ทรงตันจอห์นสัน

ในทางเรขาคณิต ทรงตันจอห์นสัน หมายถึงทรงหลายหน้าที่เป็นทรงนูน และแต่ละหน้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ที่ไม่ใช่ทรงตันเพลโต ทรงตันอาร์คิมิดีส ปริซึม และแอนติปริซึม ทรงตันจอห์นสันได้ตั้งชื่อตาม นอร์แมน จอห์นสัน นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน

ในปี พ.ศ. 2509 นอร์แมน จอห์นสัน ได้ค้นพบรูปทรงดังกล่าวจำนวน 92 รูป และได้ตั้งชื่อและให้หมายเลขรูปทรงต่าง ๆ เหล่านั้น และเขาได้ตั้งข้อคาดเดาว่า รูปทรงจอห์นสันมีเพียง 92 รูปเท่านั้น ต่อมา ในปี พ.ศ. 2512 วิกเตอร์ ซาลแกลเลอร์ ได้พิสูจน์ข้อคาดเดาของจอห์นสันได้สำเร็จ

การแจงนับ

พีระมิด คิวโปลา และโรทันดา

J1-J5 เป็นรูปทรงพื้นฐาน

พีระมิด

ปรกติ	J1 4>	J2 5>
พีระมิดฐานสามเหลี่ยม (ทรงสี่หน้า)	พีระมิดสี่เหลี่ยม	พีระมิดห้าเหลี่ยม


ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
ทรงสี่หน้า	ทรงแปดหน้า	ทรงยี่สิบหน้า

คิวโพลาและโรทันดา

คิวโพลา			โรทันดา
J3 3c aC-	J4 4c	J5 5c	J6 5r aD-
คิวโพลาสามเหลี่ยม	คิวโพลาสี่เหลี่ยม	คิวโพลาห้าเหลี่ยม	โรทันดาห้าเหลี่ยม


ทรงหลายหน้าที่เกี่ยวข้อง
Cuboctahedron	Rhombicuboctahedron	Rhombicosidodecahedron	Icosidodecahedron

พีระมิดดัดแปลง

พีระมิดยืด

พีระมีดยืด			พีระมีดยืดไจโร
J7 3=>	J8 4=>	J9 5=>	ร่วมระนาบ	J10 4z>	J11 5z> I-
Elongated triangular pyramid	Elongated square pyramid	Elongated pentagonal pyramid		Gyroelongated square pyramid	Gyroelongated pentagonal pyramid


มาจาก
tetrahedron triangular prism	square pyramid cube	pentagonal pyramid pentagonal prism	tetrahedron octahedron	square pyramid square antiprism	pentagonal pyramid pentagonal antiprism

พีระมิดคู่

Bipyramids			Elongated bipyramids			Gyroelongated bipyramids
J12 3<>	ปรกติ	J13 5<>	J14 3<=>	J15 4<=>	J16 5<=>	ร่วมระนาบ	J17 4<z>	Regular
Triangular bipyramid	Square bipyramid (octahedron)	Pentagonal bipyramid	Elongated triangular bipyramid	Elongated square bipyramid	Elongated pentagonal bipyramid	Gyroelongated triangular bipyramid (trigonal trapezohedron)	Gyroelongated square bipyramid	Gyroelongated pentagonal bipyramid (icosahedron)


มาจาก
tetrahedron	square pyramid	pentagonal pyramid	tetrahedron triangular prism	square pyramid cube	pentagonal pyramid pentagonal prism	tetrahedron Octahedron	square pyramid square antiprism	pentagonal pyramid pentagonal antiprism

คิวโพลาและโรทันดาดัดแปลง

คิวโพลาและโรทันดายืด

คิวโพลายืด				โรทันดายืด	คิวโพลายืดไจโร				โรทันดายืดไจโร
ร่วมระนาบ	J18 3c=	J19 4c= eC-	J20 5c=	J21 5r=	เว้า	J22 3cz	J23 4cz	J24 5cz	J25 5rz
Elongated fastigium	Elongated triangular cupola	Elongated square cupola	Elongated pentagonal cupola	Elongated pentagonal rotunda	Gyroelongated fastigium	Gyroelongated triangular cupola	Gyroelongated square cupola	Gyroelongated pentagonal cupola	Gyroelongated pentagonal rotunda


มาจาก
ปริซึม	ปริซึม Triangular cupola	ปริซึม Square cupola	ปริซึม Pentagonal cupola	ปริซึม Pentagonal rotunda	ปริซึมสามเหลี่ยม +สี่เหลี่ยม	แอนติปริซึม Triangular cupola	แอนติปริซึม Square cupola	แอนติปริซึม Pentagonal cupola	แอนติปริซึม Pentagonal rotunda

คิวโพลาคู่

คิวโพลาคู่				คิวโพลาคู่ไจโร
Coplanar	J27 3cc*	J28 4cc*	J30 5cc*	J26 2cc	กึ่งปรกติ	J29 4cc	J31 5cc
Orthobifastigium	Triangular orthobicupola	Square orthobicupola	Pentagonal orthobicupola	Gyrobifastigium	cuboctahedron	Square gyrobicupola	Pentagonal gyrobicupola


Augmented from polyhedron
Triangular prism	คิวโพลาสามเหลี่ยม	คิวโพลาสี่เหลี่ยม	คิวโพลาห้าเหลี่ยม	Triangular prism	คิวโพลาสามเหลี่ยม	คิวโพลาสี่เหลี่ยม	คิวโพลาห้าเหลี่ยม

โรทันดาคู่

คิวโพลา-โรทันดา		โรทันดาคู่
J32 5cr	J33 5cr*	J34 5rr aD*	กึ่งปรกติ
Pentagonal orthocupolarotunda	Pentagonal gyrocupolarotunda	Pentagonal orthobirotunda	Pentagonal gyrobirotunda (icosidodecahedron)


Augmented from polyhedra
คิวโพลาห้าเหลี่ยม โรทันดาห้าเหลี่ยม		โรทันดาห้าเหลี่ยม