ดาวแคระขาว

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ภาพของ ซิริอุส เอ และ บี ที่ถ่ายโดยกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิล ซิริอุส บี ที่เป็นดาวแคระขาวสามารถเห็นเป็นจุดจาง ๆ อยู่ทางด้านล่างซ้ายของดาว Sirius A ที่สว่างกว่ามาก ๆ

ดาวแคระขาว (อังกฤษ: White dwarf) หรือบางครั้งเรียกว่า ดาวแคระเสื่อม (Degenerate dwarf) เป็นดาวขนาดเล็กที่ส่วนใหญ่ประกอบไปด้วยอิเล็กตรอนที่เป็นสสารเสื่อม เนื่องจากดาวแคระขาวที่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์จะมีปริมาตรใกล้เคียงกับโลก ทำให้มันมีความหนาแน่นสูงและมีกำลังส่องสว่างน้อยมาจากความร้อนที่สะสมไว้[1]

ดาวแคระขาวที่รู้จักในบริเวณใกล้เคียงกับดวงอาทิตย์มีประมาณคร่าว ๆ 6% ของดาวที่รู้จักในบริเวณใกล้เคียงกับดวงอาทิตย์[2] ในปี ค.ศ. 1910 เฮนรี นอร์ริส รัสเซลล์ เอ็ดเวิร์ด ชาลส์ พิกเคอริง และ วิลเลียมมินา เฟลมมิง ได้ค้นพบดาวแคระขาวเป็นครั้งแรกเนื่องจากเป็นวัตถุที่จางอย่างผิดปกติ[3], p. 1 ส่วนชื่อ "ดาวแคระขาว" ตั้งโดย วิลเลม ลุยเทน ในปี ค.ศ. 1922[4]

ดาวแคระขาวเป็นดาวที่อยู่ในช่วงสุดท้ายของวิวัฒนาการของดาวทุกดวงที่มีมวลไม่มากซึ่งมีปริมาณ 97% ของดาวฤกษ์ที่พบในทางช้างเผือก หลังจากที่ดาวฤกษ์ในแถบลำดับหลักได้จบช่วงที่มีปฏิกิริยาไฮโดรเจนนิวเคลียร์ฟิวชั่นลง มันก็จะขยายเป็นดาวยักษ์แดง และหลอมฮีเลียมเป็นคาร์บอนและออกซิเจนที่ใจกลางโดยกระบวนการ triple-alpha ถ้าดาวยักษ์แดงมีมวลไม่เพียงพอที่จะทำให้ใจกลางมีอุณหภูมิสูงพอที่จะหลอมคาร์บอนได้ มวลเฉื่อยของคาร์บอนและออกซิเจนจะก่อตัวที่ศูนย์กลาง หลังจากนั้นชั้นนอกของดาวก็จะถูกพ่นออกไปกลายเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์ ก็จะเหลือเพียงใจกลางที่เป็นดาวแคระขาวไว้[5]

ปกติแล้วดาวแคระขาวจะประกอบไปด้วยคาร์บอนและออกซิเจนและมีความเป็นไปได้ที่ใจกลางมีอุณหภูมิเพียงพอที่จะหลอมคาร์บอนแต่ไม่ใช่นีออน นอกจากว่าจะก่อตัวเป็นดาวแคระขาวออกซิเจน-นีออน-แมกนีเซียม[6] ดาวแคระขาวฮีเลียมบางดวง[7][8]ก่อตัวมาจากการสูญเสียมวลในระบบดาวคู่

เนื่องจากธาตุที่มีอยู่ในดาวแคระขาวไม่อาจทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นได้อีกต่อไป ดังนั้นดาวแคระขาวจึงไม่มีแหล่งพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นที่จะสร้างความร้อนเพียงพอที่จะต้านการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงได้ (ดาวดำรงอยู่ได้ด้วยแรงดัน electron degeneracy เท่านั้น) และทำให้ดาวมีความหนาแน่นสูง จากฟิสิกส์ของ degeneracy สามารถหามวลมากที่สุดของดาวแคระขาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองเท่าที่จะมีได้ โดยค่านี้เรียกว่าขีดจำกัดจันทรสิกขา ซึ่งมีค่าประมาณ 1.4 เท่าของมวลของดวงอาทิตย์ ถ้ามีค่ามากกว่านี้ จะไม่สามารถพยุงความดัน degeneracy ได้ (ดาวแคระขาวคาร์บอน-ออกซิเจนก็มีมวลอยู่ในช่วงนี้) ถ้ามวลสารมีการถ่ายเทจากคู่ของมันจะเกิดการระเบิดขึ้นเป็นซูเปอร์โนวาชนิด Ia ซึ่งกระบวนการนี้เรียกว่า carbon detonation[1][5] (ตัวอย่างของซูเปอร์โนวาชนิดนี้ที่โด่งดังที่สุดคือ SN 1006)

หลังจากดาวแคระขาวที่มีอุณหภูมิสูงเกิดการก่อตัวและขาดแหล่งพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นแล้ว มันจะยังคงแผ่รังสีต่อไปและเย็นตัวลง นั่นหมายความว่า การแผ่รังสีในช่วงแรกจะเป็นแบบอุณหภูมิสูง ส่วนช่วงหลังจะแผ่รังสีน้อยลงและมีสีแดงมากขึ้น เมื่อเวลาผ่านไปดาวแคระขาวจะมีอุณหภูมิต่ำลงจนไม่แผ่รังสีในช่วงคลื่นที่มองเห็นได้ ก็จะกลายเป็นดาวแคระดำที่เยือกเย็น อย่างไรก็ตาม เพราะว่าไม่มีดาวแคระขาวดวงใดแก่กว่าอายุเอกภพ และดาวแคระขาวที่เก่าแก่ที่สุดก็ยังคงแผ่รังสีด้วยอุณหภูมิพันกว่าเคลวิน ดังนั้นจึงไม่มีดาวแคระดำในเอกภพ

การค้นพบ[แก้]

ดาวแคระขาวที่ถูกค้นพบเป็นดวงแรกอยู่ในระบบดาวสามดวงใน 40 Eridani ซึ่งประกอบไปด้วยดาวสว่างในแถบลำดับหลัก 40 Eridani A ซึ่งโคจรอยู่ใกล้กับระบบดาวคู่ซึ่งมีดาวแคระขาว 40 Eridani B และดาวแคระแดงในแถบลำดับหลัก 40 Eridani C ฟรีดดริค วิลเฮล์ม เฮอร์เชล ได้ค้นพบคู่ดาว 40 Eridani B/C ตั้งแต่วันที่ 31 มกราคม ค.ศ. 1783[9] ต่อมา Friedrich Georg Wilhelm Struve ได้เฝ้าสังเกตในปี 1825 และ Otto Wilhelm Struve เฝ้าสังเกตในปี 1815[10][11] ครั้นถึงปี ค.ศ. 1910 Henry Norris Russel, Edward Charles Pickering และ Williamina Fleming จึงได้ค้นพบว่า ทั้ง ๆ ที่มันเป็นดาวที่จางแสงมาก แต่ 40 Eridani B จัดเป็นดาวที่มี spectral type A หรือมีแสงสีขาว[4] ในปี 1939 Russell มองย้อนไปในการสำรวจ[3]

ผมได้ไปเยี่ยมเพื่อนและผู้เอื้อเฟื้อสนับสนุนเงิน ศาสตราจารย์ เอ็ดเวิร์ด ซี. พิกเคอริง ด้วยลักษณะนิสัยที่มีอัธยาศัยดี เขาจึงอาสาไปสำรวจสเปกตรัมของดาวทุกดวงรวมถึงเปรียบเทียบดาวแต่ละดวงด้วยและสำรวจพารัลแลกซ์ของดวงดาวที่ Hinks และผมได้ทำไว้ที่แคมบริดจ์, และผมก็ได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็น ชิ้นงานประจำวันที่ชัดเจนตรวจสอบได้ให้ผลดี นั่นทำให้การสำรวจของดาวที่มีแมกนิจูดสัมบูรณ์ต่ำทุกดวงมี Spectral class M ในการสนทนาในหัวข้อนี้ ผมถามพิกเคอริงเกี่ยวกับความแน่นอนในดาวไม่สว่างอื่น ๆ ที่ไม่ได้อยู่ในรายการของผมและกล่าวถึง 40 Eridani B ที่ไม่ธรรมดา ด้วยลักษณะนิสัยของเขา เขาก็ส่งบันทึกถึงออฟฟิศของหอดูดาวและก่อนหน้านั้นไปนาน คำตอบมาถึงว่าสเปกตรัมของดาวคือ A ผมรู้พอเกี่ยวกับมันกระทั่ง Plaleozoic ด้วยซ้ำ ผมรู้ทันทีที่มันไม่สอดคล้องอย่างมากระหว่างที่พวกเราจะเรียกมันว่าค่าของความสว่างพื้นผิวและความหนาแน่นเป็นไปได้ ผมต้องแสดงว่าผมไม่เพียงรู้สึกสงสัยเท่านั้นแต่ยังรู้สึกสลดด้วย ข้อยกเว้นนี้ดูเหมือนจะเป็นกฎของพฤติกรรมของดาวที่สวยงาม แต่ Pickering ยิ้มให้ผมและพูดว่ามันเป็นข้อยกเว้นที่นำไปสู่ความรู้อันก้าวหน้า และแล้วดาวแคระขาวก็เข้ามาสู่ขอบข่ายการศึกษาของผม!

วอลเตอร์ อดัมส์ อธิบายถึง Spectral type ของดาว 40 Eridani B อย่างเป็นทางการในปี 1914[12]

ดาวคู่ของดาวซิริอุส คือดาวซิริอุส บี ถูกค้นพบเป็นลำดับถัดมา ในระหว่างศตวรรษที่ 19 การวัดตำแหน่งของดาวบางดวงแม่นยำพอที่จะวัดการเปลี่ยนแปลงน้อย ๆ ได้ ฟรีดดริค เบสเซล ใช้เครื่องมือที่มีความแม่นยำในการระบุว่าดาวซิริอุสและดาวโปรซิออนเปลี่ยนแปลงตำแหน่งได้ ในปี 1844 เขาทำนายว่าทั้งคู่มีดาวคู่ที่เรามองไม่เห็น[13]

ถ้าเราจะพิจารณาให้ซิริอุสและโปรซิออนเป็นดาวคู่ การเคลื่อนที่ของมันก็คงไม่ทำให้ตกใจ เราคงต้องยอมรับว่ามันเป็นสิ่งจำเป็นและคงต้องตรวจสอบหาความจริงเกี่ยวกับจำนวนของมันด้วยการสังเกตการณ์ แต่แสงไม่ใช่คุณสมบัติจริงของมวล การมีอยู่ของดาวที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่านับไม่ถ้วนสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีอะไรต่อต้านการมีอยู่ของดาวที่ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า 1 ดวง

เบสเซลประมาณคาบการโคจรคร่าว ๆ ของคู่ของดาวซิริอุสไว้ที่ครึ่งศตวรรษ[13] C.H.F.Peter เป็นผู้คำนวณคาบโคจรได้ในปี ค.ศ. 1851[14] แต่ล่วงไปจนกระทั่ง 31 มกราคม ค.ศ. 1862 อัลแวน เกรแฮม คลาร์คจึงได้ค้นพบดาวอีกดวงหนึ่งใกล้ดาวซิริอุส ซึ่งก่อนหน้านี้ไม่เคยสังเกตเห็นมาก่อน และต่อมาจึงสามารถระบุยืนยันได้ว่าเป็นดาวคู่ของมันนั่นเอง[14] ในปี ค.ศ. 1915 วอลเตอร์ อดัมส์ จึงประกาศว่าสเปคตรัมของดาวซิริอุส บี มีลักษณะเหมือนกันกับดาวซิริอุส[15]

ครั้นถึงปี ค.ศ. 1917 เอเดรียน แวน แมเนนได้ค้นพบดาวแวนแมเนน ซึ่งเป็นดาวแคระขาวเดี่ยว[16] ดาวแคระขาวทั้งสามดวงที่ได้รับการค้นพบเป็นครั้งแรกนี้ เรียกชื่อกันต่อมาว่าเป็น ดาวแคระขาวดั้งเดิม (classical white dwarfs) [3] ในเวลาต่อมามีการค้นพบดาวสีขาวจางแสงหลายดวงที่มีการเคลื่อนที่เฉพาะสูง บ่งชี้ว่ามันน่าจะเป็นดาวฤกษ์ใกล้โลกที่มีความส่องสว่างน้อย หรืออีกนัยหนึ่งคือเป็นดาวแคระขาวนั่นเอง วิลเลม ลุยเทน เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า ดาวแคระขาว (White dwarf) ในขณะที่เขากำลังพิจารณาชนิดสเปกตรัมของดาวในปี 1922[4][17][18][19][20] และอาเทอร์ สแตนลีย์ เอ็ดดิงตัน ได้นำมาใช้อย่างแพร่หลาย อย่างไรก็ดี แม้จะมีข้อสมมุติฐานเช่นนี้อยู่ แต่กว่าจะสามารถพิสูจน์ยืนยันบรรดาดาวแคระขาวที่ค้นพบในยุคแรกซึ่งไม่ใช่ ดาวแคระขาวดั้งเดิม ก็ต้องล่วงไปจนถึงปลายคริสต์ทศวรรษ 1930 เมื่อดาวแคระขาว 18 ดวงถูกสำรวจในปี 1939 ลุยเทนและนักดาราศาสตร์คนอื่นพยายามจากหาดาวแคระขาวต่อไปในทศวรรษ 1940 ในปี 1950 ดาวแคระขาวมากกว่าร้อยดวงเป็นที่รู้จักและปี 1999 ดาวแคระขาวมากกว่า 2,000 ดวงเป็นที่รู้จัก ตั้งแต่นั้นมา Sloan Digital Sky Survey ก็ค้นพบมากกว่า 9,000 ดวง ส่วนใหญ่เป็นดาวใหม่[21]

องค์ประกอบและโครงสร้าง[แก้]

เป็นที่ทราบดีว่า ดาวแคระขาวสามารถมีมวลสารต่ำสุดถึง 0.17 เท่า[22] และสูงสุดราว 1.33 เท่า[23]ของมวลดวงอาทิตย์ แต่โดยมากแล้วเราจะพบดาวแคระขาวที่มีมวลประมาณ 0.6 เท่าของมวลดวงอาทิตย์มากที่สุด และส่วนใหญ่จะมีมวลอยู่ระหว่าง 0.5 ถึง 0.7 เท่าของมวลดวงอาทิตย์[23] ส่วนรัศมีของดาวแคระขาวที่สำรวจได้ประมาณว่าอยู่ระหว่าง 0.008 ถึง 0.02 เท่าของรัศมีดวงอาทิตย์[24] หากเปรียบเทียบกับโลกซึ่งมีรัศมีประมาณ 0.009 เท่าของรัศมีดวงอาทิตย์ หมายความว่าดาวแคระขาวที่มีมวลเทียบได้กับดวงอาทิตย์ต้องถูกอัดอยู่ในปริมาตรที่น้อยกว่าดวงอาทิตย์ถึงหนึ่งล้านเท่า ความหนาแน่นเฉลี่ยของดาวแคระขาวจึงอยู่ที่ประมาณ 106 กรัม (1 ตัน) ต่อลูกบาศก์เซนติเมตร[1] นับได้ว่า ดาวแคระขาวเป็นหนึ่งในบรรดาสสารที่หนาแน่นที่สุดเท่าที่เรารู้จัก เป็นรองแต่เพียงดาวฤกษ์หนาแน่นสูงบางจำพวก เช่น ดาวนิวตรอน หลุมดำ และดาวควาร์กซึ่งเป็นดาวในทฤษฎี

นับแต่แรกค้นพบ เราก็ทราบกันแล้วว่าดาวแคระขาวเป็นดาวที่มีความหนาแน่นสูงมาก ถ้ามันเป็นดาวฤกษ์ที่อยู่ในระบบดาวคู่เช่นในกรณีของ ดาวซิริอุส บี และ 40 Eridani B เราจะสามารถประเมินมวลของมันจากการเฝ้าสังเกตการโคจรของระบบดาวคู่ได้ ดังเช่นที่ได้ทำกับดาวซิริอุส บี ในปี ค.ศ. 1910[25] ค่าที่หาได้คือประมาณ 0.94 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ (ผลการประเมินล่าสุดได้เป็น 1.00 เท่าของมวลดวงอาทิตย์) [26] นอกจากนี้ วัตถุที่ร้อนกว่าจะแผ่รังสีออกมามากกว่าวัตถุที่เย็นกว่า ดังนั้นเราจึงสามารถคำนวณความสว่างของพื้นผิวได้จากการประมาณอุณหภูมิยังผลของพื้นผิวซึ่งหาได้จากสเปกตรัม ถ้าเราทราบระยะห่างของดาวนั้น ก็จะสามารถประมาณความส่องสว่างทั้งหมดได้ ผลการเปรียบเทียบตัวเลขทั้งสองนี้จะทำให้เราทราบรัศมีของดาว ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้คือดาวซิริอุส บี และ 40 Eridani B เป็นดาวฤกษ์ที่มีความหนาแน่นสูงมาก สร้างความงุนงงสงสัยแก่เหล่านักดาราศาสตร์ในเวลานั้นเป็นอย่างมาก เช่น Ernst Öpik ได้ประมาณความหนาแน่นของระบบดาวคู่จำนวนหนึ่งในปี ค.ศ. 1916 เขาพบว่า 40 Eridani B มีความหนาแน่นมากกว่า 25,000 เท่าของดวงอาทิตย์ สูงจนเขาบอกว่า "เป็นไปไม่ได้"[27] อาเทอร์ สแตนลีย์ เอ็ดดิงตัน กล่าวในเวลาต่อมาใน ค.ศ. 1927[28] ดังนี้

พวกเราได้เรียนรู้เกี่ยวกับดวงดาวโดยได้รับและแปลข้อความที่แสงนำมาให้พวกรา ข้อความของคู่ของ Sirius เมื่อมันถูกถอดรหัสก็จะได้ว่า : "ฉันบรรจุสสารที่มีความหนาแน่นมากกว่า 3,000 เท่าของสิ่งที่คุณเคยเห็น สสาร 1 ตันของฉันที่เล็กพอ ๆ กับเศษโลหะจะสามารถเอาไปใส่ในไม้ขีดไฟได้" ข้อความเช่นนี้เราควรจะตอบอะไรกลับไป คำตอบที่พวกเราส่วนใหญ่ตอบในปี 1914 คือ "หยุดพูดเดี๋ยวนี้ อย่าพูดอะไรที่ไร้สาระ"

ในปี ค.ศ. 1924 เอ็ดดิงตันได้ระบุว่า ด้วยความหนาแน่นของดาวฤกษ์ระดับนี้ แสงจากดาวซิริอุส บี ควรจะเกิดปรากฏการณ์การเคลื่อนไปทางแดงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง โดยอ้างอิงจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป[29] ต่อมาผลการศึกษาการเคลื่อนไปทางแดงของอดัมส์ในปี ค.ศ. 1925 ได้ยืนยันแนวคิดนี้[30]

เหตุที่ดาวฤกษ์สามารถมีความหนาแน่นสูงได้ถึงเพียงนี้ เพราะองค์ประกอบของดาวแคระขาวไม่ได้ประกอบด้วยอะตอมที่จับกันไว้ด้วยพันธะเคมี แต่ประกอบด้วยพลาสมาที่มีนิวเคลียสและอิเล็กตรอนซึ่งไม่ได้ดึงดูดต่อกัน จึงไม่มีอุปสรรคอันใดที่นิวเคลียสแต่ละตัวจะอยู่ใกล้กันยิ่งกว่าวงโคจรของอิเล็กตรอน (บริเวณที่อิเล็กตรอนล้อมอะตอมเอาไว้) จึงเป็นสิ่งที่ควรยอมรับเป็นปกติได้ อย่างไรก็ตามความสงสัยสัยว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อพลาสมาที่เย็นและพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในไอออไนซ์อะตอมไม่ได้แสดงให้เห็นเป็นระยะเวลาอันยาวนาน คำพูดที่ขัดกับความรู้สึกนี้ถูกแก้โดย R.H. Fowler ในปี 1926 โดยการประยุกต์กลศาสตร์ควอนตัมที่เพิ่งคิดขึ้นใหม่ ตั้งแต่ที่ว่าอิเล็กตรอนได้ประพฤติตามหลักการกีดกันของ Pauli จึงไม่มีอิเล็กตรอนสองตัวที่สามารถอาศัยอยู่ในสภาวะเดียวกันได้และมันจะต้องประพฤติตาม Fermi-Dirac statistics ถูกแนะนำในปี 1926 เพื่อพิจารณาการกระจายทางสถิติของอนุภาคที่ประพฤติตามหลักการกีดกันของ Pauli ที่อุณหภูมิ 0 เคลวิน ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงไม่สามารถที่จะอยู่ที่สภาวะพลังงานต่ำสุดหรือ ground stat ได้ทั้งหมด อิเล็กตรอนบางตัวจึงอยู่ในสภาวะที่มีพลังงานสูงกว่าก่อตัวเป็นแถบของพลังงานต่ำสุดที่จะทำได้ (Fermi sea) ในสภาวะนี้เรียกว่าdegenerate หมายถึงดาวแคระขาวสามารถมีอุณหภูมิเย็นจนถึงศูนย์องศาสัมบูรณ์ได้ในขณะที่ยังคงมีพลังงานสูง วิธีอื่นที่จะหาผลลัพธ์คือการใช้หลักความไม่แน่นอน ที่อิเล็กตรอนความหนาแน่นสูงในดาวแคระขาวมีความหมายว่าตำแหน่งของมันถูกจำกัดเมื่อเทียบกับสิ่งอื่น (คือการสร้างความไม่แน่นอนของโมเมนตัมของมันที่สอดคล้องกัน) นี่หมายความว่าอิเล็กตรอนบางตัวต้องมีโมเมนตัมสูงและพลังงานจลน์สูง

การบีบอัดของดาวแคระขาวจะทำให้จำนวนอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นในปริมาตรเท่าเดิม ไม่ว่าจะพิจารณาจากหลักการกีดกันของเพาลีหรือจากหลักความไม่แน่นอน จะพบว่าพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นจนทำให้เกิดความดัน Electron degeneracy pressure นี้คือสิ่งที่ช่วยดาวแคระขาวต้านกับการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ซึ่งขึ้นอยู่กับเฉพาะความหนาแน่นและไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ Degenerate matter สามารถบีบอัดได้เมื่อเทียบกับสิ่งอื่น นั่นหมายความว่าความหนานแน่นของดาวแคระขาวที่มีมวลมากจะมากกว่าดาวแคระขาวที่มวลน้อยกว่ามาก ๆ รัศมีของดาวแคระขาวจะลดลงเมื่อมีมวลเพิ่มมากขึ้น

การมีอยู่ของขีดจำกัดมวลที่ไม่มีดาวแคระขาวใดสามารถเกินกว่านี้ได้คือผลสำคัญที่จะถูกค้ำยันโดย electron degeneracy pressure มวลทั้งหลายนี้ถูกเผยแพร่ในปี 1929 โดย วิลเฮล์ม แอนเดอร์สัน และปี 1930 โดย เอ็ดมอนด์ ซี. สโตนเนอร์ ค่าขีดจำกัดใหม่ถูกเผยแพร่ในปี 1931 โดยสุพรหมัณยัน จันทรเศขร ในงานวิจัยของเขา "มวลมากที่สุดของดาวแคระขาวในอุดมคติ" สำหรับดาวแคระขาวที่ไม่มีการหมุน ซึ่งเท่ากับค่าที่ได้จากการประมาณ 5.7/μe2 เท่าของดวงอาทิตย์ เมื่อ μeคือน้ำหนักโมเลกุลเฉลี่ยต่ออิเล็กตรอนของดาวคือคาร์บอน-12 และออกซิเจน-16 ที่ประกอบอยู่มากในดาวแคระขาวคาร์บอนออกซิเจน ทั้งคู่มีเลขอะตอมเท่ากับครึ่งหนึ่งของน้ำหนักอะตอมเมื่อแทน μe เท่ากับ 2 ก็จะได้ค่า 1.4 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ ใกล้กับค่าที่ประมาณในเวลาเริ่มต้นศตวรรษที่ 20 นี่เป็นเหตุผลที่ทำให้เชื่อว่าดาวประกอบด้วยธาตุที่หนักมากเป็นองค์ประกอบสำคัญ และในงานวิจัยของจันทรสิกขาตั้งค่าเฉลี่ยโมเลกุลต่ออิเล็กตรอน μe เท่ากับ 2.5 จะทำให้ได้ขีดจำกัดเท่ากับ 0.91 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ เหมือนของ วิลเลียม อัลเฟรด ฟาวเลอร์ จันทรสิกขาได้รับรางวัลโนเบลจากผลงานนี้และงานอื่นของเขาในปี 1983 ขีดจำกัดมวลปัจจุบันเรียกว่า "ขีดจำกัดจันทรสิกขา"

ถ้าดาวแคระขาวมีมวลเกินกว่าขีดจำกัดจันทรสิกขาและไม่มีปฏิกิริยานิวเคลียร์ ความดันที่เกิดขึ้นจากอิเล็กตรอนก็จะไม่สามารถรักษาสมดุลระหว่างแรงโน้มถ่วงได้นานและก็จะพังทลายลงมาเป็นวัตถุที่มีความหนาแน่นสูงกว่า เช่น ดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ อย่างไรก็ตามดาวแคระขาวคาร์บอนออกซิเจนจะเพิ่มมวลจากดาวคู่ของมันและดับปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นทำให้เกิดซูเปอร์โนวาประเภท 1a และดาวแคระขาวจะถูกทำลายก่อนที่จะถึงขีดจำกัดมวล

ดาวแคระขาวมีกำลังส่องสว่างต่ำและปรากฏเป็นแถบใต้ไดอะแกรมของแฮร์ทสชปรุง-รัสเซลล์ ซึ่งเป็นกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างกำลังส่องสว่างกับสีหรืออุณหภูมิ มันไม่ไปปะปนกับวัตถุมวลน้อยอื่น ๆ ของแถบลำดับหลักเช่นดาวแคระแดงที่จุดไฮโดรเจนนิวเคลียร์ฟิวชันที่ใจกลางมีความดันจากอุณหภูมิหรือดาวแคระน้ำตาลที่มีอุณหภูมิต่ำ

ความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับรัศมีและขีดจำกัดมวล[แก้]

เป็นการง่ายที่จะหาความสัมพันธ์อย่างคร่าว ๆ ระหว่างมวลกับรัศมีโดยใช้การใช้ Energy minimization argument พลังงานของดาวแคระขาวสามารถประมาณได้จากการรวมกันของพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลน์ พลังงานศักย์โน้มถ่วงของหน่วยมวลของดาวแคระขาว Eg จะคือ -GM/R เมื่อ G เป็นค่าคงที่แรงโน้มถ่วง M เป็นมวลของดาวแคระขาวและ R เป็นรัศมี พลังงานจลน์ต่อหน่วยมวล Ek ขั้นต้นจะหาได้จากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ดังนั้นจึงมีค่าประมาณ N p2/2m เมื่อ p เป็นโมเมนตัมเฉลี่ยของอิเล็กตรอน m คือมวลอิเล็กตรอนและ N คือจำนวนอิเล็กตรอนต่อหน่วยมวล เพราะอิเล็กตรอน degenerate ดังนั้นจึงสามารถประมาณ p ได้จากหลักความไม่แน่นอนของโมเมนตัม Δp จาก ΔpΔx ในออร์เดอร์ของ ค่าคงที่ของพลังค์ ħ และ Δx คือระยะทางเฉลี่ยระหว่างอิเล็กตรอนซึ่งประมาณ n-1/3 นั่นคือ รากที่สามของจำนวนความหนาแน่น เมื่อ n คือจำนวนอิเล็กตรอนต่อหน่วยปริมาตร เพราะว่า N M อิเล็กตรอนในดาวแคระขาวและปริมาตรของมันอยู่ในออร์เดอร์ R3 n จึงอยู่ในออร์เดอร์ของ N M/R3

ในการพิสูจน์หาพลังงานจลน์ต่อหน่วยมวล Ek หาจาก

E_k \approx \frac{N (\Delta p) ^2}{2m} \approx \frac{N \hbar^2 n^{2/3}}{2m} \approx \frac{M^{2/3} N^{5/3} \hbar^2}{2m R^2}.

ดาวแคระขาวจะอยู่ในสภาวะสมดุลเมื่อ Eg + Ek มีค่าต่ำสุด จากจุดนี้จึงสามารถเปรียบเทียบพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ได้ ดังนั้นเราจึงหาความสัมพันธ์ของมวลและรัศมีโดยการคำนวณขนาดของมัน

|E_g|\approx\frac{GM}{R} = E_k\approx\frac{M^{2/3} N^{5/3} \hbar^2}{2m R^2}.

พิสูจน์หารัศมี R, ให้

 R \approx \frac{N^{5/3} \hbar^2}{2m GM^{1/3}}.

ตัด N ซึ่งขึ้นกับองค์ประกอบของดาวแคระขาวและค่าคงที่จักรวาลทิ้ง เหลือความสัมพันธ์ของมวลกับรัศมี

R \sim \frac{1}{M^{1/3}}, \,

นั่นคือรัศมีของดาวแคระขาวแปรผกผันตามสัดส่วนของรากที่สามของมวลเพราะการวิเคราะห์นี้ไม่ใช้สูตรสัมพัทธภาพ คือ p2/2m สำหรับพลังงานจลน์ ถ้าเราวิเคราะห์สถานการณ์ที่ความเร็วของอิเล็กตรอนในดาวแคระขาวใกล้เคียงกับความเร็วแสงมาก c เราต้องแทน p2/2m ด้วยการประมาณ relativistic p c สำหรับพลังงานจลน์ ถ้าแทนด้วยการประมาณนี้จะได้

E_{k\ {\rm relativistic}} \approx \frac{M^{1/3} N^{4/3} \hbar c}{R}.

ถ้าเราเปรียบเทียบกับขนาดของ Eg เราจะพบว่า R ตัดออกจากมวลและถูกบังคับให้กลายเป็น

M_{\rm limit} \approx N^2 \left (\frac{\hbar c}{G}\right) ^{3/2}.
แบบจำลองความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีและมวล

จะเห็นว่าว่าเมื่อเราเพิ่มมวลให้กับดาวแคระขาว รัศมีของมันก็จะลดลง จากการใช้หลักความไม่แน่นอนจะพบว่าโมเมนตัมหรือความเร็วจะเพิ่มขึ้นจนความเร็วใกล้เคียงแสง การใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะแน่นอนแม่นยำที่สุด หมายความว่ามวล M ของดาวแคระขาวจะต้องเข้าใกล้ Mlimit

เพื่อที่จะทำให้การคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างมวลและรัศมีเพิ่มขึ้นและขีดจำกัดมวลของดาวแคระขาวแม่นยำขึ้น ต้องคำนวณสมการสถานะซึ่งจะอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นและความดันในสสารของดาวแคระขาวด้วย ถ้าให้ความหนาแน่นและความดันทั้งคู่เป็นฟังก์ชันของรัศมีจากศูนย์กลางของดาว สมการของระบบก็จะประกอบด้วย hydro static equation พร้อมกับสมการสถานะจะสามารถแก้สมการเพื่อหาโครงสร้างของดาวแคระขาวในสภาวะสมดุลได้ ในกรณีของ non-relativistic เราจะยังคงหาได้ว่ารัศมีแปรผกผันกับสัดส่วนของรากที่สามของมวล การแก้โดย Relativistic จะได้ผลลัพธ์ที่เปลี่ยนแปลงไปคือรัศมีจะกลายเป็น 0 เมื่อมีมวลเท่ากับขีดจำกัดมวล (หรือขีดจำกัดจันทรสิกขา) เมื่อดาวแคระขาวไม่สามารถที่จะถูกพยุงด้วยความดัน electron degeneracy ได้ จากกราฟแสดงให้เห็นถึงผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณเส้นสีน้ำเงินคือแบบจำลองการเปลี่ยนแปลงรัศมีและมวลซึ่ง non-relativistic และเส้นสีเขียวคือ relativistic แบบจำลองทั้งสองถูกแก้โดยให้ดาวแคระขาวเป็นแก๊สเฟอร์มิเย็นในสภาวะสมดุล hydrostatic ค่าเฉลี่ยของมวลโมเลกุลกำหนดให้เป็น 2 มวลและรัศมีถูกวัดในหน่วยเท่าของดวงอาทิตย์

ในการคำนวณทั้งหมดสมมติให้ดาวแคระขาวไม่หมุน ถ้าดาวแคระขาวหมุน สมการ Hydrostatic จะต้องคิดแรงสู่ศูนย์กลางเทียมในกรอบหมุนด้วย สำหรับดาวแคระขาวที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ ขีดจำกัดมวลจะเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย ในปี 1947 Fred Hoyle ได้แสดงให้เห็นถึงดาวหมุนอย่างไม่สม่ำเสมอและไม่คิดถึงความหนืดว่ามวลจะไม่มีขีดจำกัดสำหรับแบบจำลองที่เป็นไปได้ของดาวแคระขาวที่อยูในสภาวะสมดุลสถิตอย่างไรก็ตามมันก็จะอยู่ในสภาวะสมดุลไดนามิก

การแผ่รังสีและการเย็นตัว[แก้]

เปรียบเทียบกันระหว่างดาวแคระขาว IK Pegasi B (กลาง), เป็นคู่ของมัน AIK Pegasi A (ซ้าย) ซึ่งเป็นดาวประเภท A และดวงอาทิตย์ (ขวา) ดาวแคระขาวมีอุณหภูมิพื้นผิว 35,500

การแผ่รังสีในช่วงคลื่นแสงที่ถูกแผ่ออกมาในดาวแคระขาวจะแปรผันในช่วงความยาวคลื่นกว้าง จากสีน้ำเงินของดาวชนิด O ในแถบลำดับหลักไปจนถึงดาวแคระแดงชนิด M ดาวแคระขาวมีอุณหภูมิยังผลที่พื้นผิวสูงกว่า 150,000 K จนต่ำกว่า 4,000 K และจากกฎสเตฟาน โบล์ทซมาน กำลังส่องสว่างจะเพิ่มขึ้นพร้อมกับอุณหภูมิพื้นผิว พิสัยของอุณหภูมิพื้นผิวนี้สัมพันธ์กับกำลังส่องสว่างตั้งแต่ 100 เท่าของดวงอาทิตย์และต่ำกว่า 1/10,000 เท่าของดวงอาทิตย์ ดาวแคระขาวร้อนที่มีอุณหภูมิพื้นผิวเกินกว่า 30,000 K ซึ่งถูกสำรวจในช่วง X-ray ที่มีพลังงานต่ นี่ทำให้องค์ประกอบและโครงสร้างของบรรยากาศถูกศึกษาโดยการสังเกตการณ์ X-ray อ่อน ๆ และอุลตร้าไวโอเลต ถ้าดาวแคระขาวไม่มีการเพิ่มมวลจากดาวคู่ของมันหรือแหล่งอื่น การแผ่รังสีก็จะมาจากความร้อนที่สะสมไว้ ดาวแคระขาวมีพื้นที่ผิวน้อยมากสำหรับการแผ่รังสี ดังนั้นมันจะยังคงร้อนไปตลอดระยะเวลายาวนาน ถ้าดาวแคระขาวเย็นและมีอุณหภูมิพื้นผิวลดลง การแผ่รังสีของมันจะเป็นแดงขึ้นและกำลังส่องสว่างจะลดลง เพราะดาวแคระขาวไม่มีการแผ่พลังงานอื่นนอกจากการแผ่รังสีทำให้การแผ่รังสีของมันช้า Bergeron, Ruiz และ Leggett ยกตัวอย่างการประมาณว่าหลังจากดาวแคระขาวคาร์บอนที่มีมวล 0.59 เท่าของดวงอาทิตย์และบรรยากาศที่ประกอบด้วยไฮโดรเจน อุณหภูมิพื้นผิวลดต่ำลงถึง 7,140 K จะใช้เวลา 1.5 พันล้านปี ดาวที่เย็นประมาณ 500 ถึง 6,590 K ใช้เวลาประมาณ 0.3 พันล้านปีแสง แต่สองขั้นต่อไปคือประมาณ 500 K (ถึง 6,030 และ 5,550 K) จะอยู่ 0.4 แรกถึง 1.1 พันล้านปี ถึงแม้ว่าองค์ประกอบของดาวแคระขาวเป็นพลาสมาเริ่มแรก มันก็ถูกทำนายตามทฤษฎีในทศวรรษที่ 1960 ในการเย็นตัวขั้นสุดท้าย มันควรจะเป็น crystallize ที่จุดศูนย์กลางดาว โครงสร้างของ crystal ถูกคิดว่าจะเป็น body-centered cubic ในปี 1995 มันถูกแสดงให้เห็นว่าการเต้นเป็นจังหวะของดาวแคระขาวจากการสังเกตการณ์แผ่นดินไหวบนดาวเป็นผลคือการทดสอบพลังงานศักย์ในทฤษฎี crystalization และปี 2004 Travis Metcalfe และทีมนักวิจัย Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics ประมาณจากการสังเกตการณ์ว่าประมาณ 90% ของมวลของ BPM 37093ถูก crystallize จากงานอื่นพบว่ามวลคริสตัลเป็นอัตราส่วนระหว่าง 32% และ 82% การสำรวจดาวแคระขาวส่วนใหญ่พบอุณหภูมิพื้นผิวที่สูงระหว่าง 8,000 K และ 4,000 K ดาวแคระขาวใช้เวลาในการเย็นตัวในช่วงชีวิตของมันมากกว่าขณะที่อุณหภูมิสูง ดังนั้นเราควรคาดว่าดาวแคระขาวที่เย็นตัวแล้วมีมากกว่าดาวแคระที่ร้อนกว่า ครั้งหนึ่งเราปรับ selection effect ว่าดาวแคระขาวที่ร้อนมีกำลังส่องสว่างมากกว่าจะง่ายต่อการสังเกต เราพบว่าการพิสัยการลดลงของอุณหภูมิถูกตรวจสอบจากผลลัพธ์ในการค้นพบดาวแคระขาว แนวทางนี้หยุดเมื่อพวกเราเอื้อมไปถึงดาวแคระขาวที่เย็นตัวลงมาก ดาวแคระขาวจำนวนมากถูกสังเกตว่าอุณหภูมิพื้นผิวต่ำกว่า 4,000 K และดาวจำนวนน้อยที่จะถูกพบว่ามีอุณหภูมิต่ำกว่า 4,000 K และหนึ่งดาวที่เย็นที่สุดที่ถูกสำรวจ WD 0346+246 มีอุณหภูมิพื้นผิวประมาณ 3,900 K เหตุผลนั้นสำหรับมันคืออายุของเอกภพมีจำกัด ไม่มีเวลาพอที่จะทำให้ดาวแคระขาวเย็นตัวลงถึงอุณหภูมินี้ได้ ฟังก์ชันกำลังส่องสว่างของดาวแคระขาวสามารถถูกใช้ในการหาระยะเวลาที่ดาวเริ่มจะก่อตัวในบริเวณนั้น การประมาณอายุของ Galactic diskจากวิธีนี้คือ 8 พันล้านปี ดาวแคระขาวจะเย็นตัวลงจะกลายเป็นดาวที่ไม่มีการแผ่รังสีหรือดาวแคระดำจากการประมาณสมดุลทางเทอร์โมไดนามิกส์ที่สิ่งแวดล้อมที่มันอยู่และพื้นหลังของจักรวาล อย่างไรก็ตามยังไม่มีดาวแคระดำในปัจจุบัน

ชั้นบรรยากาศและสเปกตรัม[แก้]

ถึงแม้ว่าดาวแคระขาวส่วนใหญ่จะถูกพบว่าประกอบด้วยคาร์บอนและออกซิเจน แต่ตามปกติสเปกตรัมจะถูกแสดงให้เห็นว่าแสงมาจากชั้นบรรยากาศที่สังเกตพบไฮโดรเจนหรือฮีเลียมที่เด่นขึ้นมา ธาตุที่เด่นปกติจะมีมากกว่าธาตุอื่น ๆ อย่างน้อยที่สุด 1,000 เท่า ซึ่งถูกอธิบายในปี 1940 โดย Schatzman แรงโน้มถ่วงพื้นผิวที่สูงทำให้ความบริสุทธิ์โดยการแยกชั้นบรรยากาศโดยแรงโน้มถ่วง ธาตุที่หนักกกว่าจะอยู่ข้างล่างและธาตุที่เบากว่าจะอยู่ข้างบน ชั้นบรรยากาศนี้ จะมีเฉพาะบางส่วนของดาวแคระขาวที่สามารถมองเห็นได้ ด้านบนสุดของเปลือกที่ส่วนที่เหลืออยู่ของเปลือกในเฟสAGBและน่าจะประกอบด้วยสสารที่ถูกเพิ่มจากสสารระหว่างดาว เปลือกหุ้มนี้เชื่อว่าประกอบด้วยชั้นฮีเลียมที่มีมวลไม่มากไปกว่า 1/100 ของมวลทั้งหมด ถ้าบรรยากาศมีไฮโดรเจนที่เด่นก็จะถูกทับด้วยชั้น"ฮโดรเจนที่มีมวลประมาณ 1/10,000 เท่าของมวลดาว

+ ชนิดสเปกตรัมของดาวแคระขาว[31]
Primary and secondary features
A ปรากฏเส้นของไฮโดรเจน; ไม่มีเส้น He I หรือโลหะ
B มีเส้น He ไม่มีเส้นไฮโดรเจนและโลหะ
C เป็นสเปกตรัมต่อเนื่องที่ไม่มีเส้นดูดกลืน
O มีเส้น He II, ประกอบกับเส้น He I หรือ H lines
Z มีเส้นโลหะ ไม่มีเส้น H หรือ He I
Q มีเส้นคาร์บอนปรากฏ
X ไม่ชัดเจนหรือไม่สามารถจัดประเภทสเปกตรัมได้
Secondary features only
P ดาวแคระขาวที่มีสนามแม่เหล็กที่สามารถตรวจจับการโพลาไรเซชันได้
H ดาวแคระขาวที่มีสนามแม่เหล็กที่ไม่มีความสามารถในการตรวจจับการโพลาไรเซชัน
E มีเส้น Emission ปรากฏ
V เป็นดาวแปรแสง

ถึงแม้ว่าจะบาง ชั้นนอกจะกำหนดวิวัฒนาการของอุณหภูมิของดาวแคระขาว degenerate electrons ใน conduct heat well ของดาวแคระขาว มวลดาวแคระขาวส่วนใหญ่จะเป็นisothermal และมันก็จะร้อนด้วยอุณหภูมิพื้นผิว 8,000K และ 16,000K ที่ใจกลางมีอุณหภูมิประมาณ 5,000,000 ถึง 20,000,000K ดาวแคระขาวจะเย็นตัวลงอย่างรวดเร็วเฉพาะที่ผิวนอกของมัน ในการพยายามที่จะแยกประเภทดาวแคระขาวครั้งแรกเมื่อปี 1941 โดย G.P. Kuiper และหลากหลายประเภทมีเสนอและใช้ตั้งแต่นั้น ระบบที่ใช้ในปัจจุบันคิดค้นโดย Edward M. Sion และผู้เขียนร่วมของเขาในปี 1983 และแก้ไขในเวลาต่อมา การจัดสเปกตรัมจะใช้สัญลักษ์ที่ประกอบด้วยอักษร D นำหน้าและตามด้วยอักษรที่บอกถึงลักษณะพิเศษขั้นต้นและอักษรที่ตามมาบอกถึงลักษณะพิเศษขั้นต่อมาของสเปกตรัม และเลขดัชนีพื้นผิวถูกคำนวณโดวยการแบ่ง 50,400K โดยอุณหภูมิยังผล ตัวอย่างเช่น

  • ดาวแคระขาวที่มีเฉพาะ He I สเปกตรัมและอุณหภูมิยังผล 15,000K ควรจะจัดเป็นประเภท DB3 หรือถ้าใช้เหตุผลโดยการทำนายการวัดอุณหภูมิ DB3.5
  • ดาวแคระขาวที่มีสนามแม่เหล็กโพลาไรซ์ อุณหภูมิพื้นผิว 17,000K และมีสเปกตรัมที่มี He I เด่นที่มีเส้นไฮโดรเจนเป็นลักษณะพิเศาจะจัดไว้ในกลุ่ม DBAP3

สัญลักษณ์ ? และ : จะใช้เมื่อการจัดประเภทให้ถูกต้องได้นั้นไม่มีความแน่นอน ดาวแคระขาวจะมีสเปกตรัมขั้นต้นจัดอยู่ในประเภท DA มีไฮโดรเจนเด่นที่บรรยากาศ มันมีจำนวนเป็นส่วนใหญ่ของดาวแคระขาวที่สำรวจทั้งหมด สัดส่วนน้อย ๆ (คร่าว ๆ 0.1%) มีคาร์บอนเด่นในชั้นบรรยากาศ สมมติว่าคาร์บอนและโลหะไม่ประกฎ การจัดสเปกตรัมจะขึ้นกับอุณหภูมิยังผล ระหว่างประมาณ 100,000 ถึง 45,000K จะจัดอยู่ในประเภท DO จะมี Singly ionezed helium เด่น ระหว่าง 300,000K ถึง 12,000 K สเปกตรัมจะไม่มีลักษณะพิเศษและจัดประเภทเป็น DC เหตุผลของการไม่มีดาวแคระขาวที่มีบรรยากาศที่มีฮีเลียมเด่นและอุณหภูมิ 30,000K ถึง 45,000K จะเรียกว่า DB gap ถ้าไม่ชัดเจนก็จะคาดเดาจากกระบวนการวิวัฒนาการชั้นบรรยากาศอย่างเช่นการแยกโดยแรงโน้มถ่วงและการผสมจากการพา

สนามแม่เหล็ก[แก้]

สนามแม่เหล็กในดาวแคระขาวที่พื้นผิวมีความเข้ม ~1 ล้านเกาส์ (100 เทสลา) ซึ่งถูกทำนายโดย P.M.A Blackett ในปี 1947 ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของกฎฟิสิกส์ เขาเสนอว่าวัตถุที่ไม่มีประจุที่หมุนอยู่จะสร้างสนามแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับโมเมนตัมเชิงมุม กฎซึ่งเป็นคำล่ำลือนี้บางครั้งเรียกว่า Blackett effect ซึ่งโดยทั่วไปจะไม่ยอมรับ และในทศวรรษที่ 1950 Blackett ก็ถูกหักล้าง ในทศวรรษ 1960 มีการเสนอว่าดาวแคระขาวควรมีสนามแม่เหล็กเพราะการอนุรักษ์ฟลักซ์แม่เหล็กรวมของพื้นผิวระหว่างการวิวัฒนาการของดาว non-degenerate ไปสู่ดาวแคระขาว สนามแม่เหล็กพื้นผิว ~100 เกาส์ (0.01 เทสลา) ในดาวต้นกำเนิดควรจะกลายเป็นสนามแม่เหล็กพื้นผิว ~100-1002 = 1 ล้านเกาส์ (100 เทสลา) ครั้งหนึ่งที่ดาวมีรัศมีเล็กลงด้วยแฟคเตอร์ 100 สนามแม่เหล็กของดาวแคระขาวที่ถูกพบคือ GJ 742 ที่ตรวจจับได้ว่ามีสนามแม่เหล็กในปี 1970 โดยการแผ่รังสีของแสงcircularly polarized มันถูกคิดว่าสนามพื้นผิวประมาณ 300 ล้านเกาส์ (30 กิโลเทสลา) ตั้งแต่สนามแม่เหล็กถูกค้นพบในดาวแคระขาวมากกว่า 100 ดวง มีสนามแม่เหล็กตั้งแต่ 2×103 ถึง 109 เกาส์ (0.2 เทสลา ถึง 100 กิโลเทสลา) เฉพาะดาวแคระขาวจำนวนไม่มากที่ถูกตรวจสอบสนามของมัน และมีถูกประมาณว่ามีอย่างน้อย 10% ของดาวแคระขาวที่มีสนามแม่เหล็กเกิดกว่า 1 ล้านเกาส์ (100 เทสลา)

การแปรแสง[แก้]

DAV (GCVS: ZZA) DA spectral type, มีเฉพาะเส้นดูดกลืนไฮโดรเจน
DBV (GCVS: ZZB) DB spectral type, มีเฉพาะเส้นดูดกลืนฮีเลียม
GW Vir (GCVS: ZZO) ในชั้นบรรยากาศส่วนใหญ่ประกอบด้วยคาร์บอน ฮีเลียมและออกซิเจน
อาจจะแบ่งเป็นดาวDOV และดาว PNNV
Types of pulsating white dwarf[32][33], §1.1, 1.2.

ในการคำนวณในยุคแรก ถูกแนะนำว่าควรจะมีดาวแคระขาวที่มีกำลังส่องสว่างแปรไปโดยมีคาบประมาณ 10 วินาที แต่การค้นหาในทศวรรษที่ 1960 ล้มเหลวในการค้นหา ดาวแคระขาวแปรแสงที่ค้นพบครั้งแรกคือ HL Tau 76 ในปี 1965 และ 1966 Arlo U. Landlt ถูกค้นพบเมื่อมันแปรแสงโดยที่มีคาบประมาณ 12.5 นาที เหตุผลที่คาบยาวกว่าที่ทำนายไว้คือการแปรแสงของ HL Tau 76 เหมือนกับดาวแคระขาวที่สามารถแปรแสงเป็นจังหวะอื่น ๆ ที่รู้จัก เกิดจากการเต้นเป็นจังหวะ non-radial graity wave ชนิดที่รู้จักของดาวแคระขาวที่เต้นเป็นจังหวะมีดาว DAV หรือ ZZ Ceti และ HL Tau 76 มีบรรยากาศทึ่ไฮโดรเจนเด่น และมีสเปกตรัมชนิด DA DBV หรือดาว V777 Her มีบรรยากาศที่ฮีเลียม คาร์บอน ออกซิเจน เด่น GW Vir (บางครั้งถูกแบ่งย่อยเป็นสเปกตรัม DOV และดาว PNNV) ที่ชั้นบรรยากาศเด่นด้วยฮีเลียม คาร์บอนและออกซิเจน แต่ไม่ใช่ดาวแคระขาว ถ้าพูดตรง ๆ ดาวจะอยู่บนตำแหน่งระหว่าง asymptotic giant branch และพื้นที่ของดาวแคระขาวบนแผนภาพ HR diagram มันควรจะถูกเรียกว่า pre white dwarfs ดาวแคระขาวจะแปรแสงเพียงเล็กน้อยคือ 1%-30% ของแสงที่แผ่ออกมา เกิดจากการรวมกันของโหมดการสั่นของคาบร้อยถึงพันวินาที การสังเกตการณ์ของการแปรแสงเป็นหน้าที่ของ asteroseismological พิสูจน์เกี่ยวกับภายในของดาวแคระขาว

การวิวัฒนาการ[แก้]

ดาวแคระขาวถูกพิจารณาว่าเป็นจุดสิ้นสุดของการวิวัฒนาการของดาวฤกษ์จากแถบดาวกระบวนหลักที่มีมวลตั้งแต่ 0.07 ถึง 10 เท่าของดวงอาทิตย์ ส่วนประกอบของดาวแคระขาวจะแตกต่างกันขึ้นอยู่กับมวลเริ่มต้นของดาว

ดาวฤกษ์ที่มีมวลน้อยมาก[แก้]

ถ้าดาวในแถบกระบวนหลักมวลมีน้อยกว่าที่ประมาณไว้คือครึ่งหนึ่งของดวงอาทิตย์ มันจะไม่สามารถที่จะหลอมฮีเลียมที่ใจกลางได้ ทำให้ถูกพิจารณาว่าช่วงชีวิตของมันจะเกินกว่าอายุของเอกภพ ดังนั้นในช่วงสุดท้ายดาวจะหลอมไฮโดรเจนทั้งหมดและวิวัฒนาการเป็นดาวแคระขาวที่ประกอบด้วย helium-4 nuclei จากระยะเวลาที่กระบวนการใช้จะเห็นว่าไม่ค้นพบจุดกำเนิดของการสำรวจดาวแคระแบบฮีเลียม ในทางตรงข้ามเราอาจจะคิดผลผลิตของมวลที่หายไปในระบบดาวคู่หรือมวลที่หายไปของคู่ดาวเคราะห์ขนาดใหญ่

ดาวฤกษ์ที่มีมวลน้อยหรือปานกลาง[แก้]

ถ้าดาวในกระบวนการหลักมีมวลระหว่างประมาณ 0.5 ถึง 8 เท่าของดาวงอาทิตย์ ใจกลางก็จะร้อนพอที่จะสามารถหลอมฮีเลียมกลายเป็นคาร์บอนและออกซิเจนโดยกระบวนการtriple-alpha process ได้ แต่ก็ยังไม่เคยพบว่าจะมีดาวที่ร้อนพอที่จะหลอมจากคาร์บอนเป็นนีออนได้ ใกล้ ๆ กับจุดจบของดาวที่จะเกิดปฏิกิริยาฟิวชั่น ดาวดาวจะมีใจกลางคาร์บอน ออกซิเจนจะไม่เกิดปฏิกิริยาฟิวชั่นและถูกล้อมรอบด้วยชั้นการหลอมฮีเลียมชั้นในและชั้นการหลอมไฮโดรเจนชั้นนอก ในแผนภาพ HR Diagram จะพบอยู่ใน asymptotic giant branch มันจะพ่นมวลสารชั้นนอกออกไปเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์ จะเหลือเฉพาะแก่นคาร์บอนและออกซิเจน กระบวนการนี้จะทำให้เกิดดาวแคระขาวประเภทคาร์บอนออกซิเจนซึ่งเป็นส่วนใหญ่ของดาวแคระขาวทั้งหมดที่สำรวจพบ

ดาวฤกษ์ที่มีปานกลางหรือมวลมาก[แก้]

ถ้าดาวมีมวลเพียงพอ ใจกลางของมันจะมีความร้อนเพียงพอที่จะจุดคาร์บอนเป็นนีออน และหลอดนีออนเป็นเหล็ก ดังนั้นดาวจะไม่สามารถจะกลายเป็นดาวแคระขาวที่มีมวลของใจกลางของมันซึ่งไม่เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นแต่ถูกพยุงด้วยความดันอิเล็กตรอนดีเจเนอเรซี เมื่อมีมวลมากเกินกว่ามวลที่เป็นไปได้ที่จะสามารถพยุงได้ด้วยความดันดีเจเนอเรซี ใจกลางดาวก็จะยุบตัวและก็จะระเบิดเป็น core-collapse supernova ซึ่งจะเหลือดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ หรือดาวที่หนาแน่นประหลาดอื่น ๆ ดาวในแถบกระบวนหลักบางดวงอาจจะเป็นไปได้ที่มวล 8 - 10 เท่าของดวงอาทิตย์มากพอที่จะหลอมคาร์บอนเป็นนีออนและแมกนีเซียมหรืออาจจะมีมวลไม่พอที่จะหลอมนีออน ดังนั้นดาวควรจะเหลือซากดาวแคระขาวที่ประกอบไปด้วยออกซิเจน นีออนและแมกนีเซียมโดยมีเงื่อนไขว่าใจกลางไม่ยุบตัวหรือปฏิกิริยาฟิวชั่นจะไม่รุนแรงจนพัดพาบางส่วนออกไปกลายเป็นซูเปอร์โนวา ตลอดจนดาวแคระขาวโดดเดียวบางดวงจะถูกจำแนกเป็นชนิดนี้ หลักฐานส่วนใหญ่สำหรับการมีอยู่ของดาวชนิดนี้จะมากจากโนวาที่ถูกเรียกว่าโนวา OneMg หรือ Neon สเปกตรัมของโนวานี้จะอุดมไปด้วยนีออน แมกนีเซียม หรือมวลตัวกลางอื่น ๆ ที่ปรากฏเฉพาะการเพิ่มสสารไปยังดาวแคระขาวนีออนแมกนีเซียมที่สามารถอธิบายได้

จุดจบ[แก้]

ดาวแคระขาวจะมีเสถียรในรูปแบบหนึ่งและจะยังคงเป็นเช่นนั้นต่อไปในการเย็นตัวซึ่งส่วนใหญ่ไม่แน่ชัด ในที่สุดจะกลายเป็นดาวแคระขาวสีดำเรียกว่าดาวแคระดำ สมมติว่าเอกภพขยายตัวต่อไปเรื่อย ๆ ก็จะถูกพิจารณาว่าใน 1019 ถึง 1020 กาแล็กซีจะค่อย ๆ หายไปในขณะที่ดาวออกไปสู่ที่ว่างระหว่างกาแล็กซี โดยทั่วไปดาวแคระขาวก็จะรอด ถึงแม้ว่าการชนกันของดาวแคระขาวจะทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์หรือดาวแคระขาวที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดจันทรสิกขาก็จะระเบิดเป็นซูเปอร์โนวาชนิด Ia ช่วงชีวิตของดาวแคระขาวจะพิจารณาจากอายุขัยของโปรตอนเป็นที่รู้กันว่าน้อยกว่า 1032 ปี บางทฤษฎี simple grand unified ก็ทำนายว่าอายุขัยของโปรตอนไม่มากไปกว่า 1049 ปี ถ้าทฤษฎีนี้ใช้ไม่ได้ โปรตอนจะสลายตัวด้วยปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือกระบวนการ quantum gravitational ซึ่งเกี่ยวข้องกับ virtual black hole ในกรณีนี้อายุขัยของมันก็จะประมาณว่าไม่มากไปกว่า 10200 ปี ถ้าโปรตอนสลายตัว มวลของดาวแคระขาวก็จะลดลงอย่างช้า ๆ กระทั่งมวลของมันส่วนใหญ่กลายเป็นก้อนสสาร nondegenerate และก็จะหายไปในที่สุด

ระบบดาว[แก้]

ดาวแคระขาวและระบบดาวเคราะห์เป็นมรดกตกทอดจากดาวต้นกำเนิดและอาจจะมีผลกับดาวแคระขาวหลากหลายทาง กล้องสังเกตการณ์ในช่วงคลื่นอินฟราเรดที่สร้างโดยนาซาSpitzer Space Telescope สังเกตดาวใจกลางของ Helix Nebula ชี้ให้เห็นถึงการมีอยู่ของเมฆฝุ่น ซึ่งอาจจะมีสาเหตุมาจากการชนกันของดาวหาง อาจจะเป็นไปได้ว่าสสารนี้เป็นสาเหตุของการแผ่รังสีเอกซ์จากใจกลางของดาว ในทำนองเดียวกัน การสังเกตการณ์ใน 2004 แสดงการมีอยู่ของเมฆฝุ่นอยู่รอบ ๆ ดาวแคระขาว G29-38 (ประมาณว่าก่อตัวจาก Asymtotic giant branch เมื่อประมาณ 500 ล้านปีที่แล้ว) ซึ่งอาจจะถูกสร้างโดยการแตกตัวจากแรงไทดัลของดาวหางที่ผ่านไปใกล้ดาวแคระขาว ถ้าดาวแคระขาวอยู่ในระบบดาวคู่ก็อาจจะมีปรากฏการณ์ต่าง ๆ นานาเกิดขึ้นเช่นโนวาและซูเปอร์โนวาชนิด Ia และอาจจะเป็นแหล่งกำเนิด Super-soft x-ray ได้เช่นกัน ถ้ามันสามารถที่จะนำเอาสสารจากคู่ของมันเร็วพอที่รักษาปฏิกิริยาฟิวชั่นที่ผิวมันได้

ซูเปอร์โนวาชนิด Ia[แก้]

ไฟล์:Main tycho remnant full.jpg
ภาพของSN 1572ที่ประกอบด้วยหลายความยาวคลื่นหรือโนวาของTycho, เป็นซากของซูเปอร์โนวาชนิด Ia

มวลอิสระของดาวแคระขาวไม่หมุนจะไม่สามารถมากเกินไปกว่าขีดจำกัดของจันทรสิกขาหรือประมาณ 1.4 เท่าของดวงอาทิตย์ (ขีดจำกัดนี้จะเพิ่มขึ้นถ้าดาวแคระขาวหมุนอย่างรวดเร็วและไม่คงที่) อย่างไรก็ตามดาวแคระขาวในระบบคู่จะดึงสสารมาจากคู่ของมันและเพิ่มทั้งมวลและความหนาแน่น ถ้ามวลนี้มีค่าเข้าใกล้ขีดจำกัดจันทรสิกขา ในทางทฤษฎีมันจะทำให้เกิดการระเบิดจากการจุดนิวเคลียร์หรือมันจะยุบตัวกลายเป็นดาวนิวตรอน การเพิ่มมวลภายใต้เงื่อนไขกลไกพิเศษในปัจจุบัน single-degenerate model สำหรับซูเปอร์โนวาชนิด Ia ในแบบจำลองนี้ ดาวแคระขาวเพิ่มสสารจากคู่ของมันและเพิ่มมวลและความกดดันที่แก่น จนเชื่อว่าความร้อนแรงกดดันที่ใจกลางจะนำไปสู่การจุดปฏิกิริยาฟิวชั่นหลอมคาร์บอนเมื่อมวลเข้าใกล้ขีดจำกัดของจันทรสิกขา เพราะว่าดาวแคระขาวถูกพยุงโดยแรงโน้มถ่วงและแรงดันควอนตัมดีเจเนอเรซีถูกแทนที่ด้วยความดันจากอุณหภูมิ เพิ่มความร้อนให้ภายในของดาวเพื่อให้อุณหภูมิสูงขึ้นโดยที่ไม่เพิ่มความดัน ดังนั้นดาวแคระขาวจะไม่ขยายตัวและตอบสนองด้วยการเย็นลง ตรงกันข้ามในเมื่อเพิ่มอุณหภูมิจะเร่งอัตราปฏิกิริยาฟิวชั่นในกระบวนการ Thermal runaway ที่ป้อนตัวมันเอง thermonuclear flame ก็จะบริโภคดาวแคระขาวจำนวนมากในเวลาไม่กี่วินาที ทำให้เกิดการระเบิดทำลายดาวจนสิ้น ในกลไกที่เป็นไปได้อื่น ๆ สำหรับซูเปอร์โนวาชนิด Ia double-degenerate model สองดาวแคระคาร์บอนออกซิเจนในระบบดาวคู่จะรวมกันและเกิดเป็นวัตถุที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดจันทรสิกขาและปฏิกิริยาฟิวชันหลอมคาร์บอนก็จะถูกจุดขึ้นมา

Cataclysmic variables[แก้]

เมื่อการเพิ่มของสสารไม่สามารถที่จะดึงดาวแคระขาวให้เข้าใกล้ขีดจำกัดจันทรสิกขาได้ สสารที่เต็มไปด้วยไฮโดรเจนที่ถูกเพิ่มเข้ามาในพื้นผิวของมันก็ยังคงจุดระเบิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ เพราะใจกลางของดาวแคระขาวยังสมบูรณ์อยู่ การระเบิดก็จะสามารถเกิดต่อเนื่องเป็นระยะเวลาอันยาวนานเมื่อการเพิ่มมวลของมันยังคงดำเนินต่อไป การเกิดปรากฏการณ์ที่รุนแรงชนิดที่อ่อนกว่าจะเรียกว่าโนวา (ดั้งเดิม) นักดาราศาสตร์ก็สำรวจโนวาแคระด้วยเช่นกัน มันมีขนาดเล็กกว่า ความถี่ของจุดสูงสุดของกำลังส่องสว่างก็มากกว่าโนวาดั้งเดิม และคิดว่าไม่สามารถที่จะทำให้เกิดปฏิกิริยาฟิวชั่นได้แต่ถกแทนที่ด้วยการปลดปล่อยพลังงานศักย์โน้มถ่วงในระหว่างการเพิ่มมวล โดยทั่วไปแล้วระบบดาวคู่ของดาวแคระขาวเพิ่มมวลจากดาวคู่ของมันเรียกว่า Cataclysmic variables นั่นคือโนวาและโนวาแคระหรือเป็นชนิดของดาวแปรแสงหลายชนิดที่รู้จัก ทั้งปฏิกิริยาฟิวชั่นและการเพิ่มกำลังของ cataclysmic variables ถูกสำรวจเป็นแหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. 1.0 1.1 1.2 Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars, Jennifer Johnson, lecture notes, Astronomy 162, Ohio State University. เก็บข้อมูลเมื่อ 3 พฤษภาคม 2007.
  2. The One Hundred Nearest Star Systems, Todd J. Henry, RECONS, April 11, 2007. เก็บข้อมูลเมื่อ 4 พฤษภาคม 2007.
  3. 3.0 3.1 3.2 White Dwarfs, E. Schatzman, Amsterdam: North-Holland, 1958.
  4. 4.0 4.1 4.2 How Degenerate Stars Came to be Known as White Dwarfs, J. B. Holberg, Bulletin of the American Astronomical Society 37 (December 2005), p. 1503.
  5. 5.0 5.1 Late stages of evolution for low-mass stars, Michael Richmond, lecture notes, Physics 230, Rochester Institute of Technology. Accessed on line May 3, 2007.
  6. On Possible Oxygen/Neon White Dwarfs: H1504+65 and the White Dwarf Donors in Ultracompact X-ray Binaries, K. Werner, N. J. Hammer, T. Nagel, T. Rauch, and S. Dreizler, pp. 165 ff. in 14th European Workshop on White Dwarfs; Proceedings of a meeting held at Kiel, July 19–23, 2004, edited by D. Koester and S. Moehler, San Francisco: Astronomical Society of the Pacific, 2005.
  7. A Helium White Dwarf of Extremely Low Mass, James Liebert, P. Bergeron, Daniel Eisenstein, H.C. Harris, S.J. Kleinman, Atsuko Nitta, and Jurek Krzesinski, The Astrophysical Journal 606, #2 (May 2004), pp. L147-L149. Accessed on line March 5, 2007.
  8. Cosmic weight loss: The lowest mass white dwarf, press release, Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, April 17, 2007.
  9. Catalogue of Double Stars, William Herschel, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 75 (1785), pp. 40-126
  10. The orbit and the masses of 40 Eridani BC, W. H. van den Bos, Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands 3, #98 (July 8, 1926), pp. 128-132.
  11. Astrometric study of four visual binaries, W. D. Heintz, Astronomical Journal 79, #7 (July 1974), pp. 819-825.
  12. An A-Type Star of Very Low Luminosity, Walter S. Adams, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 26, #155 (October 1914), p. 198.
  13. 13.0 13.1 On the Variations of the Proper Motions of Procyon and Sirius, F. W. Bessel, communicated by J. F. W. Herschel, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 6 (December 1844), pp. 136-141.
  14. 14.0 14.1 The Companion of Sirius, Camille Flammarion, The Astronomical Register 15, #176 (August 1877), pp. 186-189.
  15. The Spectrum of the Companion of Sirius, W. S. Adams, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 27, #161 (December 1915), pp. 236-237.
  16. Two Faint Stars with Large Proper Motion, A. van Maanen, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 29, #172 (December 1917), pp. 258-259.
  17. The Mean Parallax of Early-Type Stars of Determined Proper Motion and Apparent Magnitude, Willem J. Luyten, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 34, #199 (June 1922), pp. 156-160.
  18. Note on Some Faint Early Type Stars with Large Proper Motions, Willem J. Luyten, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 34, #197 (February 1922), pp. 54-55.
  19. Additional Note on Faint Early-Type Stars with Large Proper-Motions, Willem J. Luyten, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 34, #198 (April 1922), p. 132.
  20. Third Note on Faint Early Type Stars with Large Proper Motion, Willem J. Luyten, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 34, #202 (December 1922), pp. 356-357.
  21. A Catalog of Spectroscopically Confirmed White Dwarfs from the Sloan Digital Sky Survey Data Release 4, Daniel J. Eisenstein, James Liebert, Hugh C. Harris, S. J. Kleinman, Atsuko Nitta, Nicole Silvestri, Scott A. Anderson, J. C. Barentine, Howard J. Brewington, J. Brinkmann, Michael Harvanek, Jurek Krzesiński, Eric H. Neilsen, Jr., Dan Long, Donald P. Schneider, and Stephanie A. Snedden, The Astrophysical Journal Supplement Series 167, #1 (November 2006), pp. 40-58.
  22. The Lowest Mass White Dwarf, Mukremin Kulic, Carlos Allende Prieto, Warren R. Brown, and D. Koester, The Astrophysical Journal 660, #2 (May 2007), pp. 1451-1461.
  23. 23.0 23.1 White dwarf mass distribution in the SDSS, S. O. Kepler, S. J. Kleinman, A. Nitta, D. Koester, B. G. Castanheira, O. Giovannini, A. F. M. Costa, and L. Althaus, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 375, #4 (March 2007), pp. 1315-1324.
  24. Masses and radii of white-dwarf stars. III - Results for 110 hydrogen-rich and 28 helium-rich stars, H. L. Shipman, The Astrophysical Journal 228 (February 15, 1979), pp. 240-256.
  25. Preliminary General Catalogue, L. Boss, Washington, D.C.: Carnegie Institution, 1910.
  26. The Age and Progenitor Mass of Sirius B, James Liebert, Patrick A. Young, David Arnett, J. B. Holberg, and Kurtis A. Williams, The Astrophysical Journal 630, #1 (September 2005), pp. L69-L72.
  27. The Densities of Visual Binary Stars, E. Öpik, The Astrophysical Journal 44 (December 1916), pp. 292-302.
  28. Stars and Atoms, A. S. Eddington, Oxford: Clarendon Press, 1927.
  29. On the relation between the masses and luminosities of the stars, A. S. Eddington, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 84 (March 1924), pp. 308-332.
  30. The Relativity Displacement of the Spectral Lines in the Companion of Sirius, Walter S. Adams, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 11, #7 (July 1925), pp. 382-387.
  31. อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ <ref> ไม่ถูกต้อง ไม่มีข้อความใดให้ไว้สำหรับอ้างอิงชื่อ villanovar4
  32. ZZ Ceti variables, Association Française des Observateurs d'Etoiles Variables, web page at the Centre de Données astronomiques de Strasbourg. Accessed on line June 6, 2007.
  33. อ้างอิงผิดพลาด: ป้ายระบุ <ref> ไม่ถูกต้อง ไม่มีข้อความใดให้ไว้สำหรับอ้างอิงชื่อ quirion

แหล่งข้อมูลอื่น และหนังสือสำหรับอ่านเพิ่มเติม[แก้]

ทั่วไป[แก้]

  • White Dwarf Stars, Steven D. Kawaler, in Stellar remnants, S. D. Kawaler, I. Novikov, and G. Srinivasan, edited by Georges Meynet and Daniel Schaerer, Berlin: Springer, 1997. Lecture notes for Saas-Fee advanced course number 25. ISBN 3-540-61520-2.

ฟิสิกส์[แก้]

การแปรผัน[แก้]

สนามแม่เหล็ก[แก้]

ความถี่[แก้]

การสังเกตการณ์[แก้]