ปฏิทรรศน์ฝาแฝด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ในวิชาฟิสิกส์ ปฏิทรรศน์ฝาแฝด (Twin paradox) เป็นการทดลองในจินตนาการของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เกี่ยวกับมนุษย์ผู้หนึ่งได้เดินทางไปในอวกาศด้วยจรวดความเร็วสูงแล้วกลับมายังโลก เมื่อกลับมาแล้วพบว่ามนุษย์คนนั้นมีอายุน้อยกว่าฝาแฝดของตัวเองที่อาศัยอยู่บนโลกตลอดเวลาจะทำให้ผู้สังเกตที่อยู่บนโลกรู้สึกว่าฝาแฝนที่เดินทางไปกับจรวจความเร็วสูงนั้นจะมีนาฬิกาที่เดินช้ากว่าตน ผลการทำนายครั้งนี้ทำดูเหมือนจะเป็นปริศนาถ้ามองในอีกมุมหนึ่งคือ มองว่าฝาแฝดที่อยู่บนโลกก็กำลังเคลื่อนที่หนีฝาแฝดที่อยู่บนจรวดขณะที่จรวดอยู่นิ่ง ๆ นั่นทำให้ฝาแฝดที่เดินทางไปกับจรวดรู้สึกว่าฝาแฝดที่อยู่บนโลกมีนาฬิกาที่เดินช้ากว่าตน จึงเรียกปัญหานี้ว่า "ปฏิทรรศน์" (paradox) แต่ในความเป็นจริงแล้ว ปัญหานี้ไม่ได้ขัดกันถ้ามองในกรอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพเพราะว่าปัญหานี้เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นในกรอบที่มีความเร่งทำให้เกิดความเข้ากันไม่ได้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และได้รับการยืนยันว่าเป็นจริงตามการทดลองจริงบนโลก เกี่ยวกับการวัดช่วงเวลาด้วยนาฬิกาที่แม่นยำสองเครื่อง ที่อยู่บนพื้นโลกหนึ่งเครื่อง และอยู่บนเครื่องบินที่บินรอบโลกหนึ่งเครื่อง

เริ่มตั้งแต่พอล เลงเกเวน (Paul Langevin) ในปี 1911 เป็นผู้ที่ได้มีคำอธิบายถึงความแตกต่างหลากหลายกันของปฏิทรรศน์ดังกล่าวเป็นคนแรก คำอธิบายเหล่านี้ "สามารถแบ่งออกได้เป็นคำอธิบายที่มุ่งเน้นไปที่ผลของมาตรฐานที่แตกต่างกันของความพร้อมเพรียง (simultaneity) ในกรอบอ้างอิงที่แตกต่างกันและคำอธิบายที่กำหนดโดยใช้ค่าความเร่งจากการเดินทาง [ที่ได้รับประสบการณ์โดยคู่ฝาแฝดที่เป็นนักเดินทาง] เป็นเหตุผลหลัก ๆ ... " [1] แม็กซ์ ฟอน เลา (Max von Laue) ได้โต้แย้งในปี 1913 ว่าเมื่อกล่าวถึงการเดินทางของฝาแฝดจะต้องมีการจำแนกให้อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบ, คือ จะใช้ยานอวกาศ 2 ลำ ฝาแฝดคนหนึ่งอยู่บนยานลำหนึ่งในเส้นทางขณะขาไปและฝาแฝดคนดังกล่าวจะอยู่บนยานอีกลำในเส้นทางขากลับ, ซึ่งสมมุติให้ว่าจะมีการสลับสับเปลี่ยนยานกันในเที่ยวขาไป กับ ยานในเที่ยวขากลับ กันในทันทีทันใดในตอนที่ยานลำในเที่ยวขาไปได้เดินทางไปถึงจุดหมายปลายทางแล้ว นี่คือเหตุผลสำหรับความแตกต่างของอายุของฝาแฝดทั้งสอง, โดยไม่ต้องเกี่ยวข้องกับความเร่งของยานเลย

ตัวอย่างเฉพาะ[แก้]

พิจารณายานอวกาศที่ออกเดินทางจากโลกไปยังระบบดาวที่อยู่ใกล้ที่สุดที่อยู่นอกระบบสุริยะของเรา: มีระยะทาง d = 4 ปีแสง ที่มีความเร็ว v = 0.8c (เช่นร้อยละ 80 ของความเร็วของแสง)

(เพื่อให้เป็นตัวเลขที่ดูง่าย, ยานจะถือว่าบรรลุความเร็วเต็มพิกัดทันทีเมื่อออกเดินทาง ตามความเป็นจริง ก็จะใช้ระยะเวลาใกล้เคียงกับระยะเวลาประมาณ 1 ปี ในการใช้อัตราความเร่งที่ 1 จี เพื่อเพิ่มความเร็วของยาน)

คู่ฝาแฝดทั้งสองจะสังเกตเห็นสถานการณ์ดังต่อไปนี้: [2][3]

บนโลกตามหลักเหตุผลของการควบคุมการปฏิบัติภารกิจเกี่ยวกับการเดินทางด้วยวิธีนี้: ใน 1 รอบของการเดินทางจะใช้เวลา t = 2d / v = 10 ปีในเวลาของโลก (คือทุกคนบนโลกจะแก่ขึ้นเป็น 10 ปี เมื่อยานได้เดินทางกลับมา) จำนวนของเวลาที่วัดได้จากนาฬิกาบนยานและอายุของนักเดินทางในระหว่างการเดินทางของพวกเขาจะลดลงโดยใช้ตัวคูณ , ซึ่งเป็นส่วนกลับซึ่งกันและกันของตัวคูณลอเรนซ์ (Lorentz factor) ในกรณีนี้ ε = 0.6 และนักเดินทางจะได้อายุเพียง 0.6 × 10 = 6 ปี เมื่อพวกเขาเดินทางกลับมา ลูกเรือของยานก็ยังคงจะคำนวณรายละเอียดของการเดินทางครั้งนี้ของพวกเขาได้จากมุมมองของพวกเขาเอง พวกเขารู้ว่าเป็นระบบดาวที่อยู่ห่างไกลและโลกกำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับยานด้วยความเร็ว v ในระหว่างการเดินทาง ในกรอบที่อยู่นิ่งของพวกเขา ระยะห่างระหว่างโลกและระบบดาวดวงนี้มีค่า εd = 0.6d = 2.4 ปีแสง (การหดตัวของความยาว )(length contraction)), ทั้งการเดินทางในเที่ยวขาไปและขากลับ ครึ่งหนึ่งของระยะเวลาการเดินทางของแต่ละเที่ยวจะใช้เวลา 2.4/v = 3 ปี และใน 1 รอบการเดินทางใช้เวลา 2 × 3 = 6 ปี การคำนวณแสดงให้เห็นว่าพวกเขาจะกลับมาถึงบ้านเมื่อมีอายุได้ 6 ปี ในการคำนวณขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับนักเดินทางนี้จะอยู่ในเงื่อนไขข้อตกลงที่สมบูรณ์เมื่อเทียบกับการคำนวณของผู้ที่อยู่บนโลกแม้ว่าพวกเขาจะมีประสบการณ์การเดินทางที่ค่อนข้างจะแตกต่างจากบรรดาผู้ที่อยู่ที่บ้านบนโลกก็ตาม

ถ้าคู่ฝาแฝดที่เกิดมาบนยานในตอนวันที่ยานได้ออกเดินทาง และฝาแฝดคนหนึ่งในนั้นได้ออกเดินทางจากไปด้วยกับยานในขณะฝาแฝดอีกคนหนึ่งได้อยู่ที่โลก, พวกเขาจะได้พบกันอีกครั้งเมื่อฝาแฝดคนที่เป็นนักเดินทางนั้นมีอายุได้ 6 ปี และคู่แฝดคนที่อยู่ที่บ้านบนโลกก็จะมีอายุได้ 10 ปี

อ้างอิง[แก้]

  1. Debs, Talal A.; Redhead, Michael L.G. (1996). "The twin "paradox" and the conventionality of simultaneity". American Journal of Physics. 64 (4): 384–392. Bibcode:1996AmJPh..64..384D. doi:10.1119/1.18252.
  2. Jain, Mahesh C. (2009). Textbook Of Engineering Physics, Part I. PHI Learning Pvt. p. 74. ISBN 8120338626., Extract of page 74
  3. Sardesai, P. L. (2004). Introduction to Relativity. New Age Internationa. p. 27-28. ISBN 8122415202., Extract of page 27
  • French, A. P. (1968). Special Relativity. W. W. Norton: New York.
  • Møller, C. (1952). The Theory of Relativity. Clarendon press: Oxford.
  • Resnick, Robert and Halliday, David (1992). Basic Concepts in Relativity. New York: Macmillan.
  • Tipler, Paul and Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.
  • TIME IS OF THE ESSENCE IN SPECIAL RELATIVITY, PART 2, THE TWIN PARADOX

หนังสืออ่านเพิ่ม[แก้]

The ideal clock

The ideal clock is a clock whose action depends only on its instantaneous velocity, and is independent of any acceleration of the clock. Wolfgang Rindler (2006). "Time dilation". Relativity: Special, General, and Cosmological. Oxford University Press. p. 43. ISBN 0198567316.

Gravitational time dilation; time dilation in circular motion
Twin paradox and acceleration

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]