การแจกแจงแบบทวินามนิเสธ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ถ้าตัวแปรเชิงสุ่ม แทนจำนวนครั้งที่ต้องการทำการทดลองแบบเบอร์นูลีซ้ำๆกัน โดยแต่ละครั้งเป็นอิสระกันจนกว่าจะได้จำนวนครั้งของความสำเร็จ โดยมีหลักการพิจารณาคือ

  1. เป็นจำนวนครั้งทั้งหมดที่ทดลอง
  2. การทดลองแต่ละครั้งเป็นอิสระกัน
  3. ผลการทดลองเกิดขึ้นได้ 2 อย่าง แต่ละครั้งได้ผลอย่างใดอย่างหนึ่ง
  4. การทดลองทำต่อเนื่องจนกว่าจะได้เหตุการณ์ที่ต้องการจำนวน ครั้ง โดย มีการระบุล่วงหน้า
  5. ความน่าจะเป็นที่จะได้เหตุการณ์ที่ต้องการ (ความสำเร็จ) คือ และมีค่าคงที่


ซึ่งมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้


และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้