ของไหล

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ของไหล[1] (อังกฤษ: Fluid)ใช้นิยามสสารที่เปลี่ยนรูปร่างหรือไหลด้วยความเค้นเฉือน ของเหลวและแก๊สต่างก็เป็นรูปแบบหนึ่งของของไหล ของไหลเป็นสถานะหนึ่งของสสาร โดยทั่วไปในภาษาอังกฤษ คำว่า fluid หรือของไหลมักหมายถึงของเหลวหรือ liquid ด้วย ของไหลบางอย่างอาจมีความเหนียวสูงมาก ทำให้แยกแยะกับของแข็งได้ยาก หรือในโลหะบางชนิดก็อาจมีความแข็งต่ำมาก

สถิติของไหล Fluid Statics[แก้]

ของไหล[2] มีสถานะของเหลวหรือก๊าซ ของไหลต่างจากของแข็งที่ว่าของไหลสามารถไหลหรือฟุ้งกระจายได้ ถ้าเรากดจุกไม้คอรกลงไปในน้ำที่บรรจุอยู่ในภาชนะ ให้ไม้คอรกจมมิดอยู่ในน้ำ แล้วปล่อยมือ จุกไม้คอรกจะลอยขึ้นมาเหนือน้ำ ทั้งนี้เป็นเพราะว่าน้ำที่ล้อมรอบจุกไม้คอรกที่ถูกกดให้จมอยู่ในน้ำนั้น มีความดันสุทธิที่ดันจุกไม้คอรกให้ลอยขึ้นมาเหนือน้ำได้ ก๊าซมีความดันคล้ายของเหลวเช่นกัน ถ้าเราไล่อากาศออกจากกระป๋องโลหะบาง เช่น กระป๋องเบียร์ โดยวิธีต้มน้ำที่มีปริมาณน้อยๆ ในกระป๋องเบียร์ แล้วปิดกระป๋องเบียร์ให้สนิท เมื่ออากาศภายในกระป๋องเบียร์ที่ปิดเริ่มเย็นลง กระป๋องจะยุบ เราอธิบายว่าความดันภายในกระป๋องเบียร์ต่ำกว่าความดันภายนอกกระป๋องเบียร์ กระป๋องเบียร์จึงยุบจนกระทั่งความดันภายในกระป๋องและภายนอกกระป๋องมีค่าเท่ากัน ให้คำจำกัดความของความดันของไหลว่าเป็นขนาดแรงเฉลี่ยต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ณ บริเวณใดบริเวณหนึ่งภายในของไหล หรือ

ความดัน = ขนาดของแรงในของไหลที่มีทิศตั้งฉากกับพื้นที่สมมติ/พื้นที่สมมติ
P = \frac{F}{A}

[3] ในเมื่อ

p คือ แทนความดัน มีหน่วยตามระบบ SI เป็น N/m2 หรือ Pa(Pressure)
F คือ แทนแรงมีหน่วยเป็น N (Normal Force)
A คือ แทนพื้นที่มีหน่วยเป็น m2 (Aarea) — หรืออาจใช้ S (Surface; พื้นผิว)
ความดันในของเหลว

พื้นที่ A B C D หรือ E อาจเป็นพื้นที่ในจินตนาการ คือ พื้นที่สมมติ หรือเป็นพื้นที่จริงอย่างใดอย่างหนึ่งได้ เป็นต้นว่าเราเอาแผ่นโลหะบางๆ เท่ากับ A ไปวางไว้ที่ตำแหน่งของ A เราก็จะได้ความดันที่กระทำต่อพื้นที่ A ทั้งสองด้าน

สิ่งที่ควรสังเกตคือ ความดันเป็นปริมาณสเกลาร์และปริมาณประเภทเดียวกับฟลักซ์ซึ่งบอกขนาดของแรงที่กระทำบนพื้นที่หนึ่งหน่วยตามแนวที่ตั้งฉากกับพื้นที่ ถ้าเราหมุนจานให้เอียงทำมุมกับแนวระดับ ไม่ว่าจะเป็นมุมเท่าไรก็ตาม ขนาดของความดันยังมีค่าเท่าเดิม ความดันในของเหลวมีค่าแปรไปตามตำแหน่งหรือความลึกของพื้นที่วัดจากผิวของของเหลว แต่ไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะการวางของจาน ทั้งนี้เป็นสมบัติเบื้องต้นของความดันในของไหล

เช่นเดียวกันกับความเค้น ความดันมีหน่วยเป็น N/m2 หรือ Pa ซึ่งตั้งชื่อเป็นเกียรติยศแก่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Blaire Pascal (1623-1662) Pa เป็นหน่วยขนาดเล็กมในทางปฏิบัติเราจะวัดหรือบอกค่าความดันมีหน่วยเป็น kPa ในปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์และผู้ปฏิบัติงานเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ วัดความดันมีหน่วยที่แตกต่างกันไปเพื่อความเหมาะสมของงานแต่ละงานไป [4]

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล(Basic Laws of Fluid Pressure)[แก้]

ในหน่วยย่อยนี้เราพิจารณาสมบัติของของไหลที่อยู่กับที่โดยเริ่มพิจารณาจากกฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล 2 ข้อ

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันของของไหลข้อที่หนึ่ง[แก้]

แถลงเป็นใจความว่า
"ความดันในของไหล ณ ที่จุดใดๆของของไหล หรือที่จุดสองจุดที่อยู่ในระดับเดียวกันมีค่าเท่ากัน ไม่ว่าเราจะคิดค่าความดันในทิศทางใดๆ"

กฎข้อนี้ให้ความหมายว่าที่จุดเดียวกันหรือที่ความลึกระดับเดียวกันความดันมีค่าเท่ากัน

ความดันที่ความลึก h ในของเหลวความหนาแน่น ρ

ในรูป A เป็นพื้นที่หน้าตัดของแก้วน้ำรูปทรงกระบอกบันจุของเหลวความหนาแน่น ρ A อยู่ในความลึก h วัดจากผิวของของเหลว ปริมาตรของของเหลวที่อยู่บนพื้นที่ A มีค่าเท่ากับ V

 V = hA
ให้มวลของของเหลวปริมาตร A ที่อยู่เหนือพื้นที่ A เป็น m
 m =\rho\, hA
ให้น้ำหนักหรือแรงที่กดลงบนพื้นที่ A เป็น w
 W = mg = \rho\, hAg
W เป็นขนาดของแรงตามแนวฉากที่กดลงบนพื้นที่ ตามคำจำกัดความของความดัน
P = \frac{W}{A}
P = \frac{\rho\, hAg}{A}
 m =\rho\, gh

[5] สมการข้างบนให้ค่าความดันของๆเหลวที่จุดซึ่งอยู่ใต้ระดับน้ำเป็นระยะทาง h เราใช้สมการนี้คำนวณความแตกต่างของความดันระหว่างจุด 2 จุดในของเหลวที่มีความหนาแน่นสม่ำเสมอ และอยู่ห่างกันวัดตามแนวดิ่งเป็นระยะทาง h0

ความดันที่คำนวณได้ตามสมการ เป็นความดันที่เกิดจากน้ำหนักของคอลัมน์ เนื่องจากภาชนะเป็นภาชนะเปิดและผิวของของเหลวไม่สัมผัสกับบรรยากาศ เราจำต้องคำนึงถึงคอลัมน์ของอากาศที่ออกแรงกดลงบนผิวของของเหลวอีกด้วย น้ำหนักของอากาศที่กดลงบนพื้นที่หนึ่งหน่วยบนผิวน้ำ คือ ความดันของบรรยากาศซึ่งเราแทนด้วยสัญลักษณ์ Pa

ดังนั้น ความดันที่จุดบนพื้นที่ A ในของเหลวมีค่าเท่ากับความดันเนื่องจากคอลัมน์ของน้ำบนพื้นที่ A บวกกับความดันเนื่องจากคอลัมน์ของอากาศที่กดลงบนพื้นที่ A ที่ผิวน้ำรวมกัน ดังนั้น ความดันที่จุดบนพื้นที่ A ในของเหลว

 P = Pa + \rho\, hg
ความดัน P รวมค่าความดันบรรยากาศมีชื่อเรียกว่า ความดันสัมบูรณ์(Absolute Pressure) ต่างจากความดันที่คำนวณได้จากสมการ ซึ่งไม่รวมความดันบรรยากาศ เป็น ความดันเกจ (Gauge Pressure)

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับสมการหนึ่งและสอง คือค่าความดันไม่ขึ้นอยู่กับพื้นที่หน้าตัดของภาชนะหรือปริมาณของเหลวในภาชนะแต่ขึ้นอยู่กับความสูงของพื้นที่ผิววัดจากแนวดิ่งไปถึงจุดในของเหลว pascalได้สาธิตโดยการทดลองแสดงให้เห็นว่าเราสามรถเพิ่มค่าความดันของของเหลวได้อย่างมหึมาด้วยการใช้ของเหลวที่มีปริมาณเพียงเล็กน้อยเท่านั้น

การทดลองของ pascal

Pascalบรรจุน้ำลงไปในถังไม้ที่เก็บเบียร์หรือเหล้าไวน์ให้เต็ม ต่อจากนั้นpascalเจาะรูเล็กๆ บนฝาด้านบนแล้วสอดท่อเหล็กเปิดหัวท้ายยาวประมาณ 10 เมตร เข้าไปในรูแล้วอุดรอยรั่วให้แน่นด้วยชันอย่างดี

เมื่อpascalปีนขึ้นไปบนนั่งร้านแล้วเติมน้ำลงไปทางปลายบนของท่อ น้ำที่เติมลงไปทำให้ความดันเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วและเป็นจำนวนมากถึงขั้นทำให้ถังไม้แตกได้โดยไม่น่าเชื่อ ทั้งๆที่ปริมาณของน้ำที่เติมลงไปในท่อมีปริมาณเพียงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับปริมาณของน้ำในถังไม้ [6]

เราสามารถคำนวณความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อและหลังจากเติมน้ำลงไปในท่อได้ดังนี้
ถ้า h เป็นความสูงของถังไม้

L เป็นความสูงของปลายบนของท่อวัดจากพื้น

ความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อ
เท่ากับ
\frac{\rho gh\,}{2}
ความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้หลังจากเติมน้ำลงในท่อลาย
เท่ากับ
\frac{\rho gh\,}{2}
\rho g\,(L - \frac{h}{2})
อัตราส่วนระหว่างความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้หลังจากเติมน้ำลงไปในท่อต่อความดันที่จุดกึ่งกลางของผนังของถังไม้ก่อนเติมน้ำลงในท่อ
เท่ากับ
\frac{L-h/2}{h/2}
ถ้า L = 10 m , h = 1.0 m
อัตราส่วนของความดันหลังและก่อนเติมน้ำ = 39 เท่า เราจะเห็นว่าความดันของน้ำในถังไม้เพิ่มประมาณ 40 เท่า

กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหลข้อที่สอง หรือ หลักของPascal[แก้]

มีใจความว่า

“ถ้าเราเพิ่มความดันให้แก่ของไหลที่บรรจุอยู่ในภาชนะที่ปิดมิดชิด ความดันจะถ่ายทอดไปให้ทุกๆจุดในของไหลโดยที่ค่าของความดันจะไม่ลด”

เราสามารถเข้าใจหลักการของ pascal ได้อย่างง่ายๆ จากการพิจารณาการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิกที่ทันตแพทย์ใช้เป็นเครื่องมือปรับความสูงของเก้าอี้คนไข้เพื่อที่ทันตแพทย์จะทำงานได้โดยสะดวก

หลักการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิกไม่ว่าจะเป็นเก้าอี้หมอฟัน หรือเครื่องยกรถยนต์ก็ตาม มีองค์ประกอบสำคัญอยู่ที่ท่อทรงกระบอก 2 ท่อ ท่อหนึ่งใหญ่ท่อหนึ่งเล็กตั้งอยู่ในแนวดิ่ง ที่ปลายล่างของท่อทั้งสองมีท่อโยงท่อทั้งสองให้เป็นท่อเดียวกัน ทั้งท่อใหญ่ท่อเล็กมีของเหลวบันจุอยู่ที่ระดับประมาณครึ่งหนึ่งของความสูงของท่อทั้งสอง และทั้งสองท่อมีฝาลูกสูบพร้อมด้วยก้านลูกสูบซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวรับน้ำหนักสำหรับท่อใหญ่ และรับแรงกดสำหรับท่อเล็ก ที่ทางส่วนล่างของท่อเล็กมีลิ้นกลปิดเปิดอยู่สองชุด ลิ้นปิดเปิดตัวบนเป็นลิ้นที่ปิดเปิดของไหลที่เข้าและออกจากถังของไหลสำรอง ส่วนลิ้นเปิดปิดตัวล่างเป็นตัวปิดหรือเปิดของไหลที่ออกจากท่อเล็กไปสู่ท่อใหญ่ ทั้งนี้ตามที่แสดงในรูป

หลักการทำงานของเครื่องยกไฮโดรลิก

[7]

เมื่อทันตแพทย์ใช้เท้ากดก้านลูกสูบทางท่อเล็ก ความดันของท่อเล็กทำให้ลิ้นที่ 1 ปิด ในขณะที่ลิ้นที่ 2 เปิด ความดันในของไหลดันลูกสูบทางท่อใหญ่และเก้าอี้คนไข้ให้สูงขึ้น เมื่อเก้าอี้คนไข้สูงได้ระดับความต้องการของทันตแพทย์ ทันตแพทย์สามารถล็อกก้านลูกสูบเล็กให้อยู่กับที่ เมื่อปลดล็อกหรือในกรณีที่ไม่ล็อก ทันตแพทย์ยกเท้าขึ้นแรงดึงของสปริง (ไม่ได้แสดงไว้ในรูป) จะดึงฝาลูกสูบเล็กให้ยกสูงขึ้นไป ทำให้ลิ้นที่ 1 เปิดและของไหลจากถังสำรองไหลกลับเข้าไปในท่อเล็กจนกระทั่งความดันในท่อเล็กเท่ากับความดันในท่อใหญ่บังคับให้ลิ้นที่ 2 เปิด ทำให้เครื่องยกไฮโดรลิกกลับสู่สถาวะเดิม

เครื่องมือวัดความดันของของไหล(Pressure Gauges)[แก้]

การวัดความดันมีความสำคัญทั้งในชีวิตประจำวัน การแพทย์ การอุตสาหกรรมตลอดไปจนถึงงานค้นคว้าทางวิทยาศาสตร์ดังนั้นจึงไม่ต้องเป็นที่สงสัยว่าเรามีเครื่องมือวัดความดันแบบต่างๆ กัน ซึ่งมีตั้งแต่เครื่องมือวัดความดันอย่างง่ายๆ ไปจนถึงเครื่องมือวัดความดันสมัยใหม่เช่น สเตรนเกจ (Strain gauges)

เครื่องมือวัดความดันมาโนมิเตอร์
Manometer

เครื่องมือวัดความดันอย่างง่ายที่เรียกว่า มาโนมิเตอร์ (Manometer) ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัว U บรรจุของเหลวซึ่งโดยทั่วๆไป จะเป็นปรอทปลายหลอดแก้ว แต่ละข้างต่อกับภาชนะ ซึ่งบรรจุก๊าซที่มีความดันต่างกัน ทั้งนี้ตามที่ แสดงในรูป

แผนภูมิแสดงหลักกการของมาโนมิเตอร์

[8]

ถ้า ρ เป็นความหนาแน่นของปรอท
h1 เป็นความสูงของปรอทในแขนที่ต่อกับภาชนะที่หนึ่งทางด้านซ้ายมือ
h2 เป็นความสูงของปรอทในแขนที่ต่อกับภาชนะที่สองทางด้านขวามือ

(ทั้ง h1 และ h2 วัดจากจุต่ำสุดของปรอทในหลอดแก้ว)

P0 เป็นความดันของปรอทที่ก้นหลอดแก้วรูปตัว U
P1 เป็นความดันของก๊าซในภาชนะที่ 1 ทางด้านซ้ายมือ
P2 เป็นความดันของก๊าซในภาชนะที่ 2 ทางขวามือ
ความดัน P0 คำนวณจากน้ำหนักของปรอททางแขนด้านซ้ายมือ
 P0 = P1 + \rho h1g \,

ความดัน P0 คำนวณจากน้ำหนักของปรอททางแขนด้านซ้ายมือ

 P0 = P2 + \rho h2g \,
 P1 + \rho h1g \ = P2+ \rho h2g \,
 P2 - P1  = P2+ \rho (h1-h2)g \,

ในเมื่อ

 h = h1 -  h2

จากสมการ บอกกับเราว่าความแตกต่างระหว่างความดันในภาชนะที่ 1 และในภาชนะที่ 2 มีค่าเท่ากับความแตกต่างระหว่างความสูงของปรอททางด้านซ้ายมือและขวามือ ถ้าแขนข้างขวามือเป็นปลายเปิดสัมผัสกับบรรยากาศ ความแตกต่างระหว่างความสูงของระดับปรอทก็จะแทนความแตกต่างระหว่างความดันของก๊าซในภาชนะที่1 กับความดันบรรยากาศ ความดันที่วัดได้ด้วยมาโนมิเตอร์ที่กล่าวมานี้วัดมีหน่วยเป็น torr เพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ชาวอิตาลีชื่อ Evangelista Torricelli (1608 – 1647) ความดัน 1 torr เกิดขึ้นเมื่อความแตกต่างของระดับปรอทในหลอดแก้วรูปตัว U เท่ากับ 1 mm และ 1 torr = 133.3 Pa [9]

เครื่องมือวัดความดันแบบบารอมิเตอร์ปรอท(Mercury Barometer)[แก้]

เครื่องมือที่ใช้วัดหรืออ่านค่าความดันบรรยากาศออกมาได้โดยตรงเรียกว่า บารอมิเตอร์ บารอมิเตอร์แบบที่ง่ายที่สุดเป็นบารอมิเตอร์ปรอทซึ่งประกอบด้วยหลอดแก้วยาวประมาณ 800 mm บรรจุปรอทจนเต็ม ปลายข้างที่เป็นปลายเปิดจะถูกจุ่มลงไปในอ่างปรอททำให้ก้นปรอทซึ่งเปลี่ยนไปอยู่ด้านบนมีช่องว่างเป็นสุญญากาศ (ความดันเป็น 0) ความดันบรรยากาศ π ที่กดลงบนผิวปรอทในอ่างปรอทมีค่าเท่ากับความดัน ของปรอทในหลอดแก้ว ที่อยู่ในระดับเดียวกันกับผิวปรอทที่อยู่นอกหลอดแก้ว ซึ่งหมายความว่า

 \Pi\, =\rho hA \,
บารอมิเตอร์ปรอท

ความดันบรรยากาศ 1 บรรยากาศหรือ 1 atmospheric pressure (atm) เป็นความดันเมื่อระดับความสูงของปรอท h เท่ากับ 760 mm ที่อุณหภูมิ 0°C ที่อุณหภูมินี้ปรอทมีความหนาแน่น

ρ =13.595 × 103 kg / m3
ดังนี้
1atm = (13.595 ×103 kg / m3) × (9.806 m / s2) × (0.760m)
=1.013 × 105 N / m หรือ Pa
และ 1 bar = 105 Pa

เราทราบแล้วว่าค่าความดันในของเหลวที่รวมความดันบรรยากาศ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure) ส่วนความดันที่หักเอาค่าความดันบรรยากาศออก หรือ ค่าความดันที่ไม่รวมค่าความดันบรรยากาศเข้าไปด้วยเรียกว่า ความดันเกจ (Gauge Pressure) [10]

อ้างอิง[แก้]

  1. ศัพท์บัญญัติราชบัณฑิตยสถาน fluid
  2. ศัพท์บัญญัติราชบัณฑิตยสถาน fluid
  3. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.436,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล
  4. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.437,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล
  5. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.438,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล,กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล(Basic Laws of Fluid Pressure)
  6. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.439,2540,กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล(Basic Laws of Fluid Pressure)
  7. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.440,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล,กฎหลักมูลว่าด้วยความดันในของไหล(Basic Laws of Fluid Pressure)
  8. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.442,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล,เครื่องมือวัดความดันของของไหล(Pressure Gauges)
  9. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.443,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล,เครื่องมือวัดความดันของของไหล(Pressure Gauges)
  10. เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.444,2540,สถิตยศาสตร์ของไหล,เครื่องมือวัดความดันแบบบารอมิเตอร์ปรอท(Mercury Barometer)
  • เฉลียว มณีเลิศ,BSc.,ARCs,Ms,PhD. “หนังสือฟิสิกส์ระดับมหาวิทยาลัย 1 กลศาสตร์”,หน้า.436.444,2540

ดูเพิ่ม[แก้]