สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน

สาร ฟลูออเรสซีน เหลว ที่เจือจางในระดับต่าง ๆ เพิ่มขึ้นทีละ 10 เท่า ตั้งแต่ 10,000 ถึง 1 ส่วนในล้านส่วน (หน่วย ppm หรือ parts-per-million) ที่ 1 ppm สารละลายจะเป็นสีเหลืองซีดมาก เมื่อความเข้มข้นเพิ่มขึ้น สีจะกลายเป็นสีเหลืองที่สดใสมากขึ้น จากนั้นจึงสีส้ม โดยที่ 10,000 ppm สุดท้ายจะเป็นสีแดงเข้ม

ในทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน (อังกฤษ: parts-per notation) คือกลุ่มของหน่วยเทียมที่สร้างขึ้นเพื่ออธิบายค่าเล็กน้อยในปริมาณไร้มิติ อาทิ เศษส่วนโมล (mole fraction) หรือเศษส่วนมวล (mass fraction) เนื่องจากเศษส่วนเหล่านี้เป็นการวัดอัตราส่วนปริมาณต่อปริมาณ มันจึงเป็นจำนวนแท้จริงที่ไม่มีระบบการวัดมาเกี่ยวข้อง ตัวอย่างหน่วยที่ใช้โดยปกติ เช่น

• ส่วนในล้านส่วน (ppm: พีพีเอ็ม, 10⁻⁶)
• ส่วนในพันล้านส่วน (ppb: พีพีบี, 10⁻⁹)
• ส่วนในล้านล้านส่วน (ppt: พีพีที, 10⁻¹²)
• ส่วนในพันล้านล้านส่วน (ppq: พีพีคิว, 10⁻¹⁵)

ทั้งนี้คนไทยโดยทั่วไปมักจะพูดโดยเปลี่ยนคำว่า ส่วน ด้านหน้าเป็นเลขแทนไปเลย เช่น หนึ่งส่วนในล้านส่วน

การใช้งาน

สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน มักใช้เพื่ออธิบายความเจือจางในสารละลายทาง เคมี เช่น ปริมาณสัมพัทธ์ของแร่ธาตุที่ละลายหรือสารมลพิษใน น้ำ ปริมาณ "1 ppm" สามารถใช้เป็นเศษส่วนของมวลได้ หากมีสารมลพิษที่เกิดจากน้ำอยู่ที่หนึ่งในล้านของ กรัม ต่อกรัมของสารละลายตัวอย่าง เมื่อใช้งานกับ สารละลายที่เป็นน้ำ มักจะนับค่าความหนาแน่นของน้ำเป็น 1.00 g/mL ซึ่งก็เป็นเรื่องปกติที่จะเปรียบเทียบน้ำ 1 กิโลกรัม = น้ำ 1 ลิตร ดังนั้น 1 ppm = 1 mg/L และ 1 ppb = 1 μg/L

สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน ยังถูกใช้ในทางฟิสิกส์ และ ทางวิศวกรรม เพื่อแสดงค่าของสัดส่วนต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น โลหะผสมชนิดพิเศษอาจขยายความยาวได้ 1.2 ไมโครเมตรต่อเมตรสำหรับทุก ๆ องศาเซลเซียสที่เพิ่มขึ้น จะถูกเขียนเพื่อบอกอัตราส่วนดังกล่าวว่า "α = 1.2 ppm/°C" สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน ยังถูกใช้ในระบบการวัดเพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลง ความเสถียร หรือ ความไม่แน่นอน ตัวอย่างเช่น ความคลาดเคลื่อนของการวัดระยะทางสำรวจภาคพื้นดินเมื่อใช้ เครื่องวัดระยะด้วยแสงเลเซอร์ อาจมีค่าความคาดเคลื่อน 1 มิลลิเมตร ต่อ 1 กิโลเมตร ซึ่งสามารถเขียนได้ว่า "ค่าความคาดเคลื่อน = 1 ppm"

สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน เป็นปริมาณไร้มิติทั้งหมด: ในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ หน่วยวัดจะยกเลิกเสมอ ในเศษส่วนเช่น "2 นาโนเมตร ต่อ เมตร" (2 n m / m = 2 nano = 2×10⁻⁹ = 2 ppb = 2 × 0.000000001), ดังนั้น ผลหารจึงเป็นค่าสัมประสิทธิ์จำนวนบริสุทธิ์ที่มีค่าบวกน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1 เมื่อใช้สัญลักษณ์ตามส่วน รวมถึงสัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ (%) ในร้อยแก้วทั่วไป (ตรงข้ามกับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์) ค่าเหล่านั้นก็ยังคงบริสุทธิ์- ปริมาณไร้มิติจำนวน อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปจะใช้ความหมายตามตัวอักษร "ส่วนต่อ" ของอัตราส่วนเปรียบเทียบ (เช่น "2 ppb" โดยทั่วไปจะตีความได้ว่า "สองในพันล้านส่วน")

สัญกรณ์ส่วนในหลายส่วน อาจแสดงเป็นหน่วยใด ๆ ที่เป็นหน่วยวัดเดียวกันก็ได้ตัวอย่างเช่น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของโลหะผสมทองเหลืองบางชนิด α = 18.7 ppm/°C, ซึ่งอาจเขียนเป็น 18.7 (μm/m)/°C หรือ 18.7 (μ in/in)/°C ค่าตัวเลขที่แสดงถึงสัดส่วนสัมพัทธ์จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการใช้หน่วยความยาวที่แตกต่างกัน ในทำนองเดียวกัน ปั๊มสูบจ่ายที่ฉีดสารเคมีปริมาณน้อยเข้าไปในสายการผลิตหลักด้วยอัตราการไหลตามสัดส่วน Q_p = 12 ppm, ซึ่งหน่วยปริมาตรต่า ๆ มักจะแสดงในรูปแบบคล้าย ๆ อย่าง 125 μL/L, 125 μ gal / gal, 125 cm³/m³ ฯลฯ

ในทาง นิวเคลียร์แมกเนติกเรโซแนนซ์สเปกโทรสโกปี (NMR การเปลี่ยนแปลงทางเคมี มักจะแสดงเป็น ppm ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างของความถี่ที่วัดได้ในส่วนต่อล้านจากความถี่อ้างอิง ความถี่อ้างอิงขึ้นอยู่กับสนามแม่เหล็กของเครื่องมือและองค์ประกอบที่กำลังวัด โดยปกติจะแสดงเป็น MHz การเปลี่ยนแปลงทางเคมีโดยทั่วไปนั้นแทบจะไม่เกินสองสามร้อยเฮิรตซ์จากความถี่อ้างอิง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงทางเคมีจึงแสดงได้อย่างสะดวกในหน่วย ppm (Hz/MHz) สัญลักษณ์ต่อชิ้นส่วนจะให้ปริมาณไร้มิติซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับความแรงของสนามไฟฟ้าของเครื่องมือ

การแสดงสัดส่วน

1 ใน → = ⭨ ใน ↓	ต่อ เซน (%)	ต่อ พัน (‰)	ต่อ 10,000 (‱)	ต่อ 100,000 (pcm)	ต่อ ล้าน (ppm)	ต่อ พันล้าน (ppb)
%	1	0.1	0.01	0.001	0.0001	10−7
‰	10	1	0.1	0.01	0.001	10−6
‱	100	10	1	0.1	0.01	10−5
pcm	1,000	100	10	1	0.1	0.0001
ppm	10,000	1,000	100	10	1	0.001
ppb	107	106	105	10,000	1,000	1

การแสดงภาพ 1%, 1‰, 1‱, 1 pcm และ 1 ppm เป็นเศษส่วนของบล็อกขนาดใหญ่ (ขยายใหญ่ขึ้น)

• หนึ่งต่อร้อยส่วน โดยทั่วไปจะแสดงด้วยเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ (%) และหมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 100 (10²) ส่วน และค่า 10⁻² ซึ่งเท่ากับประมาณสิบสี่นาทีในหนึ่งวัน

• หนึ่งต่อพันส่วน โดยทั่วไปแล้วควรสะกดแบบเต็มและ ไม่ใช่ เป็น "ppt" (ซึ่งโดยทั่วไปเข้าใจกันว่าเป็นตัวแทนของ "ส่วนต่อล้านล้าน") นอกจากนี้ยังอาจแสดงด้วยเครื่องหมาย เปอร์มิลล์ (‰) อย่างไรก็ตามสาขาวิชาเฉพาะอย่างสมุทรศาสตร์ ตลอดจนแบบฝึกหัดด้านการศึกษา ให้ใช้ตัวย่อ "ppt" "หนึ่งต่อพันส่วน" หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000 ส่วน (10³) และค่า 10⁻³ ซึ่งเท่ากับประมาณเก้าสิบวินาทีในหนึ่งวัน
• หนึ่งต่อหมื่นส่วน แสดงด้วยเครื่องหมาย เปอร์มีเรียด (‱) แม้ว่าจะไม่ค่อยมีการใช้กันในทางวิทยาศาสตร์ (โดยทั่วไปจะใช้ ppm แทน) หนึ่งเพอร์มีเรียดมีค่าไม่คลุมเครือคือหนึ่งส่วนต่อ 10,000 ส่วน (10⁴) ส่วน และค่า 10⁻⁴ ซึ่งเท่ากับประมาณเก้าวินาทีในหนึ่งวัน ในทางตรงกันข้าม ใน การเงิน โดยทั่วไปแล้ว จุดพื้นฐาน จะใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงหรือความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์ (แม้ว่าจะสามารถใช้ในกรณีอื่น ๆ ที่ต้องการแสดงด้วย) ปริมาณเป็นร้อยเปอร์เซ็นต์) ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยจาก 5.15% ต่อปีเป็น 5.35% ต่อปีอาจแสดงเป็นการเปลี่ยนแปลง 20 คะแนนพื้นฐาน (ต่อปี)
• หนึ่งส่วนต่อ แสน, เปอร์เซ็นต์มิลลิ (pcm) หรือ มิลลิเปอร์เซ็นต์ หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 100,000 (10⁵) ส่วน และค่า 10⁻⁵ โดยทั่วไปใช้ใน ระบาดวิทยา สำหรับอัตราการเสียชีวิต อาชญากรรมและอัตราความชุกของโรค และวิศวกรรมเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เป็นหน่วยของการเกิดปฏิกิริยา ใน การวัดเวลา จะเท่ากับประมาณ 5 นาทีในหนึ่งปี ใน การวัดระยะทาง จะเท่ากับค่าคลาดเคลื่อน 1 ซม. ต่อระยะทางที่เคลื่อนที่ไป 1 กม.

• หนึ่งส่วนต่อ ล้าน (ppm) หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000,000 (10⁶) ส่วน และค่า 10⁻⁶ ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณ 32 วินาทีในหนึ่งปี หรือเกิดความคลาดเคลื่อน 1 มม. ต่อระยะทางที่เคลื่อนที่ 1 กม. ใน การขุด ก็เทียบเท่ากับหนึ่ง กรัม ต่อ เมตริกตัน ซึ่งแสดงเป็น g/t

• หนึ่งส่วนต่อ พันล้าน (ppb) หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000 (10⁹) ส่วน และค่า 10⁻⁹ ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสามวินาทีจาก ศตวรรษ

• หนึ่งส่วนต่อ ล้านล้าน (ppt) หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000,000 (10¹²) ส่วน และ ค่า 10⁻¹² ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสามสิบวินาทีในทุกๆ ล้านปี

• หนึ่งส่วนต่อ สี่ล้านล้าน (ppq) หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000,000,000 (10¹⁵) ส่วน และ ค่า 10⁻¹⁵ ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสองนาทีครึ่งจาก อายุของโลก (4.5 พันล้านปี) แม้ว่าจะค่อนข้างไม่ปกติในเคมีวิเคราะห์ แต่บางครั้งการวัดที่ระดับ ppq ก็สามารถทำได้

คำเตือน

การใช้ตัวย่อของหน่วย ppm (ppb, ppt, ฯลฯ) ขัดกับมาตรฐานทางเทคนิค ISO 80000-1:2009 ข้อกำหนด 6.5.5 ดังนั้นมันจึงไม่ถูกต้องทางเทคนิค การแสดงอัตราส่วนอนุภาคที่เหมาะสมในปริมาตรหรือมวลที่แน่นอน เพื่อให้เข้ากันได้กับมาตรฐานทางเทคนิคสำหรับใช้ในเอกสารทางเทคนิคเป็นอาทิ คือการแสดงอัตราส่วนด้วยกำลังของสิบ ต่อลูกบาศก์เมตรหรือต่อกิโลกรัมแล้วแต่กรณี

แหล่งข้อมูลอื่น

• National Institute of Standards and Technology (NIST): Home page
• International Bureau of Weights and Measures (BIPM): Home page
• Concentration Calculator and Concentration Converter