คาน (กลศาสตร์)

หลักการของคานกล่าวว่า คานอยู่ในภาวะสมดุล (static equilibrium) แรงทั้งหมดถ่วงกันพอดี ก็ต่อเมื่อ F₁D₁ = F₂D₂

คาน ในทางฟิสิกส์ หมายถึง วัตถุแข็งเกร็งที่ใช้โดยมีจุดหมุน เพื่อทวีคูณแรงเชิงกล ที่กระทำต่อวัตถุอื่น และนับเป็นตัวอย่างหนึ่งของหลักโมเมนต์ หลักของคานนั้นยังใช้จากการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และสถิตยศาสตร์สมัยใหม่

การศึกษาสมัยแรกๆ

มีงานเขียนที่ยังคงหลงเหลือที่เก่าที่สุด ซึ่งกล่าวถึงเรื่องคานนั้น เป็นผลงานของอาร์คิมิดีสตั้งแต่ 3 ศตวรรษก่อนคริสตกาล โดยเขากล่าวว่า "ขอที่ให้ฉันยืนเถิด แล้วฉันจะเคลื่อนโลกให้" (Give me the place to stand, and I shall move the earth) นี่คือคำพูดของอาร์คิมิดีส ผู้ระบุไว้อย่างเป็นหลักการ ถึงหลักทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องของคาน (อ้างจาก Pappus of Alexandria)

ในอียิปต์โบราณนั้น ผู้สร้างอาคารหรือพีระมิด จะใช้คานเพื่อย้ายและยกซึ่งมีน้ำหนักกว่า 100 ตัน ได้

แรงและคาน

แรงที่กระทำจะเป็นสัดส่วนตามอัตราส่วนของความยาวของแขนคาน ซึ่งวัดระหว่างจุดหมุน และจุดที่มีแรงมากระทำ ที่ปลายแต่ละด้านของคาน

คาน 3 ระดับ

มีการจำแนกคานไว้ 3 ระดับด้วยกัน ตามตำแหน่งของจุดหมุน และแรงที่กระทำและแรงที่ได้

คานอันดับที่ 1

คานระดับที่ 1 เป็นคานที่มีจุดหมุนระหว่างแรงกดและแรงยก และกระทำโดยออกแรงกดหรือผลักไปบนส่วนหนึ่งของคานนั้น และทำให้คานหมุน และเอาชนะแรงต้านได้

ตัวอย่าง:

1. ไม้กระดก
2. หัวค้อน (สำหรับถอนตะปู)
3. คีม (คานคู่)
4. กรรไกร (คานคู่)
5. ไม้พายเมื่อใช้คัดท้าย หรือ ไม้แจว (หลักแจวหรือแคมเรือเป็นจุดหมุน)
6. คันโยกสูบน้ำ
7. ชะแลง
8. เสียมขุดดิน
9. คานงัด
10. จอบขุดดิน

คานอันดับที่ 2

คานระดับที่ 2 เป็นคานที่มีแรงต้านอยู่ระหว่างจุดหมุนและแรงกระทำ โดยจะต้องออกแรงยกตรงปลายเพื่อเอาชนะแรงต้าน ซึ่งคานประเภทนี้จะช่วยผ่อนแรง

ตัวอย่าง:

1. ที่ตัดกระดาษ
2. รถเข็นทราย
3. เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์
4. อุปกรณ์หนีบกล้วย
5. ที่เปิดฝาน้ำอัดลม
6. รถไถเดินตาม
7. รถเข็นดิน
8. รถเข็น
9. ที่เปิดฝาเบียร์
10. วิลแชร์

คานอันดับที่ 3

คานระดับที่ 3 เป็นคานที่มีแรงกระทำอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงต้าน โดยจะต้องออกแรงยกตรงกลางของคานเพื่อเอาชนะแรงต้าน ซึ่งคานประเภทนี้จะไม่ช่วยผ่อนแรง

ตัวอย่าง

1. ตะเกียบ
2. คีมคีบถ่าน
3. คีมคีบน้ำแข็ง
4. การกวาดพื้น
5. ข้อต่อในร่างกายมนุษย์
6. ไม้พายเรือ
7. คีมคีบเนื้อ
8. การกวาดเพดาน
9. แหนบ
10. ขั้ว

โมเมนต์ของคาน

โมเมนต์ของคานคือระยะทางจากวัตถุถึงจุดหมุนคูณด้วยน้ำหนักของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตันเมตรหรือจูล(Nm,J) โดยโมเมนต์ของคานแบ่งเป็น 2 ประเภท

• โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
• โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

คานสมดุล

คานจะอยู่ในสภาวะสมดุล ก็ต่อเมื่อ โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา

เช่น กำหนดให้คานในรูปสมดุลกัน โดยคานฝั่งด้านซ้ายของจุดหมุนมีการออกแรง 20 นิวตันที่ระยะห่างจากจุดหมุน 30 ซม. คานฝั่งด้านขวาของจุดหมุนมีการออกแรง 5 นิวตันที่ระยะห่างจากจุดหมุน 120 ซม. จะได้สมการ $Moment_{t}=Moment_{w}$

$20(0.30)=5(1.20)$

$6=6$ (โดยการที่แทนค่าในสูตรต้องเป็นหน่วย SI เท่านั้น)