ทรงคล้ายทรงกลม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไบยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ทรงคล้ายทรงกลม หรือ สเฟียรอยด์ (อังกฤษ: spheroid) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ผิวกำลังสอง ใน 3 มิติ ที่ได้จากการหมุนวงรีรอบแกนมุขสำคัญ หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนเอก ผิวที่ได้เรียกว่า ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง (prolate spheroid) ซึ่งมีรูปคล้ายลูกรักบี้ หรือ เมล็ดข้าว หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนโท ผิวที่ได้เรียกว่า ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว (oblate spheroid) ซึ่งมีรูปเหมือนลูกโลก

ทรงคล้ายทรงกลม คือ ทรงรีที่มีแกน(ในภาษาอังกฤษเรียก semi-axis เพื่อแสดงความแตกต่างจาก axis ซึ่งหมายถึงแกน)ของรูปสองแกนยาวเท่ากัน ดังแสดงในสมการ

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มี แกนโทสองแกน สั้นกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (b = a < c)

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มี แกนโทสองแกน ยาวกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (b = a > c)

ProlateSpheroid.png
ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง
OblateSpheroid.PNG
ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว


ทรงกลม เป็นชนิดพิเศษของ ทรงคล้ายทรงกลม โดยวงรีที่ใช้กำเนิดทรงรีนั้นเป็นวงกลม

ปริมาตร[แก้]

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง:

  • มีปริมาตร

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว:

  • มีปริมาตร

โดยที่

  • a คือ ความยาวแกนเอก
  • b คือ ความยาวของแกนโท

พื้นที่ผิว[แก้]

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มีพื้นที่ผิว

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มีพื้นที่ผิว

โดย e คือ ค่าความเบี้ยว (eccentricity) ของวงรี และมีค่า