เมทริกซ์สมมาตรเสมือน
ในทางพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์สมมาตรเสมือน หรือ เมทริกซ์ปฏิสมมาตร คือเมทริกซ์จัตุรัสที่เมื่อสลับเปลี่ยน (transpose) แล้วจะได้ผลลัพธ์เป็นเมทริกซ์ที่สมาชิกทุกตัวมีเครื่องหมายตรงข้ามจากเดิม นั่นคือ
เราสามารถนิยามเมทริกซ์สมมาตรเสมือนได้อีกอย่างหนึ่งว่า
สำหรับทุกดัชนีที่ i และ j
ตัวอย่างต่อไปนี้คือเมทริกซ์สมมาตรเสมือน ในมิติ 3×3
คุณสมบัติ[แก้]
ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์สมมาตรเสมือน มีคุณสมบัติดังนี้
ซึ่งหาก n เป็นจำนวนคี่ ดีเทอร์มิแนนต์จะกลายเป็นศูนย์ ตามทฤษฎีบทของจาโคบี ซึ่งตั้งโดย คาร์ล กุสตาฟ จาโคบี (Carl Gustav Jacobi)
ดูเพิ่ม[แก้]
![]() |
บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์ |