ฟังก์ชันอดิศัย
ฟังก์ชันอดิศัย (transcendental function) คือ ฟังก์ชันวิเคราะห์ที่ไม่สามารถแก้ด้วยสมการพีชคณิตได้ ซึ่งตรงกันข้ามกับฟังก์ชันพีชคณิต กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ฟังก์ชันอดิศัยอยู่เหนือพีชคณิตในแง่ที่ว่ามันไม่สามารถแสดงได้โดยการดำเนินการทางพีชคณิตเช่น การบวก การคูณ และ การยกกำลัง การถอดรากด้วยจำนวนครั้งที่จำกัดได้
ตัวอย่างของฟังก์ชันอดิศัยที่พบบ่อบ ได้แก่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ลอการิทึม[1]
ในนิยามอย่างเป็นทางการนั้นอธิบายว่า ฟังก์ชันวิเคราะห์ f(z) ของตัวแปรจำนวนจริง หรือตัวแปรจำนวนเชิงซ้อน z นั้นจะถือว่าเป็นฟังก์ชันอดิศัยถ้าหาก f(z) เป็นอิสระเชิงพีชคณิตกับ z[2] คำนิยามนี้ยังสามารถขยายไปยังฟังก์ชันหลายตัวแปรได้อีกด้วย