พีชคณิต

ax 2 + bx + c = 0

โดยในแง่ของค่าสัมประสิทธิ์

a, b

และ

c

ตัวแปร

a

ต้องไม่เท่ากับศูนย์

พีชคณิต เป็นหนึ่งในสาขาทั่วไปของคณิตศาสตร์ กล่าวโดยย่อคือการศึกษาเกี่ยวกับสัญกรณ์คณิตศาสตร์และกฎในการจัดการสัญกรณ์ในสูตร^[1] โดยเป็นสาขาที่เชื่อมโยงในคณิตศาสตร์เกือบทั้งหมด^[2]

คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ แอลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า الجبر (อัลญับร์) แปลว่า การรวมกันใหม่^[3] หรือการจัดกระดูก^[4]

ศัพทมูลวิทยา[แก้]

ศัพท์ algebra มาจากชื่อหนังสือของมุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์^[5]

ศัพท์ algebra ในภาษาอังกฤษมาจากคำว่า อัลญับร์ (อาหรับ: الجبر, อักษรโรมัน: al-jabr, แปลตรงตัว 'การรวมกันใหม่,^[3] การจัดกระดูก^[4]') ซึ่งมาจากชื่อหนังสืออิลมุลญับร์ วัลมุกอบะละฮ์ ("ศาสตร์แห่งการฟื้นฟูและความสมดุล") ในช่วงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 9 ของอัลคอวาริซมีย์ นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวเปอร์เซีย ในผลงานนี้ คำว่า อัลญับร์ สื่อถึงการย้ายพจน์จากด้านหนึ่งของสมการไปอีกด้านหนึ่ง และคำว่า المقابلة อัลมุกอบะละฮ์ ("ความสมดุล") สื่อถึงการบวกพจน์ให้เท่ากันทั้งสองข้าง ในหนังสือที่แปลเป็นภาษาละตินย่อชื่อเรื่องเป็น algeber หรือ algebra ก่อนที่จะเข้าไปในภาษาอังกฤษช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 15 ผ่านภาษาสเปน, อิตาลี หรือละตินสมัยกลาง เดิมคำนี้สื่อถึงขั้นตอนการผ่าตัดและจัดกระดูกที่หักหรือเคล็ด มีการบันทึกคำนี้ในความหมายทางคณิตศาสตร์ (ในภาษาอังกฤษ) ครั้งแรกในคริสต์ศตวรรษที่ 16^[6]

อ้างอิง[แก้]

↑ See Herstein 1964, page 1: "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them".
↑ See Herstein 1964, page 1: "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics".
↑ ^3.0 ^3.1 "algebra". Oxford Dictionaries UK English Dictionary. Oxford University Press. n.d. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20. "Archived copy". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-12-31. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (ลิงก์) CS1 maint: bot: original URL status unknown (ลิงก์).
↑ ^4.0 ^4.1 Menini, Claudia; Oystaeyen, Freddy Van (2017-11-22). Abstract Algebra: A Comprehensive Treatment (ภาษาอังกฤษ). CRC Press. ISBN 978-1-4822-5817-2. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2021-02-21. สืบค้นเมื่อ 2020-10-15.
↑ Esposito, John L. (2000-04-06). The Oxford History of Islam. Oxford University Press. p. 188. ISBN 978-0-19-988041-6.
↑ T. F. Hoad, บ.ก. (2003). "Algebra". The Concise Oxford Dictionary of English Etymology. Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/acref/9780192830982.001.0001. ISBN 978-0-19-283098-2.

ผลงานที่อ้างอิง[แก้]

Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-54397-8.
Gandz, S. (January 1936). "The Sources of Al-Khowārizmī's Algebra". Osiris. 1: 263–277. doi:10.1086/368426. JSTOR 301610. S2CID 60770737.
Herstein, I. N. (1964). Topics in Algebra. Ginn and Company. ISBN 0-471-02371-X.

อ่านเพิ่ม[แก้]

Allenby, R. B. J. T. (1991). Rings, Fields and Groups. ISBN 0-340-54440-6.
Asimov, Isaac (1961). Realm of Algebra. Houghton Mifflin.
Euler, Leonhard (November 2005). Elements of Algebra. ISBN 978-1-899618-73-6. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2011-04-13.
Herstein, I. N. (1975). Topics in Algebra. ISBN 0-471-02371-X.
Hill, Donald R. (1994). Islamic Science and Engineering. Edinburgh University Press.
Joseph, George Gheverghese (2000). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Penguin Books.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2005). "History Topics: Algebra Index". MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-03-03. สืบค้นเมื่อ 2011-12-10.
Sardar, Ziauddin; Ravetz, Jerry; Loon, Borin Van (1999). Introducing Mathematics. Totem Books.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]

Khan Academy: Conceptual videos and worked examples
Khan Academy: Origins of Algebra, free online micro lectures
Algebrarules.com: An open source resource for learning the fundamentals of Algebra
4000 Years of Algebra, lecture by Robin Wilson, at Gresham College, October 17, 2007 (available for MP3 and MP4 download, as well as a text file).
Pratt, Vaughan. "Algebra". ใน Zalta, Edward N. (บ.ก.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.

บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล
ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

[1] See Herstein 1964, page 1: "An algebraic system can be described as a set of objects together with some operations for combining them".

[2] See Herstein 1964, page 1: "...it also serves as the unifying thread which interlaces almost all of mathematics".

[oed-3] 3.0 ^3.1 "algebra". Oxford Dictionaries UK English Dictionary. Oxford University Press. n.d. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20. "Archived copy". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2013-12-31. สืบค้นเมื่อ 2013-11-20.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (ลิงก์) CS1 maint: bot: original URL status unknown (ลิงก์).

[CRC_Press-4] 4.0 ^4.1 Menini, Claudia; Oystaeyen, Freddy Van (2017-11-22). Abstract Algebra: A Comprehensive Treatment (ภาษาอังกฤษ). CRC Press. ISBN 978-1-4822-5817-2. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2021-02-21. สืบค้นเมื่อ 2020-10-15.

[5] Esposito, John L. (2000-04-06). The Oxford History of Islam. Oxford University Press. p. 188. ISBN 978-0-19-988041-6.

[6] T. F. Hoad, บ.ก. (2003). "Algebra". The Concise Oxford Dictionary of English Etymology. Oxford: Oxford University Press. doi:10.1093/acref/9780192830982.001.0001. ISBN 978-0-19-283098-2.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

ด ค ก สาขาของวิชาคณิตศาสตร์
ประวัติ เส้นเวลา โครงร่าง หัวข้อ อภิธานศัพท์
รากฐาน	ทฤษฎีเซต คณิตตรรกศาสตร์ ทฤษฎีการพิสูจน์ ทฤษฎีโมเดล ทฤษฎีการเวียนเกิด ทฤษฎีแคทิกอรี ทฤษฎีไทป์ ปรัชญาของคณิตศาสตร์
พีชคณิต	พีชคณิตพื้นฐาน พีชคณิตเชิงเส้น พีชคณิตเชิงหลายเส้น พีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีกรุป ทฤษฎีกาลัว พีชคณิตสลับที่ พีชคณิตสากล พีชคณิตเชิงโฮโมโลยี
คณิตวิเคราะห์	แคลคูลัส การวิเคราะห์เชิงจริง การวิเคราะห์เชิงซ้อน การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน การวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ทฤษฎีเมเชอร์‎ สมการเชิงอนุพันธ์
วิยุตคณิต	คณิตศาสตร์เชิงการจัด ทฤษฎีกราฟ ทฤษฎีเกม ทฤษฎีอันดับ
เรขาคณิต	เรขาคณิตจำกัด เรขาคณิตเชิงพีชคณิต เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ เรขาคณิตแบบยุคลิด เรขาคณิตวิเคราะห์ เรขาคณิตวิยุต
ทฤษฎีจำนวน	เลขคณิต ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ เรขาคณิตไดโอแฟนไทน์
ทอพอโลยี	ทอพอโลยีทั่วไป ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต ทฤษฎีเงื่อน ทอพอโลยีเชิงอนุพันธ์ ทฤษฎีโฮโมโทปี
ประยุกต์	ความน่าจะเป็น สถิติศาสตร์ คณิตศาสตร์การเงิน คณิตศาสตร์เคมี คณิตศาสตร์จิตวิทยา คณิตศาสตร์ชีววิทยา คณิตศาสตร์ฟิสิกส์ คณิตศาสตร์เศรษฐศาสตร์ ทฤษฎีระบบควบคุม
คณนา	การวิเคราะห์เชิงตัวเลข การหาค่าเหมาะที่สุด ทฤษฎีการคำนวณ พีชคณิตของคอมพิวเตอร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์
อื่น ๆ	ประวัติของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์นันทนาการ คณิตศาสตร์และศิลปะ การสอนคณิตศาสตร์
หมวดหมู่ สถานีย่อย

การควบคุมรายการหลักฐาน
หอสมุดแห่งชาติ	สเปน ฝรั่งเศส (ข้อมูล) ยูเครน เยอรมนี อิสราเอล สหรัฐ ญี่ปุ่น เช็กเกีย
อื่น ๆ	Faceted Application of Subject Terminology