จำนวนตรรกยะ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (หรือเศษส่วน) คืออัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวน มักเขียนอยู่ในรูปเศษส่วน a/b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์

จำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปแบบที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น รูปแบบที่เรียกว่า เศษส่วนอย่างต่ำ a และ b นั้น a และ b จะต้องไม่มีตัวหารร่วม และจำนวนตรรกยะทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำนี้

นอกจากนี้ จำนวนตรรกยะทุกจำนวนยังสามารถเขียนได้ในรูปของทศนิยมรู้จบหรือทศนิยมซ้ำอย่างใดอย่างหนึ่ง[1] เช่น เป็นทศนิยมรู้จบ, และ เป็นทศนิยมซ้ำ เป็นต้น

จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ

ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ

เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์ Q หรือ Blackboard Bold โดยใช้เซตเงื่อนไข ได้ดังนี้

เลขคณิต[แก้]

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยหลักต่อไปนี้

 

 

จำนวนตรรกยะสองจำนวน และ จะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ

การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะกับจำนวนตรงข้ามสามารถทำได้โดย

 

  1. เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Repeating Decimal" จากแมทเวิลด์.