สนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า
ผลกระทบของสนามไฟฟ้า เด็กผู้หญิงที่สัมผัสเครื่องกำเนิดไฟฟ้าสถิตย์
สัญลักษณ์ทั่วไป	E
หน่วยเอสไอ	โวลต์ ต่อ เมตร (V/m)
ในหน่วยฐานเอสไอ	m⋅kg⋅s−3⋅A−1
การแปลงพิกัด	เวกเตอร์
อนุพันธ์ จากปริมาณอื่น	F / q

สนามไฟฟ้า (อังกฤษ: electric field) คือปริมาณซึ่งใช้บรรยายการที่ประจุไฟฟ้าทำให้เกิดแรงกระทำกับอนุภาคมีประจุภายในบริเวณโดยรอบ หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร (มีค่าเท่ากัน) สนามไฟฟ้านั้นประกอบขึ้นจากโฟตอนและมีพลังงานไฟฟ้าเก็บอยู่ ซึ่งขนาดของความหนาแน่นของพลังงานขึ้นกับกำลังสองของความหนาแน่นของสนาม ในกรณีของไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าประกอบขึ้นจากการแลกเปลี่ยนโฟตอนเสมือนระหว่างอนุภาคมีประจุ ส่วนในกรณีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น สนามไฟฟ้าเปลี่ยนแปลงไปพร้อมกับสนามแม่เหล็ก โดยมีการไหลของพลังงานจริง และประกอบขึ้นจากโฟตอนจริง

นิยามและที่มา

นิยามทางคณิตศาสตร์ของสนามไฟฟ้ากำหนดไว้ดังนี้ กฎของคูลอมบ์ (Coulomb's law) กล่าวว่าแรงกระทำระหว่างอนุภาคมีประจุสองอนุภาค มีค่าเท่ากับ

$\mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} (1)$

เมื่อ

• $\epsilon _{0}$ (อ่านว่า เอปสิลอน-นอท) คือ สภาพยอมของสุญญากาศ ซึ่งเป็นค่าคงตัวทางฟิสิกส์ตัวหนึ่ง;
• $q_{1}$ และ $q_{2}$ คือ ประจุไฟฟ้าของอนุภาคแต่ละตัว;
• $r$ คือ ระยะทางระหว่างอนุภาคทั้งสอง;
• ${\hat {r}}$ คือ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย ซึ่งชี้จากอนุภาคตัวหนึ่งไปอีกตัว

ในระบบหน่วยเอสไอ หน่วยของแรงคือ นิวตัน, หน่วยของประจุคือคูลอมบ์, หน่วยของระยะทางคือเมตร ดังนั้น$\epsilon _{0}$ มีหน่วยเป็น C²/ (N·m²). ค่านี้ได้หาได้จากการทดลองโดยไม่มีทฤษฎีกำหนด

สมมุติว่าอนุภาคตัวหนึ่งอยู่นิ่ง และอนุภาคอีกตัวเป็น "ประจุทดสอบ" จากสมการด้านบนจะเห็นว่าแรงกระทำที่เกิดขึ้นบนประจุทดสอบนั้นแปรผันตรงกับขนาดของประจุทดสอบ นิยามของสนามไฟฟ้าคืออัตราส่วนคงที่ระหว่างขนาดของประจุและขนาดของแรงที่เกิดขึ้น คือ สูตร

$\mathbf {F} =q\mathbf {E}$

$\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Q}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}}$

สมการนี้เป็นจริงเฉพาะในกรณีไฟฟ้าสถิต (คือกรณีที่ประจุไม่มีการเคลื่อนที่) เท่านั้น ถ้าพิจารณากรณีทั่วไปซึ่งประจุมีการเคลื่อนที่ด้วย สมการด้านบนจะต้องกลายเป็นสมการของลอเรนซ์

คุณสมบัติ

สมการที่ (1) แสดงให้เห็นว่าสนามไฟฟ้ามีค่าขึ้นกับตำแหน่ง สนามไฟฟ้าจากประจุตัวหนึ่งจะมีค่าลดลงเรื่อยๆ ณ ตำแหน่งที่ห่างออกจากประจุนั้น โดยขนาดจะลดลงเป็นอัตราส่วนของกำลังสองของระยะทางจากตัวประจุ

สนามไฟฟ้าปฏิบัติตัวตามหลักการซ้อนทับ นั่นคือ หากมีประจุไฟฟ้ามากกว่าหนึ่งตัวในระบบแล้ว สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใดๆ ในระบบจะมีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าซึ่งเกิดจากประจุแต่ละตัวเดี่ยวๆ

$E_{tot}=E_{1}+E_{2}+E_{3}\ldots \,\!$

หากเราขยายหลักการนี้ไปสู่กรณีที่ประจุไฟฟ้ามีจำนวนเป็นอนันต์ สมการจะกลายเป็น

$\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\int {\frac {\rho }{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} \,d^{3}\mathbf {r}$

เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของประจุ หรือจำนวนประจุไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร

สนามไฟฟ้านั้นมีค่าเท่ากับค่าลบของ เกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า

$\mathbf {E} =-\mathbf {\nabla } \phi$

ดูเพิ่ม

• สมการของแมกซ์เวลล์ คือชุดสมการที่สมบูรณ์สำหรับการอธิบายปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับสนามไฟฟ้า
• ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
• ไฟฟ้าสถิต
• แม่เหล็ก