"radius" เปลี่ยนทางมาที่นี่ บทความนี้เกี่ยวกับเราขาคณิต สำหรับกระดูกมนุษย์ ดูที่
กระดูกเรเดียส
รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง
รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลาง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า รัศมีความโค้ง (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี
ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือแกนสมมาตรไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้
ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ
![{\displaystyle r={\frac {c}{2\pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0629e741fc986f41a34efcbd5bb413a85a0bb81)
รัศมีจากพื้นที่[แก้]
รัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เป็น A คือ
![{\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f2db8947fd41608098e3654a7444aaa6bf1b932)
รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง
รัศมีจากจุดสามจุด[แก้]
ความยาวรัศมีของรูปวงกลมที่ผ่านจุดสามจุดใดๆ
ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน คำนวณได้จาก
![{\displaystyle r={\frac {|P_{1}-P_{3}|}{2\sin \theta }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4bb7a8cf7955d05cee5de1a2b82bbce501feb9a)
โดยที่
คือขนาดของมุม
สูตรต่อไปนี้ใช้กฎของไซน์
ถ้าจุดสามจุดกำหนดให้มีพิกัด
,
และ
, ดังนั้นจะสามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้:
![{\displaystyle r={\frac {\sqrt {\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{2}}}-{\it {x_{3}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{2}}}-{\it {y_{3}}}\right)^{2}\right)\left(\left({\it {x_{3}}}-{\it {x_{1}}}\right)^{2}+\left({\it {y_{3}}}-{\it {y_{1}}}\right)^{2}\right)}}{2\left|{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{2}}}+{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{3}}}+{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{1}}}\,{\it {y_{3}}}-{\it {x_{2}}}\,{\it {y_{1}}}-{\it {x_{3}}}\,{\it {y_{2}}}\right|}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3d3042e5fa738edd4ce8cee28adf29abb5f35c2)
สูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ[แก้]
สูตรเหล่านี้ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติกับด้าน n ด้าน
รัศมีจากด้านข้าง[แก้]
รัศมีสามารถคำนวณได้จากด้าน s โดย:
เมื่อ ![{\displaystyle R_{n}={\frac {1}{2\sin {\frac {\pi }{n}}}}\quad \quad {\begin{array}{r|ccr|c}n&R_{n}&&n&R_{n}\\\hline 2&0.50000000&&10&1.6180340-\\3&0.5773503-&&11&1.7747328-\\4&0.7071068-&&12&1.9318517-\\5&0.8506508+&&13&2.0892907+\\6&1.00000000&&14&2.2469796+\\7&1.1523824+&&15&2.4048672-\\8&1.3065630-&&16&2.5629154+\\9&1.4619022+&&17&2.7210956-\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc7cc72e08f07fd0b386392dec631f474e1a0f72)
สูตรสำหรับไฮเพอร์คิวบ์ (hypercubes)[แก้]
รัศมีจากด้านข้าง[แก้]
รัศมีของไฮเพอร์คิวบ์ d มิติที่มีด้าน s คือ
![{\displaystyle r={\frac {s}{2}}{\sqrt {d}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/176da9e23c0b9fdab7190f97a62d26ddfad7b9b8)