กฎทรงพลังงาน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก กฎการอนุรักษ์พลังงาน)
กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
สมการนาเวียร์-สโตกส์

กฎอนุรักษ์พลังงาน (อังกฤษ: Conservation of energy) เป็นกฎในทางฟิสิกส์ที่กล่าวว่า พลังงานโดยรวมในระบบแยกส่วน[note 1] หนึ่ง ๆ จะมีค่าเท่าเดิม หรือพูดได้ว่าพลังงานจะถูกอนุรักษ์ตลอดช่วงเวลา พลังงานที่ป้อนเข้าไปในระบบใดระบบหนึ่ง จะเท่ากับพลังงานที่ส่งออกมา พลังงานไม่สามารถถูกสร้างขึ้นใหม่หรือถูกทำลาย มันทำได้แต่เพียงเปลี่ยนรูปไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น พลังงานเคมีสามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ได้ในการระเบิดของแท่งไดนาไมท์ เป็นต้น การอนุรักษ์พลังงานมีความแตกต่างกับการอนุรักษ์มวล แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษแสดงให้เห็นว่ามวลมีความสัมพันธ์กับพลังงาน โดยที่ และวิทยาศาสตร์ปัจจุบันจะใช้มุมมองที่ว่า มวลและพลังงานถูกอนุรักษ์

การอนุรักษ์พลังงานสามารถพิสูจน์ได้ โดยใช้ทฤษฎีของนอยเธอร์ เป็นทฤษฎีบทที่เป็นผลจากความสมมาตรของการเลื่อนเวลาอย่างต่อเนื่อง ซึ่งมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า กฎทางฟิสิกส์ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

ผลที่ตามมาของกฎทรงพลังงานนี้ก็คือเครื่องยนต์ที่เคลื่อนไหวได้โดยไม่มีวันหยุดประเภทที่หนึ่งไม่มีจริง หรือพูดอีกอย่างคือ ไม่มีระบบที่ปราศจากการจ่ายพลังงานจากภายนอกจะสามารถส่งออกพลังงานที่ไม่มีขีดจำกัดออกมาในสิ่งแวดล้อมได้

พลังงาน คือ ความสามารถในการทำงานได้ของวัตถุ พลังงานมีหลายประเภท เช่น พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานเคมี พลังงานไฟฟ้า พลังงานนิวเคลียร์ พลังงานความร้อน เป็นต้น

ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับปริมาณพลังงานจลน์โดยตรง คือ ความเร็วของวัตถุนั่นเอง หากความเร็วของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลง แสดงว่าพลังงานจนล์ของวัตถุนั้นมีการเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งสามารถหาพลังงานจลน์ได้จากสมการ เมื่อ m คือ มวลของวัตถุ และ v คือ ความเร็วของวัตถุ และเช่นกันปริมาณที่เกี่ยวข้องกับพลังงานศักย์โน้มถ่วงโดยตรง คือ ตำแหน่งความสูงของวัตถุ หากวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งความสูง แสดงว่าวัตถุนั้นมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งสามารถหาได้จากสมการ เมื่อ m คือมวลของวัตถุ g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและ h คือ ความสูงของวัตถุ

หากเราพิจารณาการการเปลี่ยนรูปพลังงานของวัตถุเฉพาะพลังงานกล(พลังงานจลน์กับพลังงานศักย์ถูกเรียกรวมว่าพลังงานกล)โดยไม่มีพลังงานอื่นเข้ามาเกี่ยวข้องเลย จะได้การเปลี่ยนรูปพลังงานตามสมการที่เราคุ้นเคยกันดี

[1]

การอนุรักษ์พลังงานกล[แก้]

เมื่อพิจารณาระบบที่มีวัตถุก้อนหนึ่งมวล กิโลกรัม อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงอนุรักษ์ (Conservative force) เช่น แรงโน้มถ่วงของโลกหรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ การที่วัตถุก้อนนี้อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก g มีขนาดคงตัวประมาณ หรือแม้แต่ใช้กันโดยอนุโลมเป็น โดยทั่วไปแล้วเราจะเรียกผลรวมของพลังงานศักย์โน้มถ่วง และพลังงานจลน์ ของวัตถุก้อนนี้ ณ ตำแหน่งหนึ่ง ณ ขณะหนึ่งว่า พลังงานกล (Mechanical energy) และเป็นที่ประจักษ์ว่าพลังงานกลของวัตถุก่อนหนึ่ง ๆ จะมีค่าคงตัวเสมอจึงได้เรียกกันว่า กฎการอนุรักษ์พลังงานกล (Law of conservation of mechanical energy) กล่าวโดยสรุป คือ

ในขณะที่ระบบวัตถุหนึ่ง ๆ อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงอนุรักษ์ ดังเช่นในกรณีแรงโน้มถ่วงของโลกที่กำลังพิจารณาอยู่นี้ จะได้ว่าพลังงานกลของระบบวัตถุนี้ คือผลรวมของพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลน์ของระบบวัตถุนี้ย่อมมีค่าคงตัว[2]

เนื่องจากทั้งพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลน์ มีหน่วยเดียวกัน นั่นคือ จูล (joule) ตามระบบหน่วยอนุพันธ์เอสไอ ซึ่งอาจกล่าวได้ว่าเมื่อวัตถุก้อนหนึ่งมีการเปลี่ยนรูปไปมาระหว่างพลังงานสองชนิดนี้ เราควรจะพิจารณาลักษณะของพลังงานที่เปลี่ยนจะดูสมจริงมากกว่าการอ้างถึงกฎการอนุรักษ์พลังงานกลเพียงอย่างเดียว

กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิก[แก้]

สำหรับระบบเทอร์โมได้นามิกแบบปิด, กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกได้กล่าวไว้ว่า

, หรือเท่ากับ,

โดยที่ คือปริมาณของพลังงานที่เพิ่มเข้ามาในระบบโดยกระบวนการความร้อน, เป็นปริมาณของพลังงานที่สูญเสียไปจากระบบเนื่องจากงานที่กระทำโดยระบบไปที่สภาพแวดล้อมและ คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในของระบบ

เครื่องหมาย δ หน้าพจน์ของความร้อนและงานนั้นใช้เพื่อบ่งบอกถึงการเพิ่มขึ้นของพลังงาน ซึ่งเป็นคนละความหมายกับ ซึ่งหมายถึงการเพิ่มขึ้นของพลังงานภายใน (ดูเพิ่มได้ที่ Inexact differential) งานและความร้อนหมายถึงกระบวนการที่ทำให้เกิดการเพิ่มหรือหายไปของพลังงานในระบบ ในขณะที่พลังงานภายใน เป็นสมบัติในสภาวะหนึ่งของระบบเมื่อระบบไม่มีการเปลี่ยนแปลงสภาพสมดุลทางความร้อนนั่นคือ พจน์ "พลังงานความร้อน" หมายถึง "ปริมาณของพลังงานที่ถูกเพิ่มเข้ามาเนื่องจากผลของการให้ความร้อน" ไม่ได้หมายถึงรูปแบบของพลังงานชนิดหนึ่ง เช่นเดียวกันพจน์ "งาน" หมายถึง "ปริมาณของพลังงานที่สูญเสียไปซึ่งเป็นผลมาจากงาน" นั่นคือคนๆหนึ่งสามารถบอกถึงปริมาณของพลังงานภายในของระบบความร้อนได้โดยรู้สถานะหนึ่งของระบบแต่ไม่สามารถบอกได้ว่าก่อนหน้านั้นมีพลังงานเท่าไหร่ไหลเข้าหรืออกจากระบบเนื่องจากผลของการร้อนขึ้นหรือเย็นลงหรือจากงานที่กระทำหรือถูกกระทำ โดยรู้เพียงแค่สถานะหนึ่งของระบบ

เอนโทรปี เป็นฟังก์ชั่นของสถานะของระบบซึ่งบอกถึงข้อจำกัดของความเป็นไปได้ในการแปลงความร้อนเป็นงาน

สำหรับระบบยุบตัวได้อย่างง่าย (simple compressible system), งานที่ถูกกระทำโดยระบบสามารถอธิบายได้โดย

ซึ่ง หมายถึงความดันและ คือการเปลี่ยนแปลงเล็กๆของปริมาตรของระบบ, ซึ่งแต่ละตัวเป็นตัวแปรของระบบ ในกรณีสมมุติที่กระบวนการเป็นกระบวนการอดุมคติและช้าอย่างเป็นอนันต์ หรือที่เรียกว่า กระบวนการกึ่งคงที่ (quasi-static) และเป็นกระบวนการย้อนกลับได้, ความร้อนที่ถูกถ่ายโอนจากแหล่งกำเนิดด้วยอุณหภูมิที่มากกว่าอณหภูมิของระบบซึ่งมากกว่าแบบน้อยมากๆจนเป็นอนันต์ หรือเรียกว่ามากกว่าแบบกณิกนันต์ (infinitesimally), พลังงานความร้อนนี้สามารถอธิบายได้โดย

โดยที่ คืออุณหภูมิและ คือการเปลี่ยนแปลงเล็กๆของเอนโทรปีของระบบ ซึ่งอุณหภูมิและเอนโทรปีเป็นตัวแปรของระบบ

ถ้าระบบเปิด (โดยที่อาจมีการแลกเปลี่ยนมวลกับสภาพแวดล้อมได้) มีกำแพงหลายกำแพงซึ่งมวลมีการแลกเปลี่ยนผ่านกำแพงที่แยกระหว่างความร้อนและงานที่แลกเปลี่ยนแล้ว กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกสามารถเขียนได้ดังนี้

โดยที่ คือมวลที่เพิ่มเข้ามาและ คือพลังงานภายในต่อหน่วยมวลของมวลที่เพิ่มเข้ามา ซึ่งวัดจากสภาพแวดล้อมก่อนเกิดกระบวนการ

Notes[แก้]

  1. ระบบแยกส่วน (อังกฤษ: isolated system) หมายถึง 1. ระบบทางกายภาพที่ถูกถอดไกลออกจากระบบอื่น ๆ และไม่มีปฏิสัมพันธ์กับระบบเหล่านั้น หรือ 2. ระบบอุณหพลศาสตร์หนึ่งที่ถูกล้อมรอบโดยกำแพงแกร่งที่รื้อถอนไม่ได้ และวัตถุหรือพลังงานใด ๆ ก็ไม่สามารถผ่านกำแพงนี้เข้าไปได้. ระบบแยกส่วนจะอยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงภายในของตัวมันเอง แรงโน้มถ่วงและแรงระยะไกลอื่น ๆ ภายนอกไม่สามารถเข้าถึงได้

อ้างอิง[แก้]

  1. Planck, M. (1923/1927). Treatise on Thermodynamics, third English edition translated by A. Ogg from the seventh German edition, Longmans, Green & Co., London, page 40.
  2. สมพงษ์ ใจดี. (2548). ฟิสิกส์เชิงวิเคราะห์ 1: กลศาสตร์. โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.