จำนวนอะเลฟ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
บทความนี้มีเนื้อหาที่สั้นมาก ต้องการเพิ่มเติมเนื้อหาหรือพิจารณารวมเข้ากับบทความอื่นแทน
อะเลฟศูนย์ เป็นตัวเลขอะเลฟที่มีขนาดของอนันต์"เล็ก"ที่สุด

จำนวนอะเลฟ (อังกฤษ: aleph number) ในทางคณิตศาสตร์ ใช้บ่งบอกถึงขนาดของอนันต์ โดยเขียนแทนด้วยตัวอะลิฟ (ℵ) ซึ่งยืมมาจากอักษรฮีบรู โดยที่เกออร์ค คันทอร์คือนักคณิตศาสตร์ที่ริเริ่มคิดค้นจำนวนอะเลฟขึ้นมาใช้เป็นคนแรก

อนันต์ที่มีขนาดเล็กที่สุด เป็นขนาดของเซตของจำนวนเต็ม เรียกว่า (อะเลฟศูนย์) อนันต์ที่มีขนาดเป็นลำดับถัดมาเรียกว่า ตามด้วย เรื่อยไป ด้วยวิธีการนี้ สามารถนิยามจำนวนอะเลฟ สำหรับจำนวนเชิงอันดับที่ ใด ๆ

อนันต์ที่แสดงโดยจำนวนอะเลฟ เป็นแนวคิดที่ต่างจากอนันต์ที่แทนด้วยสัญลักษณ์ ∞ ในพีชคณิตหรือแคลคูลัส ซึ่งใช้ในการแสดงลิมิตของเส้นจำนวนหรือลำดับไดเวอร์เจนท์ ในขณะที่จำนวนอะเลฟแสดงขนาดของเซต