ค่าคงตัวอ็อยเลอร์–มัสเกโรนี

ค่าคงที่ออยเลอร์-แมสเชโรนี (Euler–Mascheroni constant) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ส่วนมากใช้ในทฤษฎีจำนวน เป็นค่าของลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์โมนิกและลอการิทึมธรรมชาติ

$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx$

ค่างคงที่นี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ (แกมมา) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 ผู้นิยามค่าคงที่นี้เป็นครั้งแรกคือ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิตเซอร์แลนด์ โดยได้ตีพิมพ์ใน De Progressionibus harmonicus observationes ใน พ.ศ. 2478 ในขณะนั้นยังไม่ทราบว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะ