วันจูเลียน

วันจูเลียน (Julian day หรือ Julian date) หรือ หรคุณจูเลียน บ้างเรียก จำนวนวันจูเลียน หรือ เลขวันจูเลียน (Julian day number) หมายถึง หมายเลขประจำวันซึ่งเริ่มนับเลขวัน 0 ตั้งแต่วันจันทร์ที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี (ค.ศ. -4712) ตามปฏิทินจูเลียน หรือวันที่ 22 พฤศจิกายน ก่อนคริสต์ศักราช 4714 ปี (ค.ศ. -4713) ตามปฏิทินก่อนเกรโกเรียน เวลา 12 นาฬิกาตรง จนถึงปัจจุบันหรือเวลาที่ต้องการ เหตุที่กำหนดให้เริ่มวันที่ดังกล่าวนั้น เป็นเพราะต้องการให้ครอบคลุมถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ นอกจากการที่วันที่ดังกล่าวเป็นวันเริ่มวัฏจักรสิบห้าปี (indiction) วัฏจักรสุริยะ และวัฏจักรเมตอน ค่าวันจูเลียนหากคำนวณตามสูตรจากปฏิทินต่างระบบ หากเป็นวันที่เดียวกัน จะได้เลขเดียวกันเสมอไปไม่มีผิดเพี้ยน

ค่าวันจูเลียน ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับค่าวันจูเลียน ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า ยกตัวอย่างวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 0 นาฬิกา ค่าวันจูเลียนกำหนดที่ 2451544.5 และ ณ เวลา 12 นาฬิกา กำหนดที่ 2451545 อนึ่งเวลาที่ใช้นี้ ในอดีตใช้เวลามาตรฐานกรีนิชหรือเวลาปูมดาราศาสตร์ (ephemeris time) แต่ปัจจุบันแนะนำให้ใช้เวลาพื้นโลก (terrestrial time) เนื่องจากเวลามาตรฐานกรีนิชถือการหมุนรอบตัวของโลกเป็นหลักทำให้ไม่สม่ำเสมอ และบ่อยครั้งที่ต้องเติมอธิกวินาทีลงไปในเวลากรีนิชด้วย

ยุคจูเลียน เป็นช่วงเวลาทั้งสิ้น 7980 ปี นับปีแรกที่ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี

ในภาษาอังกฤษมีการใช้ Julian date เรียกสิ่งอื่นด้วยนอกเหนือจากค่าวันหรือลำดับวัน อาทิ ลำดับวันในหนึ่งปีนับแต่วันที่ 1 มกราคมสำหรับใช้ในการโปรแกรมคอมพิวเตอร์ การบริหารรัฐกิจ การทหาร และอุตสาหกรรมอาหาร และวันที่ในปฏิทินจูเลียน

วิธีการคำนวณค่าวันจูเลียน ณ เที่ยงวัน จากวันที่

ขั้นตอนที่แสดงต่อไปนี้เป็นขั้นตอนสำหรับการคำนวณค่าวันจูเลียนจากวันที่ ปีที่ใช้ในการคำนวณให้ใช้คริสต์ศักราช (ไม่ใช่พุทธศักราช ซึ่งแปลงให้เป็นคริสต์ศักราชได้โดยเอา 543 ลบ) และให้นับอย่างนักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ ไม่ใช่อย่างนักประวัติศาสตร์ คือ ก่อนคริสต์ศักราช 100 ปี แบบนักประวัติศาสตร์ ตรงกับคริสต์ศักราช -99 แบบนักดาราศาสตร์ อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์ระบุปีมา ให้ลดลง 1 แล้วใส่เครื่องหมายลบ ส่วนเดือนที่ใช้ในการคำนวณ นับ 1 ที่เดือนมกราคม นับ 2 ที่เดือนกุมภาพันธ์ ไปจนถึง 12 ที่เดือนธันวาคม

วันที่ในปฏิทินเกรโกเรียน

ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนและปฏิทินก่อนเกรโกเรียน นับแต่วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. -4713

JDN = FLOOR(1461*(Y+4800+FLOOR((M-14)/12))/4)+FLOOR((367*(M-2-12*FLOOR((M-14)/12)  ))/12)-FLOOR(3*FLOOR((Y+4900+FLOOR((M-14)/12))/100,1)/4)+D-32077

โดยที่ FLOOR(x) คือ function ในการปัดเศษลง

Y ,M , D คือ ปี (ตามค.ศ.) เดือน และวันในเดือน ตามลำดับ

อีกวิธีหนึ่ง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. ถ้าเดือนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 2 (คือ มกราคม และกุมภาพันธ์; M <= 2) ทำขั้นตอนต่อไปนี้
   1. ลดปีลงเสีย 1 (Y = Y - 1)
   2. บวกเดือนขึ้น 12 (M = M + 12)
2. คำนวณเกณฑ์ต่อไปนี้: A = ปัดลง(Y/100)
3. 2 - A + ปัดลง(A/4)
4. JDN = ปัดลง(365.25 × (Y + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × (M+1)) + D + B - 1525

ตัวอย่างการคำนวณ

วันที่ 26 เดือนธันวาคม พ.ศ. 2567 หรือ ค.ศ. 2024 คำนวณได้ดังนี้ Y = 2024, M = 12, D = 26

วิธีที่ 1

• JDN = ปัดลง((1461 × (2024 + 4800 + ปัดลง( (12 − 14) / 12 ) )) / 4) = 2492100
• + ปัดลง( (367 × (12 − 2 − 12 × ปัดลง( (12 − 14) / 12) )) / 12) = + 672
• − ปัดลง( 3 × (ปัดลง ( (2024 + 4900 + ปัดลง( (12 − 14) / 12 ) ) / 100 ) )/4) = − 51
• + 26 − 32076 = + -32051

ดังนั้น JDN = 2460670

วิธีที่ 2

• M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง M ไว้ตามเดิม
• M มากกว่าหรือเท่ากับ 3 คง Y ไว้ตามเดิม
• A = ปัดลง(2024/100) = 20
• B = 2 − A + ปัดลง(168/4) = -13
• JDN = ปัดลง(365.25 × (2024 + 4716)) + ปัดลง(30.6001 × (12+1)) + 26 + (-13) - 1525 = 2460671

วันที่ในปฏิทินจูเลียน

ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินจูเลียน นับแต่ ค.ศ. -4712 เป็นต้นมา

JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729776

การคำนวณค่าวันจูเลียน ณ เวลาอื่นนอกเหนือจาก 12 นาฬิกา

ค่าวันจูเลียนที่คิดเศษเวลา ณ เวลาอื่น ๆ นั้น คำนวณโดยใช้ใช้ความเข้าใจที่ว่า ค่าวันจูเลียนวัด ณ 12 นาฬิกา มีหน่วยเป็นวันเต็ม แต่เศษเวลาน้อยกว่า 1 วันเสมอไป ถ้าเวลาอยู่หลังเที่ยงวัน ก็ให้ทำให้เป็นเศษทศนิยมเอามาบวกกับค่าวันนั้นได้เลย แต่ถ้าเวลาอยู่ก่อนเที่ยงวัน ให้ลดค่าวันนั้นลงเสีย 0.5 แล้วเอาเศษเวลาบวก อีกวิธีหนึ่งคือใช้สูตรดังต่อไปนี้ กำหนด hour, minutes, second แทนชั่วโมง นาที วินาที ตามลำดับ จะได้

${\begin{matrix}J\!D&=&J\!D\!N+{\frac {{\text{hour}}-12}{24}}+{\frac {\text{minute}}{1440}}+{\frac {\text{second}}{86400}}\end{matrix}}$

ถ้าชั่วโมงน้อยกว่า 12 สูตรจะลดค่าวันลงมา แต่ถ้าชั่วโมงมากกว่า 12 สูตรจะเพิ่มค่าวันขึ้นไป ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 18 นาฬิกา ตรงกับ JD = 2451545.25

ถ้าเวลานั้นอยู่เลยเที่ยงคืนไป ให้บวก JDN ขึ้น 1 คือเปลี่ยนไปใช้วันถัดไป พจน์ hour-12 จะติดลบเอง

การคำนวณวันในสัปดาห์จากค่าวันจูเลียน

เมื่อมีค่าวันจูเลียน ณ เวลาเที่ยงวันของวันใด จะคำนวณเป็นวันในสัปดาห์ ให้เอา 1 บวก แล้วเอา 7 หาร เศษเท่าใดพิจารณาตามตารางข้างล่าง หรือเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ว่า

W1 = mod(J + 1, 7)

W1 (เศษการหาร)	0	1	2	3	4	5	6
วันในสัปดาห์	อาทิตย์ (อา/อ)	จันทร์ (จ)	อังคาร (อ/ภ)	พุธ (พ/ว)	พฤหัสบดี (พฤ/ช)	ศุกร์ (ศ)	เสาร์ (ส)

ถ้าค่าวันนั้นติดเศษทศนิยมมากกว่า 0.5 แสดงว่าเวลาเลยเที่ยงคืนขึ้นวันใหม่แล้วให้ปัดขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า แสดงว่าเวลาเพิ่งเลยเที่ยงมา ให้ปัดลงก่อนการคำนวณ

การคำนวณวันที่ในปฏิทินจูเลียนหรือเกรโกเรียนจากค่าวันจูเลียน

ขั้นตอนต่อไปนี้ใช้แปลงค่าวันจูเลียนเปํนวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนหรือก่อนเกรโกเรียน ใช้ได้กับค่าวัน 0 หรือมากกว่า ตัวแปรทุกตัวเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด หากมีเศษตัดทิ้ง

ตัวดำเนินการ ปัดลง(ตัวเลข) หมายถึงผลหารที่อยู่ในวงเล็บเมื่อคำนวณแล้วให้ยกเศษทศนิยมออก ตรงกับฟังก์ชัน floor ในภาษาโปรแกรมบางภาษา (อาทิ จาวาสคริปต์ ลูอา แมตแลบ) ส่วนตัวดำเนินการ เศษ(a,b คือการหารเอาเศษ เมื่อ a และ b แทนตัวตั้งและตัวหารตามลำดับ ตรงกับ mod หรือ fmod

ขั้นตอนวิธี

ขั้นตอนวิธีสำหรับปฏิทินเกรโกเรียน

ตัวแปร	ค่า	ตัวแปร	ค่า
y	4716	v	3
j	1401	u	5
m	2	s	153
n	12	w	2
r	4	B	274277
p	1461	C	−38

สำหรับปฏิทินจูเลียน:

1. f = J + j

สำหรับปฏิทินเกรโกเรียน:

1. f = J + j + ปัดลง((ปัดลง((4 × J + B) / 146097) × 3) / 4) + C

คำนวณ f แล้ว ทำต่อดังนี้:

2. e = r × f + v

3. g = ปัดลง(เศษ(e, p) / r)

4. h = u × g + w

5. D = ปัดลง((เศษ(h, s)) / u) + 1

6. M = เศษ(ปัดลง(h / s) + m, n) + 1

7. Y = ปัดลง(e / p) - y + ปัดลง((n + m - M) / n)

กำหนดให้ D, M, และ Y แทนวันที่ ลำดับเดือน และปีตามลำดับ

ตัวอย่างการคำนวณ

ค่าวันจูเลียน 2460671 แปลงกลับคืนเป็นวันที่ในปฏิทินเกรโกเรียนได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้

1. f = 2460671 + 1401 + ปัดลง((ปัดลง((4*2460671 + 274277) / 146097)*3) / 4) -38 = 2462085

2. e = 4 × f + 3 = 4*2462085 + 3 = 9848343

3. g = ปัดลง(เศษ(e, 1461) / 4) = ปัดลง(เศษ(9848343, 1461) / 4) = 300

4. h = 5 × g + 2 = 5 × 300 + 2 = 1502

5. D = ปัดลง((เศษ(h, 153)) / 5) + 1 = ปัดลง((เศษ(1502, 153)) / 5) + 1 = 26

6. M = เศษ(ปัดลง(h / 153) + 2, 12) + 1 = เศษ(ปัดลง(1502 / 153) + 2, 12) + 1 = 12

7. Y = ปัดลง(e / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - M) / 12) = ปัดลง(9848343 / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - 12) / 12) = 2024

สรุปผลการคำนวณ วันที่ 26 เดือน 12 (ธันวาคม) ค.ศ. 2024 (พ.ศ. 2567)

อ้างอิงและหมายเหตุ

บรรณานุกรม

• Astronomical almanac for the year 2001. (2000). U.S. Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office. ISBN 9780117728431.
• Astronomical almanac for the year 2017. (2016). U.S. Naval Observatory and Her Majesty's Nautical Almanac Office. ISBN 978-0-7077-41666.
• Astronomical Almanac Online เก็บถาวร 2016-12-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. (2016). U.S. Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office.
• Chi, A. R. (December 1979). "A Grouped Binary Time Code for Telemetry and Space Application" (NASA Technical Memorandum 80606). Retrieved from NASA Technical Reports Server April 24, 2015.
• "CS 1063 Introduction to Programming: Explanation of Julian Day Number Calculation." เก็บถาวร 2020-12-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (2011). Computer Science Department, University of Texas at San Antonio.
• Dershowitz, N. & Reingold, E. M. (2008). Calendrical Calculations 3rd ed. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-70238-6.
• Digital Equipment Corporation. Why is Wednesday, November 17, 1858, the base time for VAX/VMS? Modified Julian Day explanation
• IBM 2004. "CEEDATE—convert Lilian date to character format". COBOL for AIX (2.0): Programming Guide.
• Information Bulletin No. 81. (January 1998). International Astronomical Union.
• Julian Date Converter เก็บถาวร 2007-10-06 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (March 20, 2013). US Naval Observatory. Retrieved September 16, 2013.
• Kempler, Steve. (2011). Day of Year Calendar. Goddard Earth Sciences Data and Information Services Center.
• McCarthy, D. & Guinot, B. (2013). Time. In S. E. Urban & P. K. Seidelmann, eds. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed. (pp. 76–104). Mill Valley, Calif.: University Science Books. ISBN 978-1-89138-985-6
• Meeus Jean. Astronomical Algorithms (1998), 2nd ed, ISBN 0-943396-61-1
• Moyer, Gordon. (April 1981). "The Origin of the Julian Day System," Sky and Telescope 61 311−313.
• Noerdlinger, P. (April 1995 revised May 1996). Metadata Issues in the EOSDIS Science Data Processing Tools for Time Transformations and Geolocation เก็บถาวร 2020-09-28 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน. NASA Goddard Space Flight Center.
• Ohms, B. G. (1986). Computer processing of dates outside the twentieth century. IBM Systems Journal 25, 244–251. doi:10.1147/sj.252.0244
• Pallé, Pere L., Esteban, Cesar. (2014). Asteroseismology, p. 185, Cambridge University Press, ISBN 9781107470620
• Ransom, D. H. Jr. (c. 1988) ASTROCLK Astronomical Clock and Celestial Tracking Program pages 69–143, "Dates and the Gregorian calendar" pages 106–111. Retrieved September 10, 2009.
• "Resolution B1". (1997). XXIIIrd General Assembly (Kyoto, Japan). International Astronomical Union, p. 7.
• Richards, E. G. (2013). Calendars. In S. E. Urban & P. K. Seidelmann, eds. Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed. (pp. 585–624). Mill Valley, Calif.: University Science Books. ISBN 978-1-89138-985-6
• Richards, E. G. (1998). Mapping Time: The Calendar and its History. Oxford University Press. ISBN 978-0192862051
• USDA. (c. 1963). Julian date calendar].
• US Naval Observatory. (2005, last updated July 2, 2011). Multiyear Interactive Computer Almanac 1800–2050 (ver. 2.2.2). Richmond VA: Willmann-Bell, ISBN 0-943396-84-0.
• Winkler, M. R. (n. d.). "Modified Julian Date". US Naval Observatory. Retrieved April 24, 2015.