัครที่ชนะ[[การถือเสียงข้างมากเป็นเกณฑ์|คะแนนเสียงข้างมาก]]ในการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัว (head-to-head election) กับผู้สมัครรายอื่นแต่ละรายจนครบ กล่าวคือผู้สมัครรายนั้นได้รับความนิยมจากผู้ลงคะแนนมากกว่าผู้สมัครรายอื่นๆ ทั้งหมด ซึ่งผู้ชนะที่มีคุณสมบัติตามเกณฑ์ข้างต้นนี้เรียกว่า ''ผู้ชนะทุกคน (beats-all winner)'' และเรียกอย่างเป็นทางการว่า ''ผู้ชนะแบบกงดอร์แซ (Condorcet winner)''<ref>{{cite journal |doi=10.1007/s003550000071 |quote=The Condorcet winner in an election is the candidate who would be able to defeat all other candidates in a series of pairwise elections.|title=Condorcet efficiency: A preference for indifference|year=2001|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Valognes|first2=Fabrice|journal=Social Choice and Welfare|volume=18|pages=193–205|s2cid=10493112}}</ref> โดยการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัวนั้นไม่จำเป็นจะต้องกระทำแยกเป็นครั้งๆ ไป โดยสามารถให้ผู้ลงคะแนนลงคะแนนผู้สมัครเป็นรายคู่โดยใช้ผลลัพธ์จากการจัดลำดับได้<ref>https://www.semanticscholar.org/paper/Four-Condorcet-Hare-Hybrid-Methods-for-Elections-Green-Armytage/49dba225741582cae5aabec6f1b5ff722f6fedf1 "Pairwise comparison: An imaginary head-to-head contest between two candidates, in which each voter is assumed to vote for the candidate whom he gives a better ranking to."</ref> |
||
ในการเลือกตั้งบางกรณีไม่อาจหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้เนื่องจากผลการลงคะแนนนั้นอาจจะเป็นวัฏจักร (cyclic) กล่าวคือมีความเป็นไปได้ (แต่พบได้ยาก) ว่าผู้สมัครทุกคนจะมีคู่แข่งที่แพ้ในการแข่งขันเป็นคู่ๆ เสมอกัน<ref>{{cite journal |jstor=30022874?seq=1 |quote=Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Fishburn|first2=Peter C.|title=Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles|journal=Public Choice|year=1976|volume=26|pages=1–18|doi=10.1007/BF01725789|s2cid=153482816}}</ref> (คล้ายกับการ[[เป่ายิ้งฉุบ]]ที่การเสี่ยงมือแบบหนึ่งจะชนะแบบหนึ่งและแพ้อีกแบบหนึ่งได้) ความเป็นไปได้ของการเกิดวัฏจักรนั้นเรียกว่า [[ปฏิทรรศน์กงดอร์แซ]] (Condorcet paradox) อย่างไรก็ตาม ผู้แข่งขันจากกลุ่มที่เล็กที่สุดที่สามารถเอาชนะผู้สมัครทุกรายที่ไม่อยู่ในกลุ่มเดียวกันได้มักจะเกิดขึ้นได้เสมอ ซึ่งเรียกกันว่า [[Smith set|กลุ่มสมิธ]] (Smith set) โดยกลุ่มสมิธหากมีอยู่จะสามารถรับรองว่าจะเลือกผู้ชนะของกงดอร์แซได้ |
ในการเลือกตั้งบางกรณีไม่อาจหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้เนื่องจากผลการลงคะแนนนั้นอาจจะเป็นวัฏจักร (cyclic) กล่าวคือมีความเป็นไปได้ (แต่พบได้ยาก) ว่าผู้สมัครทุกคนจะมีคู่แข่งที่แพ้ในการแข่งขันเป็นคู่ๆ เสมอกัน<ref>{{cite journal |jstor=30022874?seq=1 |quote=Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.|last1=Gehrlein|first1=William V.|last2=Fishburn|first2=Peter C.|title=Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles|journal=Public Choice|year=1976|volume=26|pages=1–18|doi=10.1007/BF01725789|s2cid=153482816}}</ref> (คล้ายกับการ[[เป่ายิ้งฉุบ]]ที่การเสี่ยงมือแบบหนึ่งจะชนะแบบหนึ่งและแพ้อีกแบบหนึ่งได้) ความเป็นไปได้ของการเกิดวัฏจักรนั้นเรียกว่า [[ปฏิทรรศน์กงดอร์แซ]] (Condorcet paradox) อย่างไรก็ตาม ผู้แข่งขันจากกลุ่มที่เล็กที่สุดที่สามารถเอาชนะผู้สมัครทุกรายที่ไม่อยู่ในกลุ่มเดียวกันได้มักจะเกิดขึ้นได้เสมอ ซึ่งเรียกกันว่า [[Smith set|กลุ่มสมิธ]] (Smith set) โดยกลุ่มสมิธหากมีอยู่จะสามารถรับรองว่าจะเลือกผู้ชนะของกงดอร์แซได้ |
||
| บรรทัด 13: | บรรทัด 13: | ||
วิธีกงดอร์แซสามารถใช้บัตรลงคะแนน[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ|แบบจัดลำดับ]] [[การลงคะแนนแบบคาร์ดินัล|แบบคาร์ดินัล]] หรือใช้การลงคะแนนอย่างง่ายกับผู้สมัครเป็นคู่ๆ ได้ โดยวิธีส่วนใหญ่มักจะใช้[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ]]รอบเดียว ซึ่งผู้ลงคะแนนแต่ละคนจะต้องจัดลำดับผู้สมัครทั้งหมดเริ่มตั้งแต่ลำดับที่ชอบมากที่สุด (เริ่มที่ 1) ไปจนถึงลำดับท้ายสุด (เลขจำนวนที่มากขึ้น) การจัดลำดับนี้มักเรียกว่า ''ลำดับความชอบ (order of preference)'' ในการนับคะแนนสามารถกระทำได้หลายวิธีเพื่อตัดสินผู้ชนะ ในทุกวิธีของกงดอร์แซจะใช้หาผู้ชนะแบบกงดอร์แซในกรณีที่มีผู้ชนะที่เข้าเกณฑ์ หากไม่มีจะต้องใช้วิธีรองอื่นๆ ที่สามารถเลือกผู้ชนะคนอื่นๆ แทนได้ในกรณีที่เกิดผลเป็นวัฏจักร โดยผลลัพธ์จะออกมาแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือกใช้ |
วิธีกงดอร์แซสามารถใช้บัตรลงคะแนน[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ|แบบจัดลำดับ]] [[การลงคะแนนแบบคาร์ดินัล|แบบคาร์ดินัล]] หรือใช้การลงคะแนนอย่างง่ายกับผู้สมัครเป็นคู่ๆ ได้ โดยวิธีส่วนใหญ่มักจะใช้[[การลงคะแนนแบบจัดลำดับ]]รอบเดียว ซึ่งผู้ลงคะแนนแต่ละคนจะต้องจัดลำดับผู้สมัครทั้งหมดเริ่มตั้งแต่ลำดับที่ชอบมากที่สุด (เริ่มที่ 1) ไปจนถึงลำดับท้ายสุด (เลขจำนวนที่มากขึ้น) การจัดลำดับนี้มักเรียกว่า ''ลำดับความชอบ (order of preference)'' ในการนับคะแนนสามารถกระทำได้หลายวิธีเพื่อตัดสินผู้ชนะ ในทุกวิธีของกงดอร์แซจะใช้หาผู้ชนะแบบกงดอร์แซในกรณีที่มีผู้ชนะที่เข้าเกณฑ์ หากไม่มีจะต้องใช้วิธีรองอื่นๆ ที่สามารถเลือกผู้ชนะคนอื่นๆ แทนได้ในกรณีที่เกิดผลเป็นวัฏจักร โดยผลลัพธ์จะออกมาแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือกใช้ |
||
ตามขั้นตอนซึ่งระบุไว้ใน[[ข้อบังคับการประชุมของรอเบิร์ต]] (Robert's Rules of Order) สำหรับการลงมติต่างๆ ก็ยังถือเป็นวิธีกงดอร์แซเช่นกันถึงแม้ว่าผู้ลงคะแนนจะไม่ได้ออกเสียงโดยการจัดลำดับก็ตาม โดยในการลงคะแนนจะเกิดขึ้นหลายรอบ และในแต่ละรอบจะมีการลงคะแนนระหว่างตัวเลือกจำนวนเพียงสองตัวเลือก ผู้แพ้ (ตามเกณฑ์เสียงข้างมาก) ในแต่ละคู่จะตกรอบ และผู้ชนะในคู่นั้นจะถูกจับคู่กับผู้ชนะอีกคู่หนึ่งในรอบต่อไป จนสุดท้ายเหลือเพียงผู้ชนะคนสุดท้ายเพียงคนเดียว ระบบนี้จะเหมือนกับการแข่งขันหาผู้ชนะเป็นรอบๆ (single-winner tournament) กล่าวคือจำนวนการจับคู่แข่งขั้นทั้งหมดเท่ากับจำนวนของตัวเลือกลบด้วยหนึ่ง เนื่องจากผู้ชนะแบบกงดอร์แซ |
ตามขั้นตอนซึ่งระบุไว้ใน[[ข้อบังคับการประชุมของรอเบิร์ต]] (Robert's Rules of Order) สำหรับการลงมติต่างๆ ก็ยังถือเป็นวิธีกงดอร์แซเช่นกันถึงแม้ว่าผู้ลงคะแนนจะไม่ได้ออกเสียงโดยการจัดลำดับก็ตาม<ref>{{cite journal |doi=10.1007/BF01789561 |quote=Binary procedures of the Jefferson/Robert variety will select the Condorcet winner if one exists|title=Did Jefferson or Madison understand Condorcet's theory of social choice?|year=1992|last1=McLean|first1=Iain|last2=Urken|first2=Arnold B.|journal=Public Choice|volume=73|issue=4|pages=445–457|s2cid=145167169}}</ref> โดยในการลงคะแนนจะเกิดขึ้นหลายรอบ และในแต่ละรอบจะมีการลงคะแนนระหว่างตัวเลือกจำนวนเพียงสองตัวเลือก ผู้แพ้ (ตามเกณฑ์เสียงข้างมาก) ในแต่ละคู่จะตกรอบ และผู้ชนะในคู่นั้นจะถูกจับคู่กับผู้ชนะอีกคู่หนึ่งในรอบต่อไป จนสุดท้ายเหลือเพียงผู้ชนะคนสุดท้ายเพียงคนเดียว ระบบนี้จะเหมือนกับการแข่งขันหาผู้ชนะเป็นรอบๆ (single-winner tournament) กล่าวคือจำนวนการจับคู่แข่งขั้นทั้งหมดเท่ากับจำนวนของตัวเลือกลบด้วยหนึ่ง เนื่องจากผู้ชนะแบบกงดอร์แซชนะโดยเสียงข้างมากในแต่ละคู่ จึงย่อมไม่เคยตกรอบตามข้อบังคับของรอเบิร์ต แต่ในวิธีนี้ไม่สามารถทำให้เห็น[[Condorset paradox|ปฏิทรรศน์ของการลงคะแนน]]ซึ่งจะไม่มีผู้ชนะเลย และเสียงส่วนใหญ่ชอบผู้สมัครรายที่แพ้ก่อนมากกว่าผู้ชนะในรอบหลัง (ถึงแม้ว่าจะต้องเลือกผู้ชนะคนใดคนหนึ่งจาก[[ชุดสมิธ]]ก็ตาม) วรรณกรรมส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีทางเลือกสังคมล้วนกล่าวถึงลักษณะเฉพาะของระบบนี้เพราะถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางโดยองค์กรสำคัญต่างๆ (สภานิติบัญญัติ คณะกรรมาธิการ คณะกรรมการ ฯลฯ) อย่างไรก็ตามระบบนี้ไม่เหมาะสมที่จะทำมาใช้สำหรับการเลือกตั้งในทางปฏิบัติ เนื่องจากการลงคะแนนจำนวนหลายรอบนั้นจะทำให้สิ้นเปลืองต่อผู้ลงคะแนน ผู้สมัครรับเลือกตั้ง และสำหรับรัฐบาลในการกำกับดูแล |
||
==โดย |
==โดยสังเขป== |
||
ในการแข่งขันระหว่างผู้สมัคร A B และ C โดยใช้ระบบการลงคะแนนตามความชอบในวิธีกงดอร์แซ ซึ่งจะต้องมีการแข่งขันแบบตัวต่อตัวทีละคู่ ได้แก่ A กับ B, B กับ C และ C กับ A หากมีผู้สมัครรายใดที่ได้รับความชอบมากที่สุดจะถือเป็นผู้ชนะแบบกงดอร์แซ และชนะการเลือกตั้งไป |
|||
เนื่องจากยังมีความเป็นไปได้อยู่ที่จะเกิด[[Condorset paradox|ปฏิทรรศน์ของการลงคะแนน]] (แต่น้อย)<ref>{{Cite book|title=Voting paradoxes and group coherence : the condorcet efficiency of voting rules|last=Gehrlein, William V.|date=2011|publisher=Springer|others=Lepelley, Dominique.|isbn=9783642031076|location=Berlin|oclc=695387286|quote=empirical studies ... indicate that some of the most common paradoxes are relatively unlikely to be observed in actual elections. ... it is easily concluded that Condorcet’s Paradox should very rarely be observed in any real elections on a small number of candidates with large electorates, as long as voters’ preferences reflect any reasonable degree of group mutual coherence}}</ref> ซึ่งจะทำให้ไม่สามารถหาผู้ชนะกงดอร์แซในการเลือกตั้งบางประเภท โดยในบางครั้งเรียกว่า ''วัฏจักรกงดอร์แซ'' หรือ ''วัฏจักร'' โดยอธิบายอย่างง่ายเหมือนการเป่ายิ้งฉุบ ซึ่ง[[เป่ายิ้งฉุบ|ค้อนชนะกรรไกร กรรไกรชนะกระดาษ และกระดาษชนะค้อน]] ระบบย่อยของกงดอร์แซหลายแบบแตกต่างกันในการแก้ปัญหาวัฏจักร (ในการเลือกตั้งส่วนใหญ่นั้นไม่ค่อยเกิดเหตุการณ์วัฏจักรขึ้น) หากกรณีไม่พบวัฏจักรขึ้น ทุกวิธีย่อยของกงดอร์แซจะเลือกผู้ชนะคนเดียวกัน และให้ผลเหมือนกันในทางปฏิบัติ |
|||
* ผู้ลงคะแนนแต่ละรายจัดลำดับคะแนนแก่ผู้สมัครตามลำดับ (จากบนลงล่าง หรือดีสุดถึงแย่สุด หรืออันดับ 1 2 3 เป็นต้น) ผู้ลงคะแนนอาจสามารถให้จัดอันดับผู้สมัครในอันดับเดียวกันหรือเสมอกันได้ หรือแม้แต่จะไม่ออกความเห็นในระหว่างผู้สมัครแต่ละรายก็ได้ โดยผู้สมัครที่ไม่ได้รับการจัดลำดับอาจแปลความหมายได้ว่าผู้ลงคะแนนจัดลำดับล่างสุดให้แทน<ref>{{cite arxiv |eprint=1807.01366 |quote=CC [Condorcet] systems typically allow tied ranks. If a voter fails to rank a candidate, they are typically presumed to rank them below anyone whom they did rank explicitly.|last1=Darlington|first1=Richard B.|title=Are Condorcet and minimax voting systems the best?|year=2018|class=physics.soc-ph}}</ref> |
|||
* สำหรับการแข่งขันในแต่ละคู่ (แบบเดียวกับใน[[การแข่งขันแบบพบกันหมด]]) จะทำการนับคะแนนตามอันดับของผู้สมัครรายหนึ่งเทียบกับอีกรายหนึ่ง ดังนั้นในละคู่จะได้ผลรวมสองอย่าง คือ ผลรวมของเสียงข้างมาก และผลรวมของเสียงข้างน้อย<ref>{{Cite book|last=Hazewinkel|first=Michiel|url=https://books.google.com/books?id=ujnhBwAAQBAJ&pg=PA110|title=Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III|date=2007-11-23|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-306-48373-8|language=en |quote=Briefly, one can say candidate ''A'' ''defeats'' candidate ''B'' if a majority of the voters prefer A to B. With only two candidates [...] barring ties [...] one of the two candidates will defeat the other.}}</ref> (หรือ อาจจะมีเสียงเสมอก็ได้) |
|||
ในวิธีกงดอร์แซส่วนใหญ่นั้นผลการนับเพียงเท่านี้มากพอที่จะนับสรุปคะแนนได้จนจบ (เช่น ผู้ใดชนะ ผู้ใดมาอันดับสอง เป็นต้น) ซึ่งพอเพียงที่จะหาตัวผู้ชนะแบบกงดอร์แซ |
|||
ในกรณีคะแนนเสียงเสมอกันจะต้องใช้ข้อมูลบางส่วนเพิ่มเติม โดยเสมอกันอาจจะมาจากเหตุผลที่ไม่มีผู้ใดได้เสียงข้างมาก หรืออาจะเป็นเสียงข้างมากที่มีขนาดเท่ากัน แต่การเสมอนั้นเกิดขึ้นได้ยากมากถ้ามีผู้ลงคะแนนจำนวนมาก ในวิธีกงดอร์แซบางวิธีอาจมีคะแนนเสมอได้หลายประเภท ตัวอย่างเช่น ใน[[วิธีของโคปแลนด์]]จะเกิดขึ้นได้เมื่อผู้สมัครสองคนขึ้นไปชนะจำนวนคู่เท่ากันซึ่งหมายความว่ากรณีจะไม่เจอผู้ชนะแบบกงดอร์แซ |
|||
==คำจำกัดความ== |
|||
==ขั้นตอนเบื้องต้น== |
|||
===การลงคะแนน=== |
|||
===การหาผู้ชนะ=== |
|||
{{clr}} |
{{clr}} |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 16:41, 14 กันยายน 2564
| ส่วนหนึ่งของชุดการเมือง |
| ระบบการลงคะแนน |
|---|
.svg) |
 สถานีย่อยการเมือง |
วิธีกงดอร์แซ (Condorcet method, ออกเสียง ภาษาอังกฤษ: /kɒndɔːrˈseɪ/; ภาษาฝรั่งเศส: [kɔ̃dɔʁsɛ]) คือระบบการลงคะแนนที่ใช้เลือกผู้สมัครที่ชนะคะแนนเสียงข้างมากในการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัว (head-to-head election) กับผู้สมัครรายอื่นแต่ละรายจนครบ กล่าวคือผู้สมัครรายนั้นได้รับความนิยมจากผู้ลงคะแนนมากกว่าผู้สมัครรายอื่นๆ ทั้งหมด ซึ่งผู้ชนะที่มีคุณสมบัติตามเกณฑ์ข้างต้นนี้เรียกว่า ผู้ชนะทุกคน (beats-all winner) และเรียกอย่างเป็นทางการว่า ผู้ชนะแบบกงดอร์แซ (Condorcet winner)[1] โดยการเลือกตั้งแบบตัวต่อตัวนั้นไม่จำเป็นจะต้องกระทำแยกเป็นครั้งๆ ไป โดยสามารถให้ผู้ลงคะแนนลงคะแนนผู้สมัครเป็นรายคู่โดยใช้ผลลัพธ์จากการจัดลำดับได้[2]
ในการเลือกตั้งบางกรณีไม่อาจหาผู้ชนะแบบกงดอร์แซได้เนื่องจากผลการลงคะแนนนั้นอาจจะเป็นวัฏจักร (cyclic) กล่าวคือมีความเป็นไปได้ (แต่พบได้ยาก) ว่าผู้สมัครทุกคนจะมีคู่แข่งที่แพ้ในการแข่งขันเป็นคู่ๆ เสมอกัน[3] (คล้ายกับการเป่ายิ้งฉุบที่การเสี่ยงมือแบบหนึ่งจะชนะแบบหนึ่งและแพ้อีกแบบหนึ่งได้) ความเป็นไปได้ของการเกิดวัฏจักรนั้นเรียกว่า ปฏิทรรศน์กงดอร์แซ (Condorcet paradox) อย่างไรก็ตาม ผู้แข่งขันจากกลุ่มที่เล็กที่สุดที่สามารถเอาชนะผู้สมัครทุกรายที่ไม่อยู่ในกลุ่มเดียวกันได้มักจะเกิดขึ้นได้เสมอ ซึ่งเรียกกันว่า กลุ่มสมิธ (Smith set) โดยกลุ่มสมิธหากมีอยู่จะสามารถรับรองว่าจะเลือกผู้ชนะของกงดอร์แซได้
ระบบการลงคะแนนแบบกงดอร์แซนั้นตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส มารี ฌ็อง อ็องตวน นิกอลา การีตา มาร์กี เดอ กงดอร์แซ ซึ่งเป็นผู้คิดค้นระบบนี้ขึ้นในศตวรรษที่ 18 อย่างไรก็ตามระบบคล้ายกันกับกงดอร์แซได้ถูกใช้ครั้งแรกในปีค.ศ. 1299[4] โดยรามอน ยุล นักปรัชญาชาวมายอร์กา โดยเป็นวิธีเดียวกันกับวิธีของโคปแลนด์ในแบบที่ไม่มีคะแนนเสมอเป็นคู่[5]
วิธีกงดอร์แซสามารถใช้บัตรลงคะแนนแบบจัดลำดับ แบบคาร์ดินัล หรือใช้การลงคะแนนอย่างง่ายกับผู้สมัครเป็นคู่ๆ ได้ โดยวิธีส่วนใหญ่มักจะใช้การลงคะแนนแบบจัดลำดับรอบเดียว ซึ่งผู้ลงคะแนนแต่ละคนจะต้องจัดลำดับผู้สมัครทั้งหมดเริ่มตั้งแต่ลำดับที่ชอบมากที่สุด (เริ่มที่ 1) ไปจนถึงลำดับท้ายสุด (เลขจำนวนที่มากขึ้น) การจัดลำดับนี้มักเรียกว่า ลำดับความชอบ (order of preference) ในการนับคะแนนสามารถกระทำได้หลายวิธีเพื่อตัดสินผู้ชนะ ในทุกวิธีของกงดอร์แซจะใช้หาผู้ชนะแบบกงดอร์แซในกรณีที่มีผู้ชนะที่เข้าเกณฑ์ หากไม่มีจะต้องใช้วิธีรองอื่นๆ ที่สามารถเลือกผู้ชนะคนอื่นๆ แทนได้ในกรณีที่เกิดผลเป็นวัฏจักร โดยผลลัพธ์จะออกมาแตกต่างกันขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่เลือกใช้
ตามขั้นตอนซึ่งระบุไว้ในข้อบังคับการประชุมของรอเบิร์ต (Robert's Rules of Order) สำหรับการลงมติต่างๆ ก็ยังถือเป็นวิธีกงดอร์แซเช่นกันถึงแม้ว่าผู้ลงคะแนนจะไม่ได้ออกเสียงโดยการจัดลำดับก็ตาม[6] โดยในการลงคะแนนจะเกิดขึ้นหลายรอบ และในแต่ละรอบจะมีการลงคะแนนระหว่างตัวเลือกจำนวนเพียงสองตัวเลือก ผู้แพ้ (ตามเกณฑ์เสียงข้างมาก) ในแต่ละคู่จะตกรอบ และผู้ชนะในคู่นั้นจะถูกจับคู่กับผู้ชนะอีกคู่หนึ่งในรอบต่อไป จนสุดท้ายเหลือเพียงผู้ชนะคนสุดท้ายเพียงคนเดียว ระบบนี้จะเหมือนกับการแข่งขันหาผู้ชนะเป็นรอบๆ (single-winner tournament) กล่าวคือจำนวนการจับคู่แข่งขั้นทั้งหมดเท่ากับจำนวนของตัวเลือกลบด้วยหนึ่ง เนื่องจากผู้ชนะแบบกงดอร์แซชนะโดยเสียงข้างมากในแต่ละคู่ จึงย่อมไม่เคยตกรอบตามข้อบังคับของรอเบิร์ต แต่ในวิธีนี้ไม่สามารถทำให้เห็นปฏิทรรศน์ของการลงคะแนนซึ่งจะไม่มีผู้ชนะเลย และเสียงส่วนใหญ่ชอบผู้สมัครรายที่แพ้ก่อนมากกว่าผู้ชนะในรอบหลัง (ถึงแม้ว่าจะต้องเลือกผู้ชนะคนใดคนหนึ่งจากชุดสมิธก็ตาม) วรรณกรรมส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีทางเลือกสังคมล้วนกล่าวถึงลักษณะเฉพาะของระบบนี้เพราะถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางโดยองค์กรสำคัญต่างๆ (สภานิติบัญญัติ คณะกรรมาธิการ คณะกรรมการ ฯลฯ) อย่างไรก็ตามระบบนี้ไม่เหมาะสมที่จะทำมาใช้สำหรับการเลือกตั้งในทางปฏิบัติ เนื่องจากการลงคะแนนจำนวนหลายรอบนั้นจะทำให้สิ้นเปลืองต่อผู้ลงคะแนน ผู้สมัครรับเลือกตั้ง และสำหรับรัฐบาลในการกำกับดูแล
โดยสังเขป
ในการแข่งขันระหว่างผู้สมัคร A B และ C โดยใช้ระบบการลงคะแนนตามความชอบในวิธีกงดอร์แซ ซึ่งจะต้องมีการแข่งขันแบบตัวต่อตัวทีละคู่ ได้แก่ A กับ B, B กับ C และ C กับ A หากมีผู้สมัครรายใดที่ได้รับความชอบมากที่สุดจะถือเป็นผู้ชนะแบบกงดอร์แซ และชนะการเลือกตั้งไป
เนื่องจากยังมีความเป็นไปได้อยู่ที่จะเกิดปฏิทรรศน์ของการลงคะแนน (แต่น้อย)[7] ซึ่งจะทำให้ไม่สามารถหาผู้ชนะกงดอร์แซในการเลือกตั้งบางประเภท โดยในบางครั้งเรียกว่า วัฏจักรกงดอร์แซ หรือ วัฏจักร โดยอธิบายอย่างง่ายเหมือนการเป่ายิ้งฉุบ ซึ่งค้อนชนะกรรไกร กรรไกรชนะกระดาษ และกระดาษชนะค้อน ระบบย่อยของกงดอร์แซหลายแบบแตกต่างกันในการแก้ปัญหาวัฏจักร (ในการเลือกตั้งส่วนใหญ่นั้นไม่ค่อยเกิดเหตุการณ์วัฏจักรขึ้น) หากกรณีไม่พบวัฏจักรขึ้น ทุกวิธีย่อยของกงดอร์แซจะเลือกผู้ชนะคนเดียวกัน และให้ผลเหมือนกันในทางปฏิบัติ
- ผู้ลงคะแนนแต่ละรายจัดลำดับคะแนนแก่ผู้สมัครตามลำดับ (จากบนลงล่าง หรือดีสุดถึงแย่สุด หรืออันดับ 1 2 3 เป็นต้น) ผู้ลงคะแนนอาจสามารถให้จัดอันดับผู้สมัครในอันดับเดียวกันหรือเสมอกันได้ หรือแม้แต่จะไม่ออกความเห็นในระหว่างผู้สมัครแต่ละรายก็ได้ โดยผู้สมัครที่ไม่ได้รับการจัดลำดับอาจแปลความหมายได้ว่าผู้ลงคะแนนจัดลำดับล่างสุดให้แทน[8]
- สำหรับการแข่งขันในแต่ละคู่ (แบบเดียวกับในการแข่งขันแบบพบกันหมด) จะทำการนับคะแนนตามอันดับของผู้สมัครรายหนึ่งเทียบกับอีกรายหนึ่ง ดังนั้นในละคู่จะได้ผลรวมสองอย่าง คือ ผลรวมของเสียงข้างมาก และผลรวมของเสียงข้างน้อย[9] (หรือ อาจจะมีเสียงเสมอก็ได้)
ในวิธีกงดอร์แซส่วนใหญ่นั้นผลการนับเพียงเท่านี้มากพอที่จะนับสรุปคะแนนได้จนจบ (เช่น ผู้ใดชนะ ผู้ใดมาอันดับสอง เป็นต้น) ซึ่งพอเพียงที่จะหาตัวผู้ชนะแบบกงดอร์แซ
ในกรณีคะแนนเสียงเสมอกันจะต้องใช้ข้อมูลบางส่วนเพิ่มเติม โดยเสมอกันอาจจะมาจากเหตุผลที่ไม่มีผู้ใดได้เสียงข้างมาก หรืออาจะเป็นเสียงข้างมากที่มีขนาดเท่ากัน แต่การเสมอนั้นเกิดขึ้นได้ยากมากถ้ามีผู้ลงคะแนนจำนวนมาก ในวิธีกงดอร์แซบางวิธีอาจมีคะแนนเสมอได้หลายประเภท ตัวอย่างเช่น ในวิธีของโคปแลนด์จะเกิดขึ้นได้เมื่อผู้สมัครสองคนขึ้นไปชนะจำนวนคู่เท่ากันซึ่งหมายความว่ากรณีจะไม่เจอผู้ชนะแบบกงดอร์แซ
คำจำกัดความ
ขั้นตอนเบื้องต้น
การลงคะแนน
การหาผู้ชนะ
อ้างอิง
- ↑ Gehrlein, William V.; Valognes, Fabrice (2001). "Condorcet efficiency: A preference for indifference". Social Choice and Welfare. 18: 193–205. doi:10.1007/s003550000071. S2CID 10493112.
The Condorcet winner in an election is the candidate who would be able to defeat all other candidates in a series of pairwise elections.
- ↑ https://www.semanticscholar.org/paper/Four-Condorcet-Hare-Hybrid-Methods-for-Elections-Green-Armytage/49dba225741582cae5aabec6f1b5ff722f6fedf1 "Pairwise comparison: An imaginary head-to-head contest between two candidates, in which each voter is assumed to vote for the candidate whom he gives a better ranking to."
- ↑ Gehrlein, William V.; Fishburn, Peter C. (1976). "Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles". Public Choice. 26: 1–18. doi:10.1007/BF01725789. JSTOR 30022874?seq=1. S2CID 153482816.
Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.
- ↑ G. Hägele and F. Pukelsheim (2001). "Llull's writings on electoral systems". Studia Lulliana. 41: 3–38. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2006-02-07.
- ↑ Colomer, Josep (2013). "Ramon Llull: From Ars Electionis to Social Choice Theory". Social Choice and Welfare. 40 (2): 317–328. doi:10.1007/s00355-011-0598-2. hdl:10261/125715. S2CID 43015882.
- ↑ McLean, Iain; Urken, Arnold B. (1992). "Did Jefferson or Madison understand Condorcet's theory of social choice?". Public Choice. 73 (4): 445–457. doi:10.1007/BF01789561. S2CID 145167169.
Binary procedures of the Jefferson/Robert variety will select the Condorcet winner if one exists
- ↑ Gehrlein, William V. (2011). Voting paradoxes and group coherence : the condorcet efficiency of voting rules. Lepelley, Dominique. Berlin: Springer. ISBN 9783642031076. OCLC 695387286.
empirical studies ... indicate that some of the most common paradoxes are relatively unlikely to be observed in actual elections. ... it is easily concluded that Condorcet’s Paradox should very rarely be observed in any real elections on a small number of candidates with large electorates, as long as voters’ preferences reflect any reasonable degree of group mutual coherence
- ↑ Darlington, Richard B. (2018). "Are Condorcet and minimax voting systems the best?". arXiv:1807.01366 [physics.soc-ph].
CC [Condorcet] systems typically allow tied ranks. If a voter fails to rank a candidate, they are typically presumed to rank them below anyone whom they did rank explicitly.
- ↑ Hazewinkel, Michiel (2007-11-23). Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III (ภาษาอังกฤษ). Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-306-48373-8.
Briefly, one can say candidate A defeats candidate B if a majority of the voters prefer A to B. With only two candidates [...] barring ties [...] one of the two candidates will defeat the other.
อ่านเพิ่มเติม
- Black, Duncan (1958). The Theory of Committees and Elections. Cambridge University Press.
- Farquarson, Robin (1969). Theory of Voting. Oxford.
- Sen, Amartya Kumar (1970). Collective Choice and Social Welfare. Holden-Day. ISBN 978-0-8162-7765-0.
แหล่งข้อมูลอื่น
- Johnson, Paul E, Voting Systems (PDF), Free faculty, สืบค้นเมื่อ 2015-06-27.
- Lanphier, Robert ‘Rob’, Condorcet's Method.
- Loring, Robert ‘Rob’, Accurate Democracy, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2004-10-30, สืบค้นเมื่อ 2004-11-02.
- McKinnon, Ron, Condorcet Canada Initiative, CA, สืบค้นเมื่อ 2019-01-08. Multipage description of Condorcet method and Ranked Pairs from a Canadian perspective.
- Moulin, Hervé, Voting and Social Choice (PDF), NL: UVA, สืบค้นเมื่อ 2015-06-27. Demonstration and commentary on Condorcet method.
- Perez, Joaquin, A strong No Show Paradox is a common flaw in Condorcet voting correspondences (PDF), ES: UAH, คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 2016-03-03, สืบค้นเมื่อ 2015-06-27.
- Prabhakar, Ernest (2010-06-28), Maximum Majority Voting (a Condorcet method), Radical centrism, สืบค้นเมื่อ 2015-06-27.
- Schulze, Markus, A New Monotonic, Clone-Independent, Reversal Symmetric, and Condorcet-Consistent Single-Winner Election Method (PDF).