มีดโกนออกคัม

มีดโกนออกคัม^[1] (อังกฤษ: Ockham's Razor, Ockam’s razor หรือ Occam's Razor) ถูกเสนอโดยวิลเลียมแห่งออกคัม เป็นมีดโกนหนึ่งในปรัชญาวิทยาศาสตร์ในการเลือกทฤษฎีที่เหมาะสมและตรงกับข้อมูลที่ได้จากการสังเกตหรือการทดลอง

มีดโกนของออกคัมนี้ถูกนำไปตีความในหลายรูปแบบ โดยนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์หลายท่าน อย่างไรก็ตาม อาจกล่าวถึงมีดโกนของออกคัมในรูปแบบที่ง่ายที่สุดได้ว่า "เราไม่ควรสร้างข้อสมมุติฐานเพิ่มเติมโดยไม่จำเป็น" หรือ "ทฤษฎีไม่ควรซับซ้อนเกินความจำเป็น" นั่นคือในกรณีที่ทฤษฎี หรือคำอธิบายปรากฏการณ์ต่าง ๆ มากกว่าหนึ่งรูปแบบ สามารถอธิบาย และทำนาย สิ่งที่ได้จากการสังเกตทดลอง ได้เท่าเทียมกัน หรือไม่ต่างกันมาก เราควรจะเลือกทฤษฎีที่ง่ายที่สุด หรือซับซ้อนน้อยที่สุดนั่นเอง

นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังหลายท่านเห็นด้วยกับมีดโกนของออกคัมเช่นอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ หรือกาลิเลโอ กาลิเลอี ที่มองธรรมชาติเป็นสิ่งที่สวยงามดั่งศิลปะ

ตัวอย่างการนำไปใช้

ตัวอย่างที่ดีที่สุด ในการใช้มีดโกนของออกคัมคือ การที่นักวิทยาศาสตร์ชั้นนำในสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาเชื่อว่าทฤษฎีของโคเปอร์นิคัสนั้นน่าเชื่อถือมากกว่าทฤษฎีโลกเป็นศูนย์กลางของอริสโตเติลและทอเลมี^[2]

ในงานวิจัยด้านการเรียนรู้ของเครื่องในปัจจุบัน ได้นำใบมีดของออกคัมมาใช้อย่างกว้างขวาง^[3]^[4]^[5] แต่มักจะเข้าใจผิดว่าทฤษฎีที่มีคำอธิบายสั้น คือทฤษฎีที่เรียบง่ายกว่า

อนึ่ง มีดโกนของออกคัมนี้ สามารถคำนวณออกมาในเชิงตัวเลข (หรือในเชิงปริมาณ ซึ่งสามารถสื่อสารกันได้อย่างเที่ยงตรงมากกว่าเชิงคุณภาพ) ได้ด้วยการใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ ในการอนุมาน^[5]^[6] โดยมีหลักการว่าแบบจำลองที่ซับซ้อนมาก จะมีตัวแปรจำนวนมาก เพื่อให้ปรับค่าได้ยืดหยุ่นมาก ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ตัวแปรจำนวนมากนั้น จะปรากฏเป็นค่าที่เข้ากับข้อมูลของเราได้อย่างลงตัวนั้นจึงน้อยกว่าแบบจำลองที่มีตัวแปรน้อย

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

"แบบจำลองที่ง่าย จะให้ความถูกต้องเหมาะสมกับข้อมูล มากกว่าแบบจำลองที่ซับซ้อน" ประโยคนี้ไม่เป็นจริง โดยทั่วไปแบบจำลองที่ซับซ้อน (มีพารามีเตอร์มากกว่า) จะให้ความถูกต้องกับข้อมูลไม่ด้อยกว่าแบบจำลองที่เรียบง่าย มีดโกนของออกคัม แนะนำให้เลือกแบบจำลองที่ง่าย ในกรณีที่แบบจำลองที่ซับซ้อน ให้ความถูกต้องได้ไม่ดีกว่าอย่างเห็นได้ชัดเท่านั้น^[7]
"แบบจำลองที่มีคำอธิบายสั้นกว่า คือแบบจำลองที่ซับซ้อนน้อยกว่า" ประโยคนี้ไม่เป็นจริงเสมอไป เนื่องจากความสั้นยาวของคำอธิบายของแบบจำลอง ขึ้นอยู่กับการเข้ารหัส หรือภาษาที่ใช้อธิบายโดยตรง ดังเช่นในทางคณิตศาสตร์ ถ้าเราจำกัดให้ภาษาของสมการของเรา มีเพียงสมการพหุนามแล้ว เราจำเป็นต้องใช้พจน์ของพหุนามเป็นจำนวนอนันต์ เพื่ออธิบายฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล ในขณะที่ถ้าภาษาของเรามีค่าคงที่ $e$ เราก็จะสามารถอธิบายฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลได้ ด้วยตัวอักษรไม่กี่ตัว อย่างไรก็ตาม แม้ความยาวของทั้งสองสมการจะไม่เท่ากัน แต่สมการทั้งสองก็อธิบายแบบจำลองเดียวกัน ความยาวของคำอธิบาย จึงไม่สามารถบอกค่าความซับซ้อนของแบบจำลองได้โดยตรง

อนึ่งในการวัดความเรียบง่ายของ "แบบจำลอง" จาก "คำอธิบายแบบจำลอง" โดยตรง เราจำเป็นต้องใช้การเข้ารหัสแบบครอบจักรวาล (universal encoding) เพื่ออธิบายแบบจำลองนั้น งานวิจัยในด้านการวัดความซับซ้อนของแบบจำลองแบบสัมบูรณ์นี้ คืองานวิจัยเรื่องความซับซ้อนแบบโคโมลโกรอฟ ซึ่งถูกเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชื่อดังชาวรัสเซีย แอนเดร โคลโมโกรอฟ ในราว ค.ศ. 1960

ดูเพิ่ม

อ้างอิง

↑ "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".
↑ Morris, S. Brent (2014). "Mathematician; National Security Agency". 101 Careers in Mathematics: 182–183. doi:10.5948/9781614441168.093.
↑ Duda, Richard O.; Hart, Peter E.; Stork, David G. (2001). Pattern classification. A Wiley-Interscience publication (Second ed.). New York Chichester Weinheim Brisbane Singapore Toronto: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-05669-0.
↑ Mitchell, Tom (1997). Machine learning meets natural language (Abstract). Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. pp. 391–391. ISBN 978-3-540-63586-4. สืบค้นเมื่อ 2024-08-14.
1 2 MacKay, David J. C. (2019). Information theory, inference, and learning algorithms (22nd printing ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-64298-9.
↑ Jaynes, E. T. (10 เมษายน 2003). Bretthorst, G. Larry (บ.ก.). Probability Theory, The Logic of Science. Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511790423. ISBN 978-0-511-79042-3.
↑ Domingos, Pedro (1999). "The Role of Occam's Razor in Knowledge Discovery". Data Mining and Knowledge Discovery. 3 (4): 409–425. doi:10.1023/a:1009868929893. ISSN 1384-5810.

แหล่งข้อมูลอื่น

สมเกียรติ ตั้งกิจวานิชย์. "มีดโกนของออคคัม" (PDF). คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 25 ตุลาคม 2006.
"โปรแกรมจำลองการเคลื่อนไหวของโลกเทียบกับดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ ในแบบจำลองแบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและโลกเป็นศูนย์กลาง". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 12 เมษายน 2005.
Roald Hoffmann; Vladimir I. Minkin; Barry K. Carpenter (1997). "Ockham's Razor and Chemistry". HYLE--International Journal for Philosophy of Chemistry. 3: 3–28.
"What is Occam's Razor?". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 3 ธันวาคม 2008.
Skeptic's Dictionary: Occam's Razor
Paul Newall (2005). "Ockham's Razor". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 19 เมษายน 2010. an essay at The Galilean Library on the historical and philosophical implications
"Foundations of Occam's Razor and parsimony in learning". NIPS 2001 Workshop. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 15 กรกฎาคม 2011.
"We Must Choose The Simplest Physical Theory: Levin-Li-Vitányi Theorem And Its Potential Physical Applications". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 10 ธันวาคม 2003.
"Sharpening Ockham's razor on a Bayesian strop" (pdf), by William H. Jefferys and James O. Berger; gives an objective quantification of Occam's razor within Bayesian statistics (with scientific applications)
Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, by David J.C. MacKay, includes an introductory chapter on the automatic Occam's razor that is embodied by Bayesian model comparison.
S. Needham and D. Dowe (2001), "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 18 มกราคม 2005.. Proc. 8th International Workshop on AI and Statistics. pp. 253-260. (Shows how Ockham's razor works fine when interpreted as MML)
Lloyd's MML pages describe how Minimum Message Length induction extends Ockham's razor for differing hypotheses. (MML is a scale-invariant Bayesian model selection method.)
"An extensive bibliography". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 14 ธันวาคม 2005. of publications related to Occam's Razor
"Occam's sword". wikinfo. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 20 พฤศจิกายน 2005.
Simplicity at Stanford Encyclopedia of Philosophy

[1] "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".

[2] Morris, S. Brent (2014). "Mathematician; National Security Agency". 101 Careers in Mathematics: 182–183. doi:10.5948/9781614441168.093.

[3] Duda, Richard O.; Hart, Peter E.; Stork, David G. (2001). Pattern classification. A Wiley-Interscience publication (Second ed.). New York Chichester Weinheim Brisbane Singapore Toronto: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-05669-0.

[4] Mitchell, Tom (1997). Machine learning meets natural language (Abstract). Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. pp. 391–391. ISBN 978-3-540-63586-4. สืบค้นเมื่อ 2024-08-14.

[:0-5] 1 2 MacKay, David J. C. (2019). Information theory, inference, and learning algorithms (22nd printing ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-64298-9.

[6] Jaynes, E. T. (10 เมษายน 2003). Bretthorst, G. Larry (บ.ก.). Probability Theory, The Logic of Science. Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511790423. ISBN 978-0-511-79042-3.

[7] Domingos, Pedro (1999). "The Role of Occam's Razor in Knowledge Discovery". Data Mining and Knowledge Discovery. 3 (4): 409–425. doi:10.1023/a:1009868929893. ISSN 1384-5810.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]