ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เวกเตอร์หนึ่งหน่วย"
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ล robot Adding: ru:Единичный вектор |
||
บรรทัด 30: | บรรทัด 30: | ||
[[pl:Wersor]] |
[[pl:Wersor]] |
||
[[pt:Vetor unitário]] |
[[pt:Vetor unitário]] |
||
[[ru:Единичный вектор]] |
|||
[[sv:Enhetsvektor]] |
[[sv:Enhetsvektor]] |
||
[[zh:单位向量]] |
[[zh:单位向量]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:42, 3 ตุลาคม 2549
ในคณิตศาสตร์ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) คือ เวกเตอร์ที่มีความยาวเท่ากับ 1 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยมักเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ "หมวก" กำกับไว้บนตัวอักษร เช่น
ในปริภูมิแบบยุคลิด ผลคูณจุดของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสองเวกเตอร์มีค่าเท่ากับค่าโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง
อนึ่ง เมื่อ เป็นเวกเตอร์ที่มีความยาวไม่เป็นศูนย์ใดๆ เรานิยามเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ว่าเป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ และมีความยาวเท่ากับ 1 กล่าวคือ
เพื่อความสะดวก เรามักจะกำหนดให้สมาชิกของฐานหลักต่างๆ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน 3 มิติ ฐานหลักที่นิยมใช้คืิอเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ที่มีทิศทางตามแกน , , และ ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ , , และ ตามลำดับ กล่าวคือ
อย่างไรก็ดี สัญลักษณ์ , , และ เป็นที่นิยมใช้แทนเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ข้างต้นมากกว่า
ในระบบพิกัดอื่นๆ เช่น พิกัดเชิงขั้ว หรือพิกัดทรงกลม จะใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่แตกต่างกันไป