รัศมี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Jump to navigation Jump to search
"radius" เปลี่ยนทางมาที่นี่ บทความนี้เกี่ยวกับเราขาคณิต สำหรับกระดูกมนุษย์ ดูที่ กระดูกเรเดียส
รูปวงกลมที่แสดงถึงรัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง จุดศูนย์กลาง และเส้นรอบวง

รัศมี (อังกฤษ: radius พหูพจน์: radii) ของรูปวงกลมหรือทรงกลม คือส่วนของเส้นตรงใดๆ ที่เชื่อมต่อระหว่างจุดศูนย์กลาง ไปยังเส้นรอบวงหรือพื้นผิวของทรงกลม อีกนัยหนึ่งหมายถึงความยาวของส่วนของเส้นตรงนั้น รัศมีเป็นส่วนครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้คำว่า รัศมีความโค้ง (radius of curvature) แทนความหมายที่คล้ายกับรัศมี

ในกรณีทั่วไปที่ไม่ใช่สำหรับรูปวงกลมหรือทรงกลม อาทิ ทรงกระบอก รูปหลายเหลี่ยม กราฟ หรือชิ้นส่วนจักรกลต่างๆ รัศมีสามารถหมายถึงระยะทางที่วัดจากจุดกึ่งกลางหรือแกนสมมาตรไปยังจุดอื่นที่อยู่ภายนอก ซึ่งในกรณีนี้รัศมีอาจมีความยาวมากกว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางก็ได้

ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมี r กับเส้นรอบวง c ของรูปวงกลมคือ

รัศมีจากพื้นที่[แก้]

รัศมีของวงกลมที่มีพื้นที่เป็น A คือ

รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่าศูนย์กลาง

รัศมีจากจุดสามจุด[แก้]

ความยาวรัศมีของรูปวงกลมที่ผ่านจุดสามจุดใดๆ ที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน คำนวณได้จาก

โดยที่ คือขนาดของมุม

สูตรต่อไปนี้ใช้กฎของไซน์

ถ้าจุดสามจุดกำหนดให้มีพิกัด , และ , ดังนั้นจะสามารถใช้สูตรดังต่อไปนี้:

สูตรสำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ[แก้]

สูตรเหล่านี้ถือว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติกับด้าน n ด้าน

รัศมีจากด้านข้าง[แก้]

รัศมีสามารถคำนวณได้จากด้าน s โดย:

    เมื่อ   

สูตรสำหรับไฮเพอร์คิวบ์ (hypercubes)[แก้]

รัศมีจากด้านข้าง[แก้]

รัศมีของไฮเพอร์คิวบ์ d มิติที่มีด้าน s คือ