คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Truncated cuboctahedron
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด
(คลิกที่นี่เพื่อดูรูปแบบการหมุน)
รูปแบบ ทรงตันอาร์คิมิดีส
Uniform polyhedron
องค์ประกอบ F = 26, E = 72, V = 48 (χ = 2)
Faces by sides 12{4}+8{6}+6{8}
สัญลักษณ์ชเลฟลี t0,1,2{4,3}
สัญลักษณ์วีโทฟฟ์ 2 3 4 |
แผนภาพค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
สมมาตร Oh, [4,3], (*432)
มุมสองหน้า
อ้างอิง U11, C23, W15
สมบัติ Semiregular convex zonohedron
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด color
Colored faces
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด
4.6.8
(Vertex figure)
Disdyakisdodecahedron.jpg
Disdyakis dodecahedron
(dual polyhedron)
คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด Net
Net

คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด (อังกฤษ: truncated cuboctahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 12 หน้า หน้ารูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า 8 หน้า และหน้ารูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า 6 หน้า รวม 26 หน้า แต่หน้าเรียงตัวโดยไม่มีหน้าชนิดเดียวกันอยู่ติดกัน ทรงนี้มี 48 จุดยอด 72 ขอบ และเป็นทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid)

ชื่ออื่นๆ[แก้]

รูปทรงนี้ยังมีชื่อเรียกอื่นๆ อีกเช่น

  • รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่ (great rhombicuboctahedron)
  • รอมบิทรันเคตคิวบอกทาฮีดรอน (rhombitruncated cuboctahedron)
  • ออมนิทรันเคตคิวบอกทาฮีดรอน (omnitruncated cuboctahedron)

สำหรับชื่อ คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด ได้การตั้งขึ้นโดย โยฮันน์ เคปเลอร์ (Johannes Kepler) ซึ่งเป็นการเข้าใจผิด เนื่องจากถ้านำเอาคิวบอกทาฮีดรอน (cuboctahedron) มาตัดปลายจริงๆ จะได้ส่วนที่ตัดเป็นหน้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าไม่ใช่จัตุรัส

ส่วนชื่อ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่ อาจจะทำให้สับสนกับอีกรูปทรงหนึ่งที่มีชื่อเดียวกันคือ รอมบิคิวบอกทาฮีดรอนใหญ่เอกรูป (uniform great rhombicuboctahedron) ซึ่งไม่ใช่ทรงหลายหน้าแบบนูน (nonconvex)

พื้นที่ผิวและปริมาตร[แก้]

คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัดที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของคิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้

A = 12(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}) a^2 \approx 61.7551724a^2
V = (22+14\sqrt{2}) a^3 \approx 41.7989899a^3

พิกัดคาร์ทีเซียน[แก้]

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของคิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด สามารถกำหนดพิกัดได้ดังนี้

(±1, ±(1+√2) , ±(1+√8))

โดยมีความยาวของขอบทุกด้านเท่ากับ 2 หน่วย

อ้างอิง[แก้]

ดูเพิ่ม[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]