ทรงตันจอห์นสัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
The elongated square gyrobicupola (J37), a Johnson solid
ทรงนี้มิใช่ทรงตันจอห์นสันเพราะไม่นูน
ทรงนี้มิใช่ทรงตันจอห์นสัo

ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน

ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่างๆเหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็จ

การแจงนับ[แก้]

พีระมิด คิวโปลา และโรทันดา[แก้]

J1-J5 เป็นรูปทรงพื้นฐาน

พีระมิด[แก้]

ปรกติ J1 4> J2 5>
พีระมิดฐานสามเหลี่ยม
(ทรงสี่หน้า)
พีระมิดสี่เหลี่ยม พีระมิดห้าเหลี่ยม
Tetrahedron.png Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png
Tetrahedron flat.svg Johnson solid 1 net.png Johnson solid 2 net.png
ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
ทรงสี่หน้า ทรงแปดหน้า ทรงยี่สิบหน้า
Tetrahedron.png Octahedron.png Icosahedron.png

คิวโพลาและโรทันดา[แก้]

คิวโพลา โรทันดา
J3 3c aC- J4 4c J5 5c J6 5r aD-
คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม โรทันดาห้าเหลี่ยม
Triangular cupola.png Square cupola.png Pentagonal cupola.png Pentagonal rotunda.png
Johnson solid 3 net.png Johnson solid 4 net.png Johnson solid 5 net.png Johnson solid 6 net.png
ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
Cuboctahedron Rhombicuboctahedron Rhombicosidodecahedron Icosidodecahedron
Cuboctahedron.png Small rhombicuboctahedron.png Small rhombicosidodecahedron.png Icosidodecahedron.png

พีระมิดดัดแปลง[แก้]

พีระมิดยืด[แก้]

พีระมีดยืด พีระมีดยืดไจโร
J7 3=> J8 4=> J9 5=> ร่วมระนาบ J10 4z> J11 5z> I-
Elongated triangular pyramid Elongated square pyramid Elongated pentagonal pyramid Gyroelongated square pyramid Gyroelongated pentagonal pyramid
Elongated triangular pyramid.png Elongated square pyramid.png Elongated pentagonal pyramid.png Augmented octahedron.png Gyroelongated square pyramid.png Gyroelongated pentagonal pyramid.png
Johnson solid 7 net.png Johnson solid 8 net.png Johnson solid 9 net.png Augmented octahedgon net.png Johnson solid 10 net.png Johnson solid 11 net.png
มาจาก
tetrahedron
triangular prism
square pyramid
cube
pentagonal pyramid
pentagonal prism
tetrahedron
octahedron
square pyramid
square antiprism
pentagonal pyramid
pentagonal antiprism
Tetrahedron.png Triangular prism.png Square pyramid.png Hexahedron.png Pentagonal pyramid.png Pentagonal prism.png Tetrahedron.png Octahedron.png Square pyramid.png Square antiprism.png Pentagonal pyramid.png Pentagonal antiprism.png

พีระมิดคู่[แก้]

Bipyramids Elongated bipyramids Gyroelongated bipyramids
J12 3<> ปรกติ J13 5<> J14 3<=> J15 4<=> J16 5<=> ร่วมระนาบ J17 4<z> Regular
Triangular bipyramid Square bipyramid
(octahedron)
Pentagonal bipyramid Elongated triangular bipyramid Elongated square bipyramid Elongated pentagonal bipyramid Gyroelongated triangular bipyramid
(trigonal trapezohedron)
Gyroelongated square bipyramid Gyroelongated pentagonal bipyramid
(icosahedron)
Triangular dipyramid.png Octahedron.png Pentagonal dipyramid.png Elongated triangular dipyramid.png Elongated square dipyramid.png Elongated pentagonal dipyramid.png Gyroelongated triangular bipyramid.png Gyroelongated square dipyramid.png Pentagonal gyroelongated bipyramid.png
Johnson solid 12 net.png Octahedron flat.svg Johnson solid 13 net.png Johnson solid 14 net.png Johnson solid 15 net.png Johnson solid 16 net.png Johnson solid 17 net.png Icosahedron flat.svg
มาจาก
tetrahedron square pyramid pentagonal pyramid tetrahedron
triangular prism
square pyramid
cube
pentagonal pyramid
pentagonal prism
tetrahedron
Octahedron
square pyramid
square antiprism
pentagonal pyramid
pentagonal antiprism
Tetrahedron.png Square pyramid.png Pentagonal pyramid.png Tetrahedron.png Triangular prism.png Square pyramid.png Hexahedron.png Pentagonal pyramid.png Pentagonal prism.png Tetrahedron.png Octahedron.png Square pyramid.png Square antiprism.png Pentagonal pyramid.png Pentagonal antiprism.png

คิวโพลาและโรทันดาดัดแปลง[แก้]

คิวโพลาและโรทันดายืด[แก้]

คิวโพลายืด โรทันดายืด คิวโพลายืดไจโร โรทันดายืดไจโร
ร่วมระนาบ J18 3c= J19 4c= eC- J20 5c= J21 5r= เว้า J22 3cz J23 4cz J24 5cz J25 5rz
Elongated fastigium Elongated triangular cupola Elongated square cupola Elongated pentagonal cupola Elongated pentagonal rotunda Gyroelongated fastigium Gyroelongated triangular cupola Gyroelongated square cupola Gyroelongated pentagonal cupola Gyroelongated pentagonal rotunda
Elongated digonal cupola.png Elongated triangular cupola.png Elongated square cupola.png Elongated pentagonal cupola.svg Elongated pentagonal rotunda.png Gyroelongated digonal cupola.png Gyroelongated triangular cupola.png Gyroelongated square cupola.png Gyroelongated pentagonal cupola.png Gyroelongated pentagonal rotunda.png
Johnson solid 18 net.png Johnson solid 19 net.png Johnson solid 20 net.png Johnson solid 21 net.png Johnson solid 22 net.png Johnson solid 23 net.png Johnson solid 24 net.png Johnson solid 25 net.png
มาจาก
ปริซึม ปริซึม
Triangular cupola
ปริซึม
Square cupola
ปริซึม
Pentagonal cupola
ปริซึม
Pentagonal rotunda
ปริซึมสามเหลี่ยม

+สี่เหลี่ยม

แอนติปริซึม
Triangular cupola
แอนติปริซึม
Square cupola
แอนติปริซึม
Pentagonal cupola
แอนติปริซึม
Pentagonal rotunda
Tetragonal prism.png Triangular prism.png Hexagonal prism.png Triangular cupola.png Octagonal prism.png Square cupola.png Decagonal prism.png Pentagonal cupola.png Decagonal prism.png Pentagonal rotunda.png Square antiprism.png Triangular prism.png Hexagonal antiprism.png Triangular cupola.png Octagonal antiprism.png Square cupola.png Decagonal antiprism.png Pentagonal cupola.png Decagonal antiprism.png Pentagonal rotunda.png

คิวโพลาคู่[แก้]

คิวโพลาคู่ คิวโพลาคู่ไจโร
Coplanar J27 3cc* J28 4cc* J30 5cc* J26 2cc กึ่งปรกติ J29 4cc J31 5cc
Orthobifastigium Triangular orthobicupola Square orthobicupola Pentagonal orthobicupola Gyrobifastigium cuboctahedron Square gyrobicupola Pentagonal gyrobicupola
Digonal orthobicupola.png Triangular orthobicupola.png Square orthobicupola.png Pentagonal orthobicupola.png Gyrobifastigium.png Cuboctahedron.png Square gyrobicupola.png Pentagonal gyrobicupola.png
Johnson solid 27 net.png Johnson solid 28 net.png Johnson solid 30 net.png Johnson solid 26 net.png Cuboctahedron flat.svg Johnson solid 29 net.png Johnson solid 31 net.png
Augmented from polyhedron
Triangular prism คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม Triangular prism คิวโพลาสามเหลี่ยม คิวโพลาสี่เหลี่ยม คิวโพลาห้าเหลี่ยม
Triangular prism.png Triangular cupola.png Square cupola.png Pentagonal cupola.png Triangular prism.png Triangular cupola.png Square cupola.png Pentagonal cupola.png


โรทันดาคู่[แก้]

คิวโพลา-โรทันดา โรทันดาคู่
J32 5cr J33 5cr* J34 5rr aD* กึ่งปรกติ
Pentagonal orthocupolarotunda Pentagonal gyrocupolarotunda Pentagonal orthobirotunda Pentagonal gyrobirotunda
(icosidodecahedron)
Pentagonal orthocupolarotunda.png Pentagonal gyrocupolarotunda.png Pentagonal orthobirotunda.png Icosidodecahedron.png
Johnson solid 32 net.png Johnson solid 33 net.png Johnson solid 34 net.png Icosidodecahedron flat.svg
Augmented from polyhedra
คิวโพลาห้าเหลี่ยม
โรทันดาห้าเหลี่ยม
โรทันดาห้าเหลี่ยม
Pentagonal cupola.png Pentagonal rotunda.png Pentagonal rotunda.png

ดูเพิ่ม[แก้]


แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]