ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การหารด้วยศูนย์"

ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
ดังนั้น เราอาจนิยามให้ <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> มีค่าเป็น +∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนบวก และมีค่าเป็น −∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนลบ อย่างไรก็ตามการนิยามนี้อาจทำให้เกิดความยุ่งยากด้วยเหตุผลสองประการ
# [[อนันต์]]ที่เป็นบวกและลบไม่ใช่[[จำนวนจริง]] ดังนั้นถ้าหากเราต้องการคงเหลือบริบทไว้ให้เป็นจำนวนจริง เราจะต้องไม่นิยามอะไรที่มีความหมายพิเศษมากไปกว่าจำนวนจริง และถ้าหากต้องการใช้นิยามดังกล่าว เราจะต้อง ''ขยายเส้นจำนวนจริงออกไป''
# การหาลิมิตจากทางขวาเพียงอย่างเดียวเป็นการเลือกโดยไม่มีกฎเกณฑ์ เราอาจสามารถหาลิมิตทางซ้ายและได้นิยามของ <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> มีค่าเป็น −∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนบวก และมีค่าเป็น +∞ เมื่อ ''a'' เป็นจำนวนลบ (สลับกัน) ซึ่งสามารถแสดงให้เห็นโดยใช้สมการดังนี้ (สมมติว่าเส้นจำนวนจริงได้ถูกขยายออกไปถึงอนันต์แล้ว)
::<math>+\infty = \frac{1}{0} = \frac{1}{-0} = -\frac{1}{0} = -\infty</math>
:ซึ่งไม่สมเหตุสมผล กลายเป็นว่า <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> สามารถเป็นบวกและลบได้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นการขยายเส้นจำนวนจริงที่ควรใช้มีเพียง ''อนันต์ที่ไม่มีเครื่องหมาย'' เท่านั้น
130,598

การแก้ไข

รายการนำทางไซต์