ข้ามไปเนื้อหา

เมทริกซ์มึลเลอร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

เมทริกซ์มึลเลอร์ (Mueller matrix) เป็นเมทริกซ์ที่มี 4 แถว 4 หลัก ถูกเสนอขึ้นโดยฮันส์ มึลเลอร์ ในช่วงทศวรรษที่ 1940 เพื่อจัดการการคำนวณของตัวแปรเสริมสโตกส์ ที่แสดงถึงโพลาไรเซชันของแสง

ผลจากส่วนประกอบเชิงแสงต่าง ๆ สามารถถูกจำลองขึ้นได้ด้วยการใช้วิธีการคำนวณด้วยเมทริกซ์มึลเลอร์ เมทริกซ์ 4x4 นี้เป็นรูปแบบที่ใช้ซึ่งใช้ได้ทั่วไปกว่าเมทริกซ์โจนส์

แสงไม่มีโพลาไรซ์ หรือโพลาไรซ์บางส่วนจะต้องคำนวณโดยใช้เมทริกซ์มึลเลอร์ ในขณะที่แสงโพลาไรซ์ทั้งหมดสามารถประมวลผลได้ด้วยทั้งเมทริกซ์มึลเลอร์และเมทริกซ์โจนส์

คำนิยาม

[แก้]

ถ้าลำแสงอยู่ในสถานะซึ่งกำหนดโดย เวกเตอร์สโตกส์ ผ่านองค์ประกอบแสงที่กำหนดโดยเมทริกซ์มึลเลอร์ สถานะที่ได้เป็น จะคำนวณได้โดย

หากลำแสงผ่านองค์ประกอบทางแสง M1 ตามด้วยองค์ประกอบ M2 และ M3 แล้ว สามารถเขียนเป็น

เนื่องจากการคูณเมทริกซ์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เราจึงเขียนได้ว่า:

การคูณเมทริกซ์ไม่มีสมบัติการสลับที่ ดังนั้นโดยทั่วไป:

คำอธิบาย

[แก้]

ต่อไปนี้จะแสดงตัวอย่างองค์ประกอบทางแสงแต่ละชนิดซึ่งแสดงโดยเมทริกซ์มึลเลอร์

สสารไอโซทรอปิกที่ไม่มีการดูดกลืน

[แก้]

สสารไอโซทรอปิกที่มีการดูดกลืน

[แก้]

โพลาไรเซอร์เชิงเส้น

[แก้]

โพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่มีมุมการหมุนเป็น

  • สำหรับโพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่ทำมุมแนวตั้ง ( องศา)
  • ถ้าทำมุมแนวนอน ( องศา)
  • ถ้าเอียงทำมุม องศา
  • ถ้าเอียงทำมุม องศา

แผ่นหน่วงคลื่น

[แก้]

สำหรับแผ่นหน่วงคลื่นซึ่งมีค่าความต่างเฟสระหว่างแกนช้ากับแกนเร็วเป็น และมุมแกนเร็วเป็น จะได้เมทริกซ์มึลเลอร์ในรูปทั่วไปเป็น

  • กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่น ()
  • ถ้าแกนเร็วอยู่แนวตั้ง ()
  • ถ้าแกนเร็วอยู่แนวนอน ()
  • กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่น ()

ตัวเลื่อนเฟส

[แก้]

อ้างอิง

[แก้]
  • F. Bréhat - B. Wyncke, Représentation des états de polarisation des ondes lumineuses Publibook - ISBN 274830216-8
  • E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6 (ISBN 0-8194-5868-6)
  • E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X (ISBN 0-201-11609-X)
  • W.A. Shurcliff Polarized Light: Production and Use (1980) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ISBN 978-0317080513