การเคลื่อนที่แบบบราวน์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไบยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
มุมมองการเคลื่อนที่แบบบราวน์ 3 แบบที่แตกต่างกัน จากการเคลื่อนที่ 32 ครั้ง, 256 ครั้ง และ 2048 ครั้ง แสดงด้วยจุดสีที่อ่อนลงตามลำดับ
ภาพเสมือนจริง 3 มิติของการเคลื่อนที่แบบบราวน์ ในกรอบเวลา 0 ≤ t ≤ 2

การเคลื่อนที่แบบบราวน์ (อังกฤษ: Brownian motion; ตั้งชื่อตามนักพฤกษศาสตร์ โรเบิร์ต บราวน์) หมายถึงการเคลื่อนที่ของอนุภาคในของไหล (ของเหลวหรือก๊าซ) ที่คิดว่าเป็นไปโดยสุ่ม หรือแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบสุ่มดังกล่าว มักเรียกกันว่า ทฤษฎีอนุภาค

มีการนำแบบจำลองคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบบราวน์ไปประยุกต์ใช้ในโลกจริงมากมาย ตัวอย่างที่นิยมอ้างถึงคือ ความผันผวนของตลาดหุ้น อย่างไรก็ดี การเคลื่อนไหวของราคาหุ้นอาจเพิ่มขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์ที่ไม่อาจคาดการณ์ได้ซึ่งอาจไม่เกิดซ้ำกันอีก

การเคลื่อนที่แบบบราวน์เป็นหนึ่งในกระบวนการสโตคาสติก (หรือความน่าจะเป็น) แบบเวลาต่อเนื่องที่ง่ายที่สุดแบบหนึ่ง ทั้งเป็นขีดจำกัดของกระบวนการทำนายที่ทั้งง่ายกว่าและซับซ้อนกว่านี้ (ดู random walk และ Donsker's theorem) ความเป็นสากลเช่นนี้คล้ายคลึงกับความเป็นสากลของการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งสำหรับทั้งสองกรณีนี้ การนำไปใช้งานเน้นที่ความสะดวกในการใช้งานเชิงคณิตศาสตร์มากกว่าเรื่องของความแม่นยำของแบบจำลอง ทั้งนี้เนื่องจากการเคลื่อนที่ของบราวน์ (ซึ่งอนุพันธ์เวลาเป็นอนันต์เสมอ) เป็นการประมาณการอุดมคติสำหรับกระบวนการทางกายภาพแบบสุ่มที่เกิดขึ้นจริงที่กรอบเวลามักจำกัดอยู่ที่ค่าหนึ่งเสมอ

หนังสืออ่านเพิ่มเติม[แก้]

  • Brown, Robert, "A brief account of microscopical observations made in the months of June, July and August, 1827, on the particles contained in the pollen of plants; and on the general existence of active molecules in organic and inorganic bodies." Phil. Mag. 4, 161–173, 1828. (PDF version of original paper including a subsequent defense by Brown of his original observations, Additional remarks on active molecules.)
  • Chaudesaigues, M. (1908). "Le mouvement brownien et la formule d'Einstein". Comptes Rendus. 147: 1044–6.
  • Clark, P. (1976) 'Atomism versus thermodynamics' in Method and appraisal in the physical sciences, Colin Howson (Ed), Cambridge University Press 1976
  • Einstein, A. (1905), "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen." (PDF), Annalen der Physik, 17: 549–560
  • Einstein, A. "Investigations on the Theory of Brownian Movement". New York: Dover, 1956. ISBN 0-486-60304-0 [1]
  • Henri, V (1908) 'Études cinématographiques du mouvement brownien' Comptes Rendus 146 pp 1024–6
  • Lucretius, 'On The Nature of Things.', translated by William Ellery Leonard. (on-line version, from Project Gutenberg. see the heading 'Atomic Motions'; this translation differs slightly from the one quoted).
  • Pearle, P., Collett, B., Bart, K., Bilderback, D., Newman, D., and Samuels, S. (2010) What Brown saw and you can too. Am. J. Phys. 78: 1278-1289.
  • Nelson, Edward, Dynamical Theories of Brownian Motion (1967)   (PDF version of this out-of-print book, from the author's webpage.)
  • J. Perrin, "Mouvement brownien et réalité moléculaire". Ann. Chim. Phys. 8ième série 18, 5–114 (1909). See also Perrin's book "Les Atomes" (1914).
  • Ruben D. Cohen (1986) "Self Similarity in Brownian Motion and Other Ergodic Phenomena", Journal of Chemical Education 63, pp. 933–934 [2]
  • Smoluchowski, M. (1906), "Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen", Annalen der Physik, 21: 756–780
  • Svedberg, T. Studien zur Lehre von den kolloiden Losungen 1907
  • Theile, T. N. Danish version: "Om Anvendelse af mindste Kvadraters Methode i nogle Tilfælde, hvor en Komplikation af visse Slags uensartede tilfældige Fejlkilder giver Fejlene en ‘systematisk’ Karakter". French version: "Sur la compensation de quelques erreurs quasi-systématiques par la méthodes de moindre carrés" published simultaneously in Vidensk. Selsk. Skr. 5. Rk., naturvid. og mat. Afd., 12:381–408, 1880.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]