ลอการิทึมธรรมชาติ

ลอการิทึมธรรมชาติ (อังกฤษ: natural logarithm) คือ ลอการิทึมฐาน e โดยที่ $\mathrm {e}$ มีค่าโดยประมาณเท่ากับ 2.7182818^[1](ไม่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ เพราะ $\mathrm {e}$ เป็นจำนวนอตรรกยะ เช่นเดียวกับ $\pi$ ) นิยมใช้สัญลักษณ์เป็น ln^[2]^[3] ลอการิทึมธรรมชาติของจำนวนจริงบวก $x$ ทุกจำนวนสามารถนิยามได้ นอกจากนี้ยังสามารถนิยามลอการิทึม สำหรับจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่ใช่ศูนย์ได้เช่นกัน ดังที่จะได้อธิบายต่อไปข้างหน้า

บางครั้งมีผู้เรียกลอการิทึมธรรมชาติว่า ลอการิทึมเนเพียร์ ถึงแม้ว่า จอห์น เนเพียร์ จะมิได้เป็นผู้คิดค้นฟังก์ชันชนิดนี้ขึ้นก็ตาม

อ้างอิง

↑ Sloane, N. J. A. (บ.ก.). "Sequence A001113 (Decimal expansion of e)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.
↑ G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 4th Ed., Oxford 1975, footnote to paragraph 1.7: "log x is, of course, the 'Naperian' logarithm of x, to base e. 'Common' logarithms have no mathematical interest".
↑ Mortimer, Robert G. (2005). Mathematics for physical chemistry (3rd ed.). Academic Press. p. 9. ISBN 0-12-508347-5. Extract of page 9

แหล่งข้อมูลอื่น

http://www.vcharkarn.com/varticle/316 เก็บถาวร 2020-10-31 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

[1] Sloane, N. J. A. (บ.ก.). "Sequence A001113 (Decimal expansion of e)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. มูลนิธิ OEIS.

[2] G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 4th Ed., Oxford 1975, footnote to paragraph 1.7: "log x is, of course, the 'Naperian' logarithm of x, to base e. 'Common' logarithms have no mathematical interest".

[3] Mortimer, Robert G. (2005). Mathematics for physical chemistry (3rd ed.). Academic Press. p. 9. ISBN 0-12-508347-5. Extract of page 9

[1]

[2]

[3]