ฟังก์ชันกระจายจุด

การถ่ายภาพด้วยกล้องจุลทรรศน์แบบโฟกัสร่วม: แนวตามยาวส่วนกลาง (XZ) การกระจายที่ถ่ายมาได้ในสามมิติคือ PSF ที่สังวัตนาการเข้ากับแหล่งกำเนิดแสงจริง

ภาพของแหล่งกำเนิดแสงที่ถ่ายมาจากระบบเชิงแสงที่มีความคลาดทรงกลมเป็นค่าลบ (ด้านบน) ศูนย์ (ตรงกลาง) และค่าบวก (ด้านล่าง) ด้านซ้ายนั้นพร่ามัวเข้าด้านใน ส่วนด้านขวาพร่ามัวออกไปด้านนอก

ฟังก์ชันกระจายจุด (point spread function, PSF) เป็นฟังก์ชันที่แสดงถึงการตอบสนองของระบบเชิงแสงต่อแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด โดยทั่วไปแล้ว มักหมายถึงการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบเชิงแสงในการถ่ายภาพ คำว่า PSF นั้นใช้ในบริบทที่หลากหลาย อาจใช้เรียกพื้นที่พร่ามัวในภาพที่ปรากฏในวัตถุที่ยังไม่ได้ปรับแก้ หรือในแง่ของการใช้งาน อาจหมายถึงลักษณะของโดเมนเชิงพื้นที่ของฟังก์ชันการถ่ายโอนแสง เป็นแนวคิดที่มีประโยชน์ในทัศนศาสตร์ฟูรีเย ดาราศาสตร์ กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน และเทคนิคการถ่ายภาพอื่น ๆ (อย่างกล้องจุลทรรศน์สามมิติ เช่น กล้องจุลทรรศน์แบบโฟกัสร่วม กล้องจุลทรรศน์แบบวาวแสง ฯลฯ)

ระดับความแพร่กระจาย (เบลอ) ของจุดนั้นถือเป็นตัววัดคุณภาพของระบบภาพ ในระบบการถ่ายภาพ เช่น กล้องจุลทรรศน์แบบวาวแสง กล้องโทรทรรศน์ และกล้องจุลทรรศน์เชิงแสง กระบวนการสร้างภาพจะเป็นเชิงเส้นในแง่ของกำลัง และอธิบายโดยทฤษฎีระบบเชิงเส้น หากแสงสอดคล้องกัน ภาพที่ได้จะเป็นเส้นตรงใน สนามไฟฟ้าที่เป็นเชิงซ้อน ซึ่งหมายความว่าเมื่อถ่ายภาพวัตถุ A และ B สองชิ้นพร้อมกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นผลรวมของวัตถุที่ถ่ายภาพแยกกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราสามารถพูดได้ว่าการถ่ายภาพของ A ไม่ได้รับผลกระทบจากการถ่ายภาพของ B และในทางกลับกันก็ด้วย ที่เป็นแบบนี้ก็เนื่องจากธรรมชาติของโฟตอนที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์ (ผลรวมในที่นี้คือผลรวมของคลื่นแสง ในระนาบที่ไม่มีการสร้างภาพ คลื่นแสงสามารถแทรกแซงซึ่งกันและกันได้โดยการหักล้างกันหรือเสริมกันเอง)

PSF ในดาราศาสตร์

ในดาราศาสตร์เชิงสังเกตการณ์ วัตถุท้องฟ้า เช่น ดาวฤกษ์ หรือ เควซาร์ เป็นแหล่งกำเนิดแสงที่สว่างพอที่จะเกิด PSF ขึ้นมาในการสังเกตการณ์ รูปร่างและที่มาของ PSF นั้นอาจขึ้นอยู่กับเครื่องมือและวิธีการใช้งาน

สำหรับกล้องโทรทรรศน์เชิงแสงภาคพื้นดิน (เรียกว่าค่าความมองเห็น) ความบิดเบี้ยวของอากาศในชั้นบรรยากาศนั้นเป็นส่วนปัจจัยหลักของ PSF ในการถ่ายภาพภาคพื้นดินความละเอียดสูงนั้น PSF มักจะต่างกันไปตามตำแหน่งภายในภาพ (เรียกว่า anisoplanatism) ในระบบที่มีการใช้อะแดปทิฟออปติก PSF คือผลรวมของรูรับแสงของระบบและผลกระทบจากบรรยากาศที่ยังปรับแก้ได้ไม่หมด

สำหรับกล้องโทรทรรศน์วิทยุ และ กล้องโทรทรรศน์อวกาศที่ถึงขีดจำกัดการเลี้ยวเบนแล้ว ปัจจัยหลักของ PSF สามารถอนุมานได้จากสภาวะรูรับแสงในย่านความถี่ ในทางปฏิบัติแล้ว ผลกระทบของส่วนประกอบต่างๆ ภายในระบบเชิงที่ซับซ้อนสามารถเกิดขึ้นได้ การจะคำนวณ PSF ได้อย่างสมบูรณ์นั้นจะต้องคิดรวมการเลี้ยวเบนของแสง (หรือโฟตอน) ในเครื่องตรวจจับ และข้อผิดพลาดในการติดตามของดาวเทียมและกล้องโทรทรรศน์ด้วย