2

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
"สอง" เปลี่ยนทางมาที่นี่ สำหรับความหมายอื่น ดูที่ สอง (แก้ความกำกวม)
1 2 3
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
จำนวนเชิงการนับ สอง
จำนวนเชิงอันดับที่ 2nd (ที่สอง)
ตัวประกอบ 2
ตัวหาร 1, 2
เลขไทย
เลขโรมัน II
เลขโรมัน (ยูนิโคด) Ⅱ, ⅱ
เลขจีน , , , , , , , 𢎐,
ฐานสอง 10
ฐานสาม 2
ฐานสี่ 2
ฐานห้า 2
ฐานหก 2
ฐานแปด 2
ฐานสิบสอง 2
ฐานสิบหก 2
ฐานยี่สิบ 2
ฐานสามสิบหก 2

2 (สอง) เป็นจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพ เป็นจำนวนธรรมชาติที่อยู่ถัดจาก 1 (หนึ่ง) และอยู่ก่อนหน้า 3 (สาม)

คำเติมนำหน้า[แก้]

ความหมาย[แก้]

ชื่อเรียก[แก้]

ยี่[แก้]

พระนามของกษัตริย์ เจ้าฟ้า หรือโอรสองค์ที่สอง
อื่น ๆ

ทวิ[แก้]

  • ทวิภาคี - สองฝ่าย (เช่น การเจรจาทวิภาคี)
  • ทวีธาภิเษก - พระราชพิธีที่จัดขึ้นเนื่องในวโรกาสที่พระมหากษัตริย์ขึ้นเสวยราชสมบัตินานเป็นสองเท่าของพระมหากษัตริย์องค์ก่อนหน้านี้

โท[แก้]

  • ลำดับที่สอง
    • สิบโท / ร้อยโท / พันโท / พลโท -- ยศทางการทหาร และตำรวจ
    • ปริญญาโท -- ระดับการศึกษาขั้นกลางของระดับอุดมศึกษา

วิวัฒนาการ[แก้]

Evolution2glyph.png

ในทางคณิตศาสตร์[แก้]

เลขสองมีสมบัติหลายอย่างในคณิตศาสตร์[2] จำนวนเต็มที่เรียกว่าจำนวนคู่จะหาร 2 ลงตัว สำหรับจำนวนเต็มที่เขียนในระบบตัวเลขจะยึดจากจำนวนคู่ เช่น เลขฐานสิบ และเลขฐานสิบหก การหารสองสามารถตรวจสอบได้ง่ายเพียงดูที่ตัวเลขหลักสุดท้าย ถ้าเป็นจำนวนคู่ ตัวเลขทั้งจำนวนจะเป็นจำนวนคู่ เมื่อเขียนในระบบเลขฐานสิบผลคูณของสองทั้งหมดจะลงท้ายด้วย 0, 2, 4, 6 หรือ 8

เลขสองเป็นจำนวนฟิโบนักชีลำดับที่สาม และเป็นจำนวน Perrin ลำดับที่ห้า

สองเป็นจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด เป็นจำนวนแรก และเป็นจำนวนคู่เพียงจำนวนเดียว[3] (ด้วยเหตุนี้บางครั้งจึงมีคนเรียกว่าเป็น "จำนวนเฉพาะที่แปลกที่สุด") [4] จำนวนเฉพาะถัดไปคือสาม สองและสามเท่านั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะที่ติดกัน 2 เป็นจำนวนเฉพาะโซฟี เจอร์เมนจำนวนแรก เป็นจำนวนเฉพาะแฟกทอเรียลจำนวนแรก เป็นจำนวนเฉพาะลูคัสจำนวนแรก เป็นจำนวนเฉพาะรามานุจันจำนวนแรก และเป็นจำนวนเฉพาะ Smarandache-Wellin จำนวนแรก สองยังเป็นจำนวนเฉพาะไอเซนสไตน์ที่ไม่มีส่วนจินตภาพและส่วนจริงของพจน์ 3n - 1 สองยังเป็นจำนวนเฉพาะสเติร์น จำนวนเพลล์ จำนวนเฉพาะฟิโบนักชีจำนวนแรก และเป็นจำนวนมาร์คอฟ ปรากฏในหลายคำตอบของสมการมาร์คอฟ ดิโอแฟนไทน์ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเพลล์

สำหรับจำนวน x ใด ๆ

x +x = 2·x จาก การบวก เป็น การคูณ
x ·x = x 2 จาก การคูณ เป็น การยกกำลัง
x x = x ↑↑2 จาก การยกกำลัง เป็น การยกกำลังซ้อน

สองมีคุณสมบัติโดดเด่นว่า 2+2 = 2·2 = 2²=2↑↑2=2↑↑↑2 เป็นเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ ไม่ว่าการดำเนินการจะซับซ้อนขึ้นเท่าใด

โดยทั่วไป:

hyper (x, n, x) = hyper (x, n+1, 2)

สองเป็นจำนวน x จำนวนเดียวที่ผลรวมของส่วนกลับของกำลังของ x เท่ากับตัวเอง จากสมการ

\sum_{k=0}^{\infin}\frac {1}{2^k}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\cdots=2.

นี่มาจากข้อเท็จจริงว่า

\sum_{k=0}^\infin \frac {1}{n^k}=1+\frac{1}{n-1} \quad\mbox{for all} \quad n\in\mathbb R > 1.

กำลังของสองเป็นศูนย์กลางของแนวคิดของจำนวนเฉพาะแมร์แซน และสำคัญต่อวิทยาการคอมพิวเตอร์ สองเป็นเลขชี้กำลังเฉพาะแมร์แซนจำนวนแรก

การใส่เครื่องหมายรากที่สองครอบจำนวนใด ๆ เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่พบได้ทั่วไป จะไม่เขียนเลขกำกับที่เครื่องหมายราก เนื่องจากถือว่าเป็นปริยาย แต่ในกรณีที่เป็นรากที่สามหรือรากอื่น ๆ จะเขียนตัวเลขนั้น ๆ กำกับไว้ที่เครื่องหมายราก

รากที่สองของสอง เป็นจำนวนอตรรกยะจำนวนแรกที่เป็นที่รู้จัก

ฟีลด์ที่เล็กที่สุดมีสมาชิกสองตัว

สองเป็นคำตอบของปัญหาควีน n ตัว โดยที่ n = 4 มีข้อยกเว้นคือ คำตอบของปัญหาของ Znám เริ่มด้วย 2

สองมีสมบัติโดดเด่น เช่นว่า

\sum_{k=0}^{n-1} 2^k = 2^{n} - 1
และ
\sum_{k=a}^{n-1} 2^k = 2^n - \sum_{k=0}^{a-1} 2^k - 1
โดยที่ a ไม่เท่ากับศูนย์

ในปริภูมิ n มิติ สำหรับ n ใด ๆ จุดสองจุดที่ห่างกันจะกำหนดเส้นตรงหนึ่งเส้น

ตารางการคำนวณพื้นฐาน[แก้]

การคูณ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 50 100 1000
2 \times x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 100 200 2000
การหาร 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 \div x 2 1 0.6 0.5 0.4 0.3 0.285714 0.25 0.2 0.2 0.18 0.16 0.153846 0.142857 0.13
x \div 2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
การยกกำลัง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2 ^ x\, 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384
x ^ 2\, 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196

ในทางวิทยาศาสตร์[แก้]

ในทางเทคโนโลยี[แก้]

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. เชื่อว่าพระเชษฐาองค์แรกที่ชื่ออ้าย ได้เสียชีวิตไปในวัยเยาว์ ทำให้พระโอรสองค์โตที่ยังพระชนม์ชีพชื่อว่า ยี่
  2. Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers London: Penguin Group. (1987) : 41–44
  3. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000) : 31
  4. John Horton Conway & Richard K. Guy, The Book of Numbers. New York: Springer (1996) : 25. ISBN 0-387-97993-X. "Two is celebrated as the only even prime, which in some sense makes it the oddest prime of all."
ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org/w/index.php?title=2&oldid=5879371"