ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงเรขาคณิต"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล แม่แบบ ป้ายระบุ: แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
{{ต้องการอ้างอิง}} |
{{ต้องการอ้างอิง}} |
||
<math>X</math> เป็น[[ตัวแปร |
'''การแจกแจงแบบเรขาคณิต''' เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นรูปแบบหนึ่ง ถ้าให้ <math>X</math> เป็น[[ตัวแปรสุ่ม]]แทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลอง[[การแจกแจงแบบแบร์นูลี|แบบแบร์นูลี]]ซ้ำ ๆ กัน โดยที่แต่ละครั้งเป็นอิสระกัน ''จนกว่าจะได้ความสำเร็จเป็นครั้งแรก'' โดย <math>p</math> คือความน่าจะเป็นที่ได้รับความสำเร็จ <math>X</math> จะมีการแจกแจงแบบเรขาคณิต โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้ |
||
:<math>f(x) = p(1-p)^{x-1} ; x = 1,2,...</math> |
:<math>f(x) = p(1-p)^{x-1} ; x = 1,2,...</math> |
||
และมีค่า |
และมี[[ค่าคาดหมาย]]และความแปรปรวนดังนี้ |
||
:<math>E(X) = \frac{1}{p}</math> |
:<math>E(X) = \frac{1}{p}</math> |
||
:<math>V(X) = \frac{1-p}{p^2}</math> |
:<math>V(X) = \frac{1-p}{p^2}</math> |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 14:10, 11 กันยายน 2563
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
การแจกแจงแบบเรขาคณิต เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นรูปแบบหนึ่ง ถ้าให้ เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลองแบบแบร์นูลีซ้ำ ๆ กัน โดยที่แต่ละครั้งเป็นอิสระกัน จนกว่าจะได้ความสำเร็จเป็นครั้งแรก โดย คือความน่าจะเป็นที่ได้รับความสำเร็จ จะมีการแจกแจงแบบเรขาคณิต โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้
และมีค่าคาดหมายและความแปรปรวนดังนี้
การแจกแจงแบบเรขาคณิต เป็นการแจกแจงแบบพิเศษของการแจกแจงแบบทวินามนิเสธที่