ทรงตันอาร์คิมิดีส

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) หมายถึงทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เป็นทรงนูน (convex) โดยจุดยอดจุดหนึ่งจะประกอบด้วยหน้ารูปหลายเหลี่ยมปรกติ (regular polygon) ตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป และเป็นชุดเดียวกันทุกจุด แตกต่างจากทรงตันเพลโต (Platonic solid) ตรงที่มีรูปหลายเหลี่ยมปรกติเพียงชนิดเดียว และแตกต่างจากทรงตันจอห์นสัน (Johnson solid) ตรงที่ไม่ได้มีรูปหลายเหลี่ยมบรรจบกันเป็นชุดเหมือนกันทุกจุด

ประเภท[แก้]

ทรงตันอาร์คิมิดีส มีทั้งหมด 13 รูปทรง (หรืออาจนับเป็น 15 รูปทรงเนื่องจากเกลียวซ้ายขวาที่แตกต่างกัน) ตามตาราง

ชื่อ
(โครงแบบจุดยอด)
ภาพโปร่ง ภาพทึบ ข่าย หน้า ขอบ จุดยอด Symmetry group
ทรงสี่หน้าปลายตัด
(3.6.6)
Truncated tetrahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Truncated tetrahedron.png Truncated tetrahedron flat.svg 8 สามเหลี่ยม 4 หน้า
หกเหลี่ยม 4 หน้า
18 12 Td
คิวบอกทาฮีดรอน
(3.4.3.4)
Cuboctahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Cuboctahedron.png Cuboctahedron flat.svg 14 สามเหลี่ยม 8 หน้า
สี่เหลี่ยม 6 หน้า
24 12 Oh
ทรงลูกบาศก์ปลายตัด
หรือ ทรงหกหน้าปลายตัด
(3.8.8)
Truncated hexahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Truncated hexahedron.png Truncated hexahedron flat.svg 14 สามเหลี่ยม 8 หน้า
แปดเหลี่ยม 6 หน้า
36 24 Oh
ทรงแปดหน้าปลายตัด
(4.6.6)
Truncated octahedron

(ภาพเคลื่อนไหว)

Truncated octahedron.png Truncated octahedron flat.png 14 สี่เหลี่ยม 6 หน้า
หกเหลี่ยม 8 หน้า
36 24 Oh
รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน
หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนเล็ก
(3.4.4.4)
Rhombicuboctahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Small rhombicuboctahedron.png Rhombicuboctahedron flat.png 26 สามเหลี่ยม 8 หน้า
สี่เหลี่ยม 18 หน้า
48 24 Oh
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด
หรือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่
(4.6.8)
Truncated cuboctahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Great rhombicuboctahedron.png Truncated cuboctahedron flat.svg 26 สี่เหลี่ยม 12 หน้า
หกเหลี่ยม 8 หน้า
แปดเหลี่ยม 6 หน้า
72 48 Oh
ทรงลูกบาศก์สนับ
หรือ ทรงหกหน้าสนับ
หรือ สนับคิวบอกทาฮีดรอน
(2 รูปแบบเกลียว)
(3.3.3.3.4)
Snub hexahedron (Ccw)
(ภาพเคลื่อนไหว)
Snub hexahedron (Cw)
(ภาพเคลื่อนไหว)
Snub hexahedron.png Snub cube flat.svg 38 สามเหลี่ยม 32 หน้า
สี่เหลี่ยม 6 หน้า
60 24 O
ทรงสามสิบสองหน้า
(3.5.3.5)
Icosidodecahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Icosidodecahedron.png Icosidodecahedron flat.svg 32 สามเหลี่ยม 20 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
60 30 Ih
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
(3.10.10)
Truncated dodecahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Truncated dodecahedron.png Truncated dodecahedron flat.png 32 สามเหลี่ยม 20 หน้า
สิบเหลี่ยม 12 หน้า
90 60 Ih
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
หรือ ฟูลเลอรีน
หรือ ลูกฟุตบอล
(5.6.6)
Truncated icosahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Truncated icosahedron.png Truncated icosahedron flat-2.svg 32 ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
หกเหลี่ยม 20 หน้า
90 60 Ih
รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน
หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนเล็ก
(3.4.5.4)
Rhombicosidodecahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Small rhombicosidodecahedron.png Rhombicosidodecahedron flat.png 62 สามเหลี่ยม 20 หน้า
สี่เหลี่ยม 30 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
120 60 Ih
ทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด
หรือ รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอนใหญ่
(4.6.10)
Truncated icosidodecahedron
(ภาพเคลื่อนไหว)
Great rhombicosidodecahedron.png Truncated icosidodecahedron flat.svg 62 สี่เหลี่ยม 30 หน้า
หกเหลี่ยม 20 หน้า
สิบเหลี่ยม 12 หน้า
180 120 Ih
ทรงสิบสองหน้าสนับ
หรือ ทรงสามสิบสองหน้าสนับ
(2 รูปแบบเกลียว)
(3.3.3.3.5)
Snub dodecahedron (Ccw)
(ภาพเคลื่อนไหว)
Snub dodecahedron (Cw)
(ภาพเคลื่อนไหว)
Snub dodecahedron ccw.png Snub dodecahedron flat.svg 92 สามเหลี่ยม 80 หน้า
ห้าเหลี่ยม 12 หน้า
150 60 I

การสร้างทรงตันอาร์คิมิดีส[แก้]

Construction of Archimedean Solids
สมมาตร ทรงสี่หน้า
Tetrahedral reflection domains.png
ทรงแปดหน้า
Octahedral reflection domains.png
ทรงยี่สิบหน้า
Icosahedral reflection domains.png
รูปทรงตั้งต้น Symbol
{p,q}
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node.png
ทรงสี่หน้า
{3,3}
Uniform polyhedron-33-t0.png
ลูกบาศก์
{4,3}
Uniform polyhedron-43-t0.svg
ทรงแปดหน้า
{3,4}
Uniform polyhedron-43-t2.svg
ทรงสิบสองหน้า
{5,3}
Uniform polyhedron-53-t0.svg
ทรงยี่สิบหน้า
{3,5}
Uniform polyhedron-53-t2.svg
ตัดปลาย (t) t{p,q}
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node.png
ทรงสี่หน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-33-t01.png
ลูกบาศก์ปลายตัด
Uniform polyhedron-43-t01.svg
ทรงแปดหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-43-t12.svg
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-53-t01.svg
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-53-t12.svg
ปรับตรง (r)
Ambo (a)
r{p,q}
CDel node.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node.png
ทรงแปดหน้า
Uniform polyhedron-33-t1.png
คิวบอกทาฮีดรอน
Uniform polyhedron-43-t1.svg
ทรงสามสิบสองหน้า
Uniform polyhedron-53-t1.svg
ตัดปลายคู่ (2t)
Dual kis (dk)
2t{p,q}
CDel node.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png
truncated tetrahedron
Uniform polyhedron-33-t12.png
ทรงแปดหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-43-t12.png
truncated cube
Uniform polyhedron-43-t01.svg
ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-53-t12.svg
ทรงสิบสองหน้าปลายตัด
Uniform polyhedron-53-t01.svg
ปรับตรงคู่ (2r)
รูปคู่ (d)
2r{p,q}
CDel node.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node 1.png
ทรงสี่หน้า
Uniform polyhedron-33-t2.png
ทรงแปดหน้า
Uniform polyhedron-43-t2.svg
ลูกบาศก์
Uniform polyhedron-43-t0.svg
ทรงยี่สิบหน้า
Uniform polyhedron-53-t2.svg
ทรงสิบสองหน้า
Uniform polyhedron-53-t0.svg
ระเบิด (rr)
Expansion (e)
rr{p,q}
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node.pngCDel q.pngCDel node 1.png
คิวบอกทาฮีดรอน
Uniform polyhedron-33-t02.png
รอมบิคิวบอกทาฮีดรอน
Uniform polyhedron-43-t02.png
รอมบิโคซิโดเดคาฮีดรอน
Uniform polyhedron-53-t02.png
Snub rectified (sr)
Snub (s)
sr{p,q}
CDel node h.pngCDel p.pngCDel node h.pngCDel q.pngCDel node h.png
snub tetratetrahedron
(icosahedron)
Uniform polyhedron-33-s012.svg
snub cuboctahedron
Uniform polyhedron-43-s012.png
snub icosidodecahedron
Uniform polyhedron-53-s012.png
Cantitruncation (tr)
Bevel (b)
tr{p,q}
CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel q.pngCDel node 1.png
truncated tetratetrahedron
(truncated octahedron)
Uniform polyhedron-33-t012.png
truncated cuboctahedron
Uniform polyhedron-43-t012.png
truncated icosidodecahedron
Uniform polyhedron-53-t012.png

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]