วงโคจรเค็พเพลอร์

วงโคจรเค็พเพลอร์ซึ่งมีค่าความเยื้องศูนย์กลางค่าต่าง ๆ สีน้ำเงิน (e > 1) คือวิถีโคจรไฮเพอร์โบลา, สีเขียว(e = 1) คือวิถีโคจรพาราโบลา, สีแดง (0 < e < 1) คือวงโคจรวงรี และ สีเทา (e = 0) คือวงโคจรวงกลม

วงโคจรเค็พเพลอร์ (Keplerbahn) ในทางกลศาสตร์ท้องฟ้า ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ในวงโคจรของวัตถุที่เคลื่อนที่บนวงโคจรวงรี พาราโบลา หรือ ไฮเพอร์โบลา ในปริภูมิสามมิติบนระนาบวงโคจรสองมิติ (นอกจากนี้ วงโคจรเค็พเพลอร์อาจสามารถเป็นเส้นตรงได้เช่นกัน) โดยจะพิจารณาเฉพาะปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุที่มีลักษณะเป็นจุด 2 ชิ้น โดยไม่สนใจการรบกวนของปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงกับ วัตถุ อื่น ๆ เช่นแรงต้านของชั้นบรรยากาศ ความดันรังสีจากดวงอาทิตย์ วัตถุ ความไม่เป็นทรงกลม และอื่น ๆ ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเป็นวิธีแก้ปัญหากรณีพิเศษของปัญหาวัตถุสองชิ้น หรือที่เรียกว่า ปัญหาเค็พเพลอร์ ในกลศาสตร์ดั้งเดิมจะไม่ได้คำนึงถึงผลกระทบของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปด้วย วงโคจรของเค็พเพลอร์สามารถแสดงวงโคจรประเภทต่าง ๆ ได้โดยใช้องค์ประกอบวงโคจร 6 ตัว

ในการใช้งานส่วนใหญ่ มวลที่จุดศูนย์กลางจะถือว่าเป็นจุดศูนย์กลางมวลของระบบทั้งหมด เมื่อผ่านการจากวิเคราะห์แล้ว วัตถุสองชิ้นที่มีมวลใกล้เคียงกันสามารถใช้วงโคจรเค็พเพลอร์เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่รอบจุดศูนย์กลางมวล (คือศูนย์กลางความโน้มถ่วง) ของระบบ

ประวัติศาสตร์

ก่อนศตวรรษที่ 16 และ 17 เป็นที่เชื่อกันโดยทั่วไปว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์เป็นไปตามแนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางที่สอนโดยนักปรัชญาชาวกรีกโบราณ อาริสโตเติล และ ปโตเลไมโอส โดยวงโคจรเป็นวงกลมในอุดมคติ ความผันแปรในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์อธิบายได้โดยเส้นทางของวงกลมขนาดเล็กที่ซ้อนทับบนเส้นทางของวงกลมขนาดใหญ่ เมื่อการวัดตำแหน่งของดาวเคราะห์มีความแม่นยำมากขึ้น การแก้ไขเพื่อสนับสนุนทฤษฎีนั้นก็ยิ่งเพิ่มวงกลมมากขึ้น ในปี ค.ศ. 1543 นิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัสได้เผยแพร่แบบจำลองระบบสุริยะด้วยแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง แต่เขาก็ยังเชื่อว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่ในเส้นทางการโคจรเป็นวงกลมในอุดมคติโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ดวงอาทิตย์

หลังจากนั้นในปี 1609 โยฮันเนิส เค็พเพลอร์จึงได้เสนอกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเค็พเพลอร์ขึ้น โดยตามกฎข้อแรกของเค็พเพลอร์แล้ววงโคจรของดาวเคราะห์ทั้งหมดเป็นวงรี โดยดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ที่ศูนย์กลางของวงโคจร แต่อยู่ที่จุดโฟกัสจุดหนึ่งของวงรี นอกจากนี้แล้วรูปแบบการโคจรแบบอื่นเช่นพาราโบลาและไฮเพอร์โบลาก็ได้ถูกทำนายไว้เช่นกัน วงโคจรของการเคลื่อนที่ซึ่งอธิบายโดยเค็พเพลอร์นี้ถูกเรียกว่า วงโคจรเค็พเพลอร์

วงโคจรแบบต่าง ๆ

วงโคจรเค็พเพลอร์อาจแบ่งโดยขึ้นอยู่กับความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจร $e$ ได้เป็น

• วงโคจรวงกลม: $e=0$
• วงโคจรวงรี: $0<e<1$
• วิถีโคจรพาราโบลา: $e=1$
• วิถีโคจรไฮเพอร์โบลา: $e>1$

อนึ่ง กรณีของพาราโบลาและไฮเพอร์โบลานั้นเนื่องจากการเคลื่อนที่ไม่ได้มีลักษณะเป็นวงปิดจึงมักใช้คำว่า "วิถีโคจร" (trajectory) แทนที่ "วงโคจร" (orbit)

อ้างอิง

• El'Yasberg "Theory of flight of artificial earth satellites", Israel program for Scientific Translations (1967)
• Bate, Roger; Mueller, Donald; White, Jerry (1971). Fundamentals of Astrodynamics. Dover Publications, Inc., New York. ISBN 0-486-60061-0.