ความแป้น

ความแป้น (อังกฤษ: flattening หรือ oblateness) เป็นค่าที่บ่งบอกว่าวงรีหรือทรงคล้ายทรงกลมมีรัศมีตามแนวตั้งกับแนวนอนต่างกันมากแค่ไหนเมื่อเทียบกับวงกลมหรือทรงกลม สำหรับวงกลมหรือทรงกลมจะมีค่าความแป้นเป็น 0 ในขณะที่ถ้าวงรีหรือทรงคล้ายทรงกลมนั้นแบนแต๊ดแต๋ค่าก็จะเข้าใกล้ 1

ถ้าแกนหลักของวงรีหรือทรงกลมเป็น $a$ และแกนรองเป็น $b$ ความแป้น $f$ จะคำนวณได้เป็น

$f={\frac {a-b}{a}}=1-{\frac {b}{a}}$

โดยอาจเขียนในรูปอัตราส่วน $a-b:a$ ส่วนค่าความรี $\varepsilon$ จะเป็น

$f=1-\varepsilon$

ในกรณีของวัตถุที่หมุน แรงหนีศูนย์กลางจะทำให้ทรงกลมมีความแป้น โดยรัศมีตามแนวเส้นศูนย์สูตรจะมากกว่ารัศมีตามแนวแกนหมุน ดังนั้นในที่นี้ $a$ คือรัศมีเส้นศูนย์สูตร และ $b$ คือรัศมีตามแนวแกนหมุน

ความสัมพันธ์กับความเยื้องศูนย์กลาง

ความแป้น $f$ มีความสัมพันธ์กับค่าความเยื้องศูนย์กลางของวงรี $e$ เป็นดังนี้

$e\triangleq {\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}={\sqrt {f(2-f)}}$

ตัวอย่างเช่น วงรีที่มีความแบนแป้น 0.1 มีความเยื้องศูนย์กลางประมาณ 0.43 สำหรับวงกลมสมบูรณ์แล้ว ค่าความเยื้องศูนย์กลางก็จะเป็น 0 เช่นเดียวกับค่าความแป้น และจะมีค่าเข้าใกล้ 1 เมื่อแบนแต๊ดแต๋ ข้อแตกต่างคือความเยื้องศูนย์กลางเป็นแนวคิดสำหรับภาคตัดกรวยทั่วไป

ความแป้นของโลก

บทความหลัก: ทรงรีโลก

สำหรับค่าความแป้นของโลกในทางภูมิมาตรศาสตร์ ค่าตัวแปรเสริมของ GRS80 ถูกใช้เป็นมาตรฐาน ดังนี้

รัศมีเส้นศูนย์สูตร (=แกนหลัก) a = 6 378 137 m

ความแป้น: $f={\frac {1}{298.257\ 222\ 101}}$

จากนิยามนี้ ได้ว่ารัศมีขั้ว b = 6 356 752.314 140 356 m