โทรคอยด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ไซคลอยด์จัดว่าเป็นโทรคอยด์ชนิดหนึ่ง

โทรคอยด์ (อังกฤษ: trochoid) คือเส้นโค้งชนิดหนึ่ง สร้างขึ้นจากจุดจุดหนึ่งบนรูปวงกลม ซึ่งอาจอยู่บนเส้นรอบวง ข้างในวง หรือข้างนอกวงก็ได้ แล้วกลิ้งรูปวงกลมพร้อมกับจุดนั้นไปตามเส้นตรง จากรอยเคลื่อนที่ของจุดนั้นจะทำให้ได้เส้นโค้งในลักษณะเป็นลอน หรือขดเป็นสปริง โทรคอยด์จัดว่าเป็นรูเลตต์ชนิดหนึ่ง

[แก้] สมการ

โทรคอยด์แบบต่างๆ (กลิ้งสองรอบ)

โทรคอยด์ซึ่งสร้างขึ้นโดยรูปวงกลมรัศมี a หน่วย ที่กลิ้งบนแกน x และจุดอ้างอิงอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของรูปวงกลมเท่ากับ b หน่วย มีสมการอิงตัวแปรเสริมดังนี้

$x = at - b \sin (t) \,$

$y = a - b \cos (t) \,$

เมื่อ t เป็นจำนวนจริง คือมุมในหน่วยเรเดียนที่รูปวงกลมกลิ้งไป (บางครั้งอาจใช้ θ แทน t)

หากจุดอยู่ในวงกลม (b < a) จะได้เส้นโค้งเป็นลอนและมีร่องตื้น แต่ไม่ตัดหรือสัมผัสกับเส้นตรง (curtate) (เส้นสีชมพูและเหลือง)
หากจุดอยู่บนเส้นรอบวง (b = a) จะได้เส้นโค้งเป็นลอนและมีร่องแหลม และสัมผัสกับเส้นตรง (common) เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า ไซคลอยด์ (cycloid) (เส้นสีเขียว)
หากจุดอยู่นอกวงกลม (b > a) จะได้เส้นโค้งคล้ายขดสปริง ซึ่งตัดกับเส้นตรงที่กลางปม (prolate) (เส้นสีแดงและน้ำเงิน)

[แก้] ดูเพิ่ม

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น

โทรคอยด์ เป็นบทความเกี่ยวกับ เรขาคณิต ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ โทรคอยด์ ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

โทรคอยด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

[แก้] สมการ

[แก้] ดูเพิ่ม

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น

ดู

เครื่องมือส่วนตัว

ป้ายบอกทาง

สืบค้น

มีส่วนร่วม

เครื่องมือ

ภาษาอื่น