ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก"

เรียกดูประวัติแบบโต้ตอบ

← การแก้ไขก่อนหน้า การแก้ไขถัดไป →

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

เห็นภาพข้อความวิกิ

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 00:14, 12 พฤศจิกายน 2560

ไฟล์:GPS Satellite NASA.jpg

ภาพวาดแสดงดาวเทียม NAVSTAR ของสหรัฐ

ไฟล์:KAMAZ-NAAV450.jpg

เครื่องรับสัญญาณจีพีเอส KAMAZ NAAV450

ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก^[1] เรียกย่อว่า จีพีเอส (อังกฤษ: Global Positioning System : GPS) หรือรู้จักในชื่อ นาฟสตาร์ (Navstar) คือระบบดาวเทียมนำร่องโลก (์Global Navigation Satellite System : GNSS) เพื่อระบุข้อมูลของตำแหน่งและเวลาโดยอาศัยการคำนวณจากความถี่สัญญาณนาฬิกาที่ส่งมาจากตำแหน่งของดาวเทียมต่างๆ ที่โคจรอยู่รอบโลกทำให้สามารถระบุตำแหน่ง ณ จุดที่สามารถรับสัญญาณได้ทั่วโลกและในทุกสภาพอากาศ รวมถึงสามารถคำนวณความเร็วและทิศทางเพื่อนำมาใช้ร่วมกับแผนที่ในการนำทางได้

ประวัติ

จีพีเอสมีแนวคิดในการการพัฒนาตั้งแต่ปี ค.ศ. 1957 มื่อนักวิทยาศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา ติดตามการส่งดาวเทียมสปุตนิกของสหภาพโซเวียต และพบปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ของคลื่นวิทยุที่ส่งมาจากดาวเทียม จึงพบว่าหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนบนพื้นผิวโลกก็สามารถระบุตำแหน่งของดาวเทียมได้จากการตรวจวัดดอปเปลอร์ และหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนของดาวเทียมก็สามารถระบุตำแหน่งบนพื้นโลกได้ในทางกลับกัน

กองทัพเรือสหรัฐได้ทดลองระบบนำทางด้วยดาวเทียมระบบแรกคือ ทรานซิส (TRANSIT) ในปี ค.ศ. 1960 และดาวเทียมที่ใช้ในจีพีเอส (GPS Block-I) ส่งขึ้นทดลองเป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1978 เพื่อใช้ในทางการทหาร อย่งไรก็ตามในปี ค.ศ. 1983 หลังจากเหตุการณ์โคเรียนแอร์ไลน์ เที่ยวบินที่ 007 ของเกาหลีใต้ บินพลัดหลงเข้าไปในน่านฟ้าของสหภาพโซเวียต และถูกยิงตก ทำให้ผู้โดยสาร 269 คนเสียชีวิตทั้งหมด โรนัลด์ เรแกน ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา ประกาศว่าเมื่อพัฒนาจีพีเอสเสร็จแล้วจะอนุญาตให้ประชาชนทั่วไปใช้งานได้

คุณสมบัติดาวเทียม

ดาวเทียมของจีพีเอสเป็นดาวเทียมที่มีวงโคจรระดับกลาง (Medium Earth Orbit: MEO) ที่ระดับความสูงประมาณ 200 กิโลเมตร จากพื้นโลก ใช้การยืนยันตำแหน่งโดยอาศัยพิกัดจากดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวง ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกเป็นเวลา 4-8 ชั่วโมงต่อหนึ่งรอบ ที่ความเร็ว 4 กิโลเมตร/วินาที การโคจรแต่ละรอบนั้นสามารถได้เป็น 6 ระนาบๆ ละ 4 ดวง ทำมุม 55 องศา โดยทั้งระบบจะต้องมีดาวเทียม 24 ดวง หรือมากกว่า เพื่อให้สามารถยืนยันตำแหน่งได้ครอบคลุมทุกจุดบนผิวโลก ปัจจุบัน เป็นดาวเทียม GPS Block-II มีดาวเทียมสำรองประมาณ 4-61 ดวง

เทคนิคการหาตำแหน่ง ^[2]^[3]

การคำนวณพิกัดโดยระบบจีพีเอส ใช้ดาวเทียมสี่ดวงเป็นอย่างน้อยเพื่อความแม่นยำ

การหาตำแหน่งมาจากแนวความคิดง่าย ๆ ที่ว่า ถ้าเรารู้ตำแหน่งของดาวเทียม และเรารู้ระยะทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ เราจะสามารถหาตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณได้ เช่น ถ้าลองพิจารณาใน 2 มิติ แล้วทั้งตำแหน่งที่กำหนดให้ 2 จุด และระยะจากจุดทั้ง 2 ถึงจุดที่ต้องการหา (x,y) เราสามารถใช้วงเวียนเขียนเส้น โดยมีจุดที่กำหนดให้เป็นศูนย์กลาง รัศมีวงเวียนเท่ากับระยะทางที่รู้ เส้นวงกลมที่ได้จะตัดกัน 2 จุด โดยหนึ่งจุดเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ทีนี้สมการอย่างง่ายเขียนได้เป็น

ระยะจากจุดที่ 1 (X₁, Y₁) $D_{1}={\sqrt {(X_{1}-x)^{2}+(Y_{1}-y)^{2}}}$

ระยะจากจุดที่ 2 (X₂, Y₂) $D_{2}={\sqrt {(X_{2}-x)^{2}+(Y_{2}-y)^{2}}}$

ถ้าเป็นสามมิติก็สามารถทำได้ในลักษณะเดียวกัน โดยมีจุดที่กำหนดให้ 3 จุด ในทำนองเดียวกัน สมการอย่างง่าย

ระยะจากจุดที่ 1 $D_{1}={\sqrt {(X_{1}-x)^{2}+(Y_{1}-y)^{2}+(Z_{1}-z)^{2}}}$

ระยะจากจุดที่ 2 $D_{2}={\sqrt {(X_{2}-x)^{2}+(Y_{2}-y)^{2}+(Z_{2}-z)^{2}}}$

ระยะจากจุดที่ 3 $D_{3}={\sqrt {(X_{3}-x)^{2}+(Y_{3}-y)^{2}+(Z_{3}-z)^{2}}}$

สำหรับระยะทางนั้น เครื่องรับสัญญาณจีพีเอสสามารถคำนวณโดยการจับเวลาที่สัญญาณเดินทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ แล้วคูณด้วยความเร็วแสง ก็จะได้ระยะ ณ เสี้ยวเวลา (epoch) ที่ดาวเทียมห่างจากเครื่องรับ ถ้าไรก็ดี เนื่องจากคลื่นเดินทางด้วยความเร็วแสง นาฬิกาที่จับเวลาที่เครื่องรับมีคุณภาพเหมือนนาฬิกาควอตซ์ทั่วไป ความผิดพลาดจากการจับเวลา (dt) แม้เพียงเล็กน้อยก็ทำให้ระยะผิดไปมาก ความผิดพลาดดังกล่าวจึงนับเป็นตัวแปรสำคัญในการคำนวณตำแหน่ง ด้วยเหตุนี้ การหาตำแหน่งจึงมีตัวแปรพื้นฐานที่สำคัญรวม 4 ตัวแปร ได้แก่ ตำแหน่งที่ต้องการหาใน 3 มิติ (x,y,z) และ ความผิดพลาดอันเนื่องมาจากนาฬิกาที่ใช้ ทำให้เราต้องการดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวง เพื่อสร้าง 4 สมการ ในการแก้ตัวแปรทั้ง 4 สมการอย่างง่ายจึงกลายเป็น

ระยะจากจุดที่ 1 $D_{1}={\sqrt {(X_{1}-x)^{2}+(Y_{1}-y)^{2}+(Z_{1}-z)^{2}}}+c\;dt$

ระยะจากจุดที่ 2 $D_{2}={\sqrt {(X_{2}-x)^{2}+(Y_{2}-y)^{2}+(Z_{2}-z)^{2}}}+c\;dt$

ระยะจากจุดที่ 3 $D_{3}={\sqrt {(X_{3}-x)^{2}+(Y_{3}-y)^{2}+(Z_{3}-z)^{2}}}+c\;dt$

ระยะจากจุดที่ 4 $D_{4}={\sqrt {(X_{4}-x)^{2}+(Y_{4}-y)^{2}+(Z_{4}-z)^{2}}}+c\;dt$

เมื่อ c เป็นความเร็วแสง

ในกรณีที่มีจำนวนดาวเทียมมากกว่านี้ ก็จะมีจำนวนสมการมากขึ้นเท่ากับจำนวนดาวเทียมสังเกตการณ์

ระบบอื่น ๆ

ระบบบอกพิกัดด้วยดาวเทียมอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกับระบบจีพีเอส ในปัจจุบันมีหลายระบบ ได้แก่

GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) เป็นระบบของรัสเซีย ที่พัฒนาเพื่อแข่งขันกับสหรัฐอเมริกา ใช้งานได้สมบูรณ์ทั่วโลกตั้งแต่เดือน ตุลาคม 2555
Galileo เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยสหภาพยุโรป ร่วมกับจีน อิสราเอล อินเดีย โมร็อกโก ซาอุดิอาระเบีย เกาหลีใต้ และยูเครน จะแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2553
Beidou เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยประเทศจีน โดยให้บริการเฉพาะบางพื้นที่ แต่ในอนาคตมีแผนที่จะพัฒนาโดยให้ครอบคลุมทั้วโลกโดยจะใช้ชื่อว่า COMPASS
QZSS ระบบดาวเทียมของญี่ปุ่น ทำหน้าที่หลากหลาย ช่วยเสริมการหาตำแหน่งด้วย GPS โดยเน้นพื้นที่ประเทศญี่ปุ่น ที่มีอาคารสูงบดบังสัญญาณ GPS สำหรับ QZSS ถูกออกแบบให้มีวงโคจรเป็นเลข 8 โดยเต็มระบบจะประกอบด้วยดาวเทียม 3-4 ดวง

อ้างอิง

ดูเพิ่ม

พอยท์เอเชียดอตคอม ซอฟต์แวร์ไทยที่ทำงานในด้านจีพีเอส
ระบบนำทางในรถยนต์‎

แหล่งข้อมูลอื่น

เว็บไซต์เผยแพร่ความรู้จีพีเอส ของรัฐบาลสหรัฐอเมริกา (อังกฤษ)

[1] ศัพท์บัญญัติ ราชบัณฑิตยสถาน (สืบค้นออนไลน์)

[2] Witchayangkoon, B. and P. Dumrongchai. 2009. Computational Linearized Least Square for 2D Positioning Analysis Using MathCad Programming. KMUTT Research and Development Journal.

[3] บุญทรัพย์ วิชญางกูร. 2009. private communication. ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

[1]

[2]

[3]

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
 {{รีไรต์}}
+[[ไฟล์:GPS Satellite NASA.jpg|thumb|right|250px|ภาพวาดแสดงดาวเทียม NAVSTAR ของสหรัฐ]]
+[[ไฟล์:KAMAZ-NAAV450.jpg|thumb|250px|เครื่องรับสัญญาณจีพีเอส KAMAZ NAAV450]]
 [[ไฟล์:Magellan GPS Blazer12.jpg|thumb|250px|เครื่องรับสัญญาณจีพีเอส แมเกลลัน เบลเซอร์]]
-'''ระบบดาวเทียม''' เรียกย่อว่าGPSหรือรู้จักในชื่อNavigation เพื่อระบุข้อมูลของตำแหน่งและเวลาโดยอาศัยการคำนวณจากความถี่สัญญาณอุปกรณ์ต่างที่มาจากตำแหน่งดาวเทียมต่างๆ ที่โคจรอยู่รอบโลกทำให้สามารถระบุตำแหน่งได้       และสามารถรับสัญญาณได้ทั่วโลกในทุกสภาพอากาศ        หรือสามารคำนวณความเร็วและทิศทางเพื่อนำมาใช้หาพิกัดกับแผนที่ปัจจุบัน
+'''ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก'''<ref>[http://rirs3.royin.go.th/coinages/webcoinage.php ศัพท์บัญญัติ ราชบัณฑิตยสถาน] (สืบค้นออนไลน์) </ref> เรียกย่อว่า '''จีพีเอส''' ({{lang-en|Global Positioning System : GPS}}) หรือรู้จักในชื่อ '''นาฟสตาร์''' (Navstar) คือ[[ระบบดาวเทียมนำร่องโลก]] (์Global Navigation Satellite System : GNSS) เพื่อระบุข้อมูลของตำแหน่งและเวลาโดยอาศัยการคำนวณจากความถี่สัญญาณนาฬิกาที่ส่งมาจากตำแหน่งของดาวเทียมต่างๆ ที่โคจรอยู่รอบโลกทำให้สามารถระบุตำแหน่ง ณ จุดที่สามารถรับสัญญาณได้ทั่วโลกและในทุกสภาพอากาศ รวมถึงสามารถคำนวณความเร็วและทิศทางเพื่อนำมาใช้ร่วมกับแผนที่ในการนำทางได้
+== ประวัติ ==
-ประวัติจีพีเอสมีแนวคิดในการการพัฒนาตั้งแต่ปี ค.ศ. 1957 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา เทียมสปุตนิกของสหภาพโซเวียตของคลื่นวิทยุที่ส่งมาจากดาวเทียม จึงพบว่าหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนบนพื้นผิวโลกก็สามารถระบุตำแหน่งของดาวเทียมได้จากการตรวจและหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนของดาวเทียมสามารถระบุตำแหน่งบนพื้นโลกได้ชัดเจน
+จีพีเอสมีแนวคิดในการการพัฒนาตั้งแต่ปี [[ค.ศ. 1957]] มื่อนักวิทยาศาสตร์ของ[[สหรัฐอเมริกา]] ติดตามการส่ง[[ดาวเทียมสปุตนิก]]ของ[[สหภาพโซเวียต]] และพบ[[ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์]]ของ[[คลื่นวิทยุ]]ที่ส่งมาจากดาวเทียม จึงพบว่าหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนบนพื้นผิวโลกก็สามารถระบุตำแหน่งของดาวเทียมได้จากการตรวจวัดดอปเปลอร์  และหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนของดาวเทียมก็สามารถระบุตำแหน่งบนพื้นโลกได้ในทางกลับกัน
-กองทัพสหรัฐได้ทดลองระบบนำทางด้วยดาวเทียมระบบแรกคือ(TRANSIT) ในดาวเทียมที่ใช้ใน GPS ส่งขึ้นทดลองเป็นครั้งแรกเมื่อปีประมาณ ค.ศ.1978 เพื่อใช้ในทางการ อย่งไรก็ตามในปี
+[[กองทัพเรือสหรัฐ]]ได้ทดลองระบบนำทางด้วยดาวเทียมระบบแรกคือ ทรานซิส (TRANSIT) ในปี [[ค.ศ. 1960]] และดาวเทียมที่ใช้ในจีพีเอส (GPS Block-I) ส่งขึ้นทดลองเป็นครั้งแรกเมื่อ [[ค.ศ. 1978]] เพื่อใช้ในทางการทหาร อย่งไรก็ตามในปี [[ค.ศ. 1983]] หลังจากเหตุการณ์[[โคเรียนแอร์ไลน์ เที่ยวบินที่ 007]] ของ[[เกาหลีใต้]] บินพลัดหลงเข้าไปในน่านฟ้าของสหภาพโซเวียต และถูกยิงตก ทำให้ผู้โดยสาร 269 คนเสียชีวิตทั้งหมด [[โรนัลด์ เรแกน]] [[ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา]] ประกาศว่าเมื่อพัฒนาจีพีเอสเสร็จแล้วจะอนุญาตให้ประชาชนทั่วไปใช้งานได้
-หลังจากเหตุการณ์บินพลัดหลงเข้าไปในน่านฟ้าของสหภาพโซเวียต และถูกยิงทำให้ผู้โดยสารเสียชีวิต  บอกว่าเมื่อพัฒนาจีพีเอสเสร็จจะไม่ใช้แล้ว
 == คุณสมบัติดาวเทียม ==
-ดาวเทียมของจีพีเอสเป็นดาวเทียมที่มีวงโคจรระดับกลาง (Medium Earth Orbit) ที่ระดับความสูงที่ประมาณ 200 กิโลเมตร จากพื้นโลกใช้การยืนยันตำแหน่งโดยอาศัยพิกัดจากดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวง ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกเป็นเวลา 4-8 ชั่วโมงต่อหนึ่งรอบ ที่ความเร็ว 4 กิโลเมตร/วินาที                   การโคจรแต่ละรอบนั้นสามารถได้เป็น 6 ระนาบๆ ละ 4 ดวง ทำมุม 45องศา โดยทั้งระบบดาวเทียม    หรือเพื่อให้สามารถยืนยันตำแหน่งได้ครอบคลุมทุกจุดบนผิวโลก ปัจจุบันเป็นดาวเทียมมีดาวเทียมสำรองประมาณ
+ดาวเทียมของจีพีเอสเป็นดาวเทียมที่มีวงโคจรระดับกลาง (Medium Earth Orbit: MEO) ที่ระดับความสูงประมาณ 200 กิโลเมตร  จากพื้นโลก ใช้การยืนยันตำแหน่งโดยอาศัยพิกัดจากดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวง ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกเป็นเวลา 4-8 ชั่วโมงต่อหนึ่งรอบ ที่ความเร็ว 4 กิโลเมตร/วินาที การโคจรแต่ละรอบนั้นสามารถได้เป็น 6 ระนาบๆ ละ 4 ดวง ทำมุม 55 องศา  โดยทั้งระบบจะต้องมีดาวเทียม 24 ดวง หรือมากกว่า เพื่อให้สามารถยืนยันตำแหน่งได้ครอบคลุมทุกจุดบนผิวโลก  ปัจจุบัน เป็นดาวเทียม GPS Block-II มีดาวเทียมสำรองประมาณ 4-61 ดวง
+== เทคนิคการหาตำแหน่ง <ref>[http://www.kmutt.ac.th/rippc/journal48.htm Witchayangkoon, B. and P. Dumrongchai. 2009. Computational Linearized Least Square for 2D Positioning Analysis Using MathCad Programming.  KMUTT Research and Development Journal.]</ref><ref>[http://gps-ppp.blogspot.com บุญทรัพย์ วิชญางกูร. 2009. private communication. ภาควิชาวิศวกรรมโยธา คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์]</ref> ==
-== เทคนิคการหาตำแหน่ง  ==
-[[ไฟล์:Dgps1.jpg|thumb|250px|การคำนวณพิกัดโดยระบบGPS]]
+[[ไฟล์:Dgps1.jpg|thumb|250px|การคำนวณพิกัดโดยระบบจีพีเอส ใช้ดาวเทียมสี่ดวงเป็นอย่างน้อยเพื่อความแม่นยำ]]
+{{ดูเพิ่มที่|ระยะทางแบบยุคลิด}}
-การหาตำแหน่งมาจากแนวความคิดง่าย ๆ ที่ว่า ถ้าเรารู้ตำแหน่งของดาวเทียม และเรารู้ระยะทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ เราจะสามารถหาตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณได้ เช่น ถ้าลองพิจารณาใน 2 มิติ แล้วทั้งตำแหน่งที่กำหนดให้ 2 จุด และระยะจากจุดทั้ง 2 ถึงจุดที่ต้องการหาแกนX,Y   สามารถใช้เขียนเป็นวงกลมเส้น โดยให้เป็นศูนย์กลาง เท่ากับระยะทางเส้นวงกลมที่ได้จะตัดกัน 2จุดโดยคำตอบถูกจะได้สมการดังนี้เป็น
+การหาตำแหน่งมาจากแนวความคิดง่าย ๆ ที่ว่า ถ้าเรารู้ตำแหน่งของดาวเทียม และเรารู้ระยะทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ เราจะสามารถหาตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณได้ เช่น ถ้าลองพิจารณาใน 2 มิติ แล้วทั้งตำแหน่งที่กำหนดให้ 2 จุด และระยะจากจุดทั้ง 2 ถึงจุดที่ต้องการหา (x,y) เราสามารถใช้วงเวียนเขียนเส้น โดยมีจุดที่กำหนดให้เป็นศูนย์กลาง รัศมีวงเวียนเท่ากับระยะทางที่รู้ เส้นวงกลมที่ได้จะตัดกัน 2 จุด โดยหนึ่งจุดเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ทีนี้สมการอย่างง่ายเขียนได้เป็น
 ระยะจากจุดที่ 1 (X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>) <math>D_1 = \sqrt{(X_1-x) ^2 + (Y_1-y) ^2} </math>
 ระยะจากจุดที่ 2 (X<sub>2</sub>, Y<sub>2</sub>) <math>D_2 = \sqrt{(X_2-x) ^2 + (Y_2-y) ^2} </math>
+ถ้าเป็นสามมิติก็สามารถทำได้ในลักษณะเดียวกัน โดยมีจุดที่กำหนดให้ 3 จุด ในทำนองเดียวกัน สมการอย่างง่าย
 ระยะจากจุดที่ 1 <math>D_1 = \sqrt{(X_1-x) ^2 + (Y_1-y) ^2 + (Z_1-z) ^2} </math>
@@ บรรทัด 27: / บรรทัด 31: @@
 ระยะจากจุดที่ 3 <math>D_3 = \sqrt{(X_3-x) ^2 + (Y_3-y) ^2 + (Z_3-z) ^2} </math>
-สำหรับระยะทางนั้น เครื่องรับสัญญาณจีพีเอสสามารถคำนวณโดยการจับเวลาที่สัญญาณเดินทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ แล้วคูณด้วยความเร็วแสงก็จะได้เวลาที่ดาวเทียมจากเครื่องรับ  เนื่องจากคลื่นเดินทางด้วยความเร็วแสง นาฬิกาที่จับเวลาที่เครื่องรับมีคุณภาพเหมือนกันทั่วไป ความผิดพลาดจากการจับเวลาเพียงเล็กน้อยก็ทำให้ระยะผิดไปมาก  ความผิดพลาดดังกล่าวจึงนับเป็นตัวแปรสำคัญในการคำนวณตำแหน่ง   ด้วยเหตุนี้ การหาตำแหน่งจึงมีตัวแปรพื้นฐานที่สำคัญรวม 4 ตัวแปร ได้แก่ ตำแหน่งที่ต้องการหาใน 3 มิติ และความผิดพลาดอันเนื่องมาจากนาฬิกาที่ใช้ ทำให้เราต้องการดาวเทียมเพื่อสร้างสมการ ในการแก้ตัวแปรทั้งหมด สมการจึงเป็นศูนย์
+สำหรับระยะทางนั้น เครื่องรับสัญญาณจีพีเอสสามารถคำนวณโดยการจับเวลาที่สัญญาณเดินทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ แล้วคูณด้วยความเร็วแสง ก็จะได้ระยะ ณ เสี้ยวเวลา (epoch) ที่ดาวเทียมห่างจากเครื่องรับ  ถ้าไรก็ดี เนื่องจากคลื่นเดินทางด้วยความเร็วแสง นาฬิกาที่จับเวลาที่เครื่องรับมีคุณภาพเหมือน[[นาฬิกาควอตซ์]]ทั่วไป ความผิดพลาดจากการจับเวลา (dt) แม้เพียงเล็กน้อยก็ทำให้ระยะผิดไปมาก  ความผิดพลาดดังกล่าวจึงนับเป็นตัวแปรสำคัญในการคำนวณตำแหน่ง   ด้วยเหตุนี้ การหาตำแหน่งจึงมีตัวแปรพื้นฐานที่สำคัญรวม 4 ตัวแปร ได้แก่ ตำแหน่งที่ต้องการหาใน 3 มิติ (x,y,z) และ ความผิดพลาดอันเนื่องมาจากนาฬิกาที่ใช้ ทำให้เราต้องการดาวเทียม'''อย่างน้อย 4 ดวง''' เพื่อสร้าง 4 สมการ ในการแก้ตัวแปรทั้ง 4 สมการอย่างง่ายจึงกลายเป็น
+ระยะจากจุดที่ 1 <math>D_1 = \sqrt{(X_1-x) ^2 + (Y_1-y) ^2 + (Z_1-z) ^2} + c\;dt</math>
+ระยะจากจุดที่ 2 <math>D_2 = \sqrt{(X_2-x) ^2 + (Y_2-y) ^2 + (Z_2-z) ^2} + c\;dt</math>
-ระยะจากจุดที่ 1 <math>D_1 =(X_1-x)2+2(Y_1-y)</math>
+ระยะจากจุดที่ 3 <math>D_3 = \sqrt{(X_3-x) ^2 + (Y_3-y) ^2 + (Z_3-z) ^2} + c\;dt</math>
-ระยะจากจุดที่ 2 <math>D_2 = (X_2-x)^2+(Y_2-y)</math>
+ระยะจากจุดที่ 4 <math>D_4 = \sqrt{(X_4-x) ^2 + (Y_4-y) ^2 + (Z_4-z) ^2} + c\;dt</math>
+เมื่อ ''c'' เป็น[[ความเร็วแสง]]
-ระยะจากจุดที่ 3 <math>D_3 =(X3-x)2+(Y3-y)(2+2)</math>
+ในกรณีที่มีจำนวนดาวเทียมมากกว่านี้ ก็จะมีจำนวนสมการมากขึ้นเท่ากับจำนวนดาวเทียมสังเกตการณ์
-ระยะจากจุดที่ 4 <math>D_4=(X_4-x)2+(Y_4-y)(2+2)</math>
+== ระบบอื่น ๆ ==
-ในกรณีที่มีจำนวนดาวเทียมมากกว่านี้ ก็จะมีจำนวนสมการมากขึ้นเท่ากับจำนวนนั้นๆ
+ระบบบอกพิกัดด้วยดาวเทียมอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกับระบบจีพีเอส ในปัจจุบันมีหลายระบบ ได้แก่
+* '''[[GLONASS]]''' (GLObal NAvigation Satellite System) เป็นระบบของ[[รัสเซีย]] ที่พัฒนาเพื่อแข่งขันกับสหรัฐอเมริกา ใช้งานได้สมบูรณ์ทั่วโลกตั้งแต่เดือน ตุลาคม 2555
+* '''[[Galileo]]''' เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดย[[สหภาพยุโรป]] ร่วมกับ[[จีน]] [[อิสราเอล]] [[อินเดีย]] [[โมร็อกโก]] [[ซาอุดิอาระเบีย]] [[เกาหลีใต้]] และ[[ยูเครน]] จะแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2553
+* '''[[Beidou]]''' เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดย[[ประเทศจีน]] โดยให้บริการเฉพาะบางพื้นที่  แต่ในอนาคตมีแผนที่จะพัฒนาโดยให้ครอบคลุมทั้วโลกโดยจะใช้ชื่อว่า [[COMPASS]]
+* '''[[QZSS]]''' ระบบดาวเทียมของญี่ปุ่น ทำหน้าที่หลากหลาย ช่วยเสริมการหาตำแหน่งด้วย GPS โดยเน้นพื้นที่ประเทศญี่ปุ่น ที่มีอาคารสูงบดบังสัญญาณ GPS สำหรับ QZSS ถูกออกแบบให้มีวงโคจรเป็นเลข 8 โดยเต็มระบบจะประกอบด้วยดาวเทียม 3-4 ดวง
+== อ้างอิง ==
-== ดาวเทียมระบบอื่นๆ ==
+{{รายการอ้างอิง}}
-ระบบหาพิกัดด้วยดาวเทียมอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกับระบบในปัจจุบันมีหลายระบบ เช่น
-* GLObal NAvigation เป็นระบบของรัสเซียที่พัฒนาเพื่อแข่งขันกับสหรัฐอเมริกา ตั้งแต่ปี ค.ศ.2012
-* Galilao เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยสหภาพยุโรป ร่วมกับ ประเทศจีน อิสราเอล อินเดีย โมร็อกโกซาอุดิอาระเบีย เกาหลีใต้ และยูเคน แล้วเสร็จ
-* Baidou เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยประเทศจีน โดยให้บริการเฉพาะที่ แต่ก็ในอนาคตมีแผนที่จะพัฒนาโดยให้ครอบคลุม
-* QZSS ระบบดาวเทียมของญี่ปุ่น ทำหน้าที่หลากหลาย ช่วยการหาตำแหน่งด้วย GPS โดยเน้นพื้นที่ในประเทศญี่ปุ่น ที่สูงบดบังสัญญาณ GPS สำหรับ QZSS ถูกออกแบบให้มีวงโคจรระบบประกอบด้วยดาวเทียม
 == ดูเพิ่ม ==
-* พอยท์เอเชียดอตคอม
+* [[พอยท์เอเชียดอตคอม]] ซอฟต์แวร์ไทยที่ทำงานในด้านจีพีเอส
-* ระบบนำทางในรถยนต์‎
+* [[ระบบนำทางในรถยนต์‎]]
 == แหล่งข้อมูลอื่น ==
-* เว็บไซต์เผยแพร่ความรู้จีพีเอส ของรัฐบาลสหรัฐอเมริกา {{en icon}}
+* [http://www.gps.gov เว็บไซต์เผยแพร่ความรู้จีพีเอส ของรัฐบาลสหรัฐอเมริกา] {{en icon}}
 [[หมวดหมู่:ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก| ]]