เซกเมนต์วงกลม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในวิชาเรขาคณิต, เซกเมนต์วงกลม (สัญลักษณ์ ⌓) เป็นพื้นที่ของวงกลมที่กำหนดไว้อย่างไม่เป็นทางการว่าเป็นพื้นที่ที่ถูก "ตัดออก" จากส่วนที่เหลือของวงกลมโดยเส้นตรงที่ตัดวงกลม (secant) หรือคอร์ด (chord)

สูตร[แก้]

เซกเมนต์วงกลม (สีเขียว) ถูกปิดล้อมอยู่ระหว่างเส้นตรงที่ตัดวงกลม / คอร์ด (เส้นประ) และส่วนโค้งซึ่งเป็นจุดสิ้นสุดที่เท่ากับของคอร์ด (ส่วนโค้งที่แสดงบนพื้นที่สีเขียว)

ให้ R เป็นรัศมีของวงกลม, θ คือมุมที่จุดศูนย์กลางในหน่วยเรเดียน, α คือ มุมที่จุดศูนย์กลางในหน่วยองศา, C คือ ความยาวคอร์ด, s คือ ความยาวส่วนโค้ง, h คือ ความสูงของเซกเมนต์, และ d คือ ความสูงของส่วนที่เป็นรูปสามเหลี่ยม

  • รัศมีคือ 
  • ความยาวส่วนโค้งคือ 
  • ความายวคอร์ดคือ 
  • ความสูงคือ 
  • มุมคือ 

พื้นที่[แก้]

พื้นที่ของเซกเมนต์วงกลมจะเท่ากับพื้นที่เซกเตอร์วงกลมลบด้วยพื้นที่จากส่วนที่เป็นรูปสามเหลี่ยม