เอพิโทรคอยด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

เอพิโทรคอยด์ (เส้นสีน้ำเงิน) เมื่อ d < r
เอพิโทรคอยด์ (เส้นสีน้ำเงิน) เมื่อ d > r

เอพิโทรคอยด์ (อังกฤษ: epitrochoid) คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามขอบ ด้านนอก ของรูปวงกลมอีกรูปหนึ่งซึ่งอยู่กับที่ จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งคล้ายรูปไข่ดาว ดอกไม้ หรือขดสปริงหันเข้า เอพิโทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง

เนื้อหา

[แก้] สมการ

เอพิโทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลมรัศมี r หน่วย โดยจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากับ d หน่วย ที่กลิ้งรอบรูปวงกลมรัศมี R หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้

x (\theta) = (R + r) \cos\theta - d\cos\left ({R + r \over r}\theta\right)
y (\theta) = (R + r) \sin\theta - d\sin\left ({R + r \over r}\theta\right)

กรณีพิเศษของเอพิโทรคอยด์คือ

[แก้] การนำไปใช้

ของเล่นที่ชื่อว่าสไปโรกราฟ (Spyrograph) สามารถวาดรูปเอพิโทรคอยด์และไฮโพโทรคอยด์

เอพิโทรคอยด์เคยถูกนำไปใช้อธิบายการโคจรของดวงดาวต่างๆ ในระบบของทอเลมี ซึ่งขณะนั้นเชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล

อนุภาคบางชนิดเมื่อเคลื่อนที่ผ่านสนามแม่เหล็กพร้อมกับสนามไฟฟ้า จะเคลื่อนที่เป็นรูปเอพิโทรคอยด์

[แก้] อ้างอิง

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 160–164. ISBN 0-486-60288-5. 

[แก้] ดูเพิ่ม

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น


Octahedron.svg เอพิโทรคอยด์ เป็นบทความเกี่ยวกับ เรขาคณิต ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ เอพิโทรคอยด์ ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์
ดึงข้อมูลจาก "http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%AD%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B9%82%E0%B8%97%E0%B8%A3%E0%B8%84%E0%B8%AD%E0%B8%A2%E0%B8%94%E0%B9%8C".